Fonction quadratique sous forme canonique. Forme canonique de la fonction quadratique

On sait que la fonction quadratique est déterminée par l'expression suivante :

f(x)=ax2+bx+c

Cependant, si nous faisons quelques manipulations algébriques du côté droit de cette égalité, à travers le processus de complétion des carrés.

(f(x)=ax2+bx+c (Placer le terme le en évidence)

Notez que les deux parcelles en surbrillance peuvent être utilisées pour le processus d'achèvement carré :

Donc, nous ajoutons et soustrayons simplement le dernier terme de notre fonction f (x) (Processus pour compléter les carrés).

Ainsi, en complétant le carré dans la fonction, on a :

Cette expression peut aussi s'écrire comme suit :

Appellant de:

Noter que:

Ainsi, une autre façon d'écrire la fonction quadratique de manière canonique est :

f(x)=a(x-m)2+k

Faisons un exemple dans lequel nous devrions écrire n'importe quelle fonction quadratique :

f(x)=x2-3x-7

Il faut mettre en évidence les coefficients et déterminer les valeurs de m et k:


Par Gabriel Alessandro de Oliveira
Diplômé en Mathématiques
Équipe scolaire du Brésil

La source: École du Brésil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-quadratica-na-forma-canonica.htm

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