Les produits notables sont des multiplications binomiales qui respectent une forme standard de résolution. Le carré de la somme de deux termes (a + b) ², le carré de la différence de deux termes (a – b) ², le cube de la somme de deux termes (a + b) ³ et le cube de la différence de deux termes (a – b) ³ sont les principaux produits notables au sein du Math. Un autre produit impliquant des multiplications du type (x + a) * (x + b) est également connu, car il génère des trinômes considérés comme non parfaits.
Les trinômes parfaits sont reliés au carré de la somme de deux termes et au carré de la différence de deux termes. Jetez un œil à quelques exemples :
x² + 6x + 9 = (x + 3)² = (x + 3) *(x + 3)
x² + 16x + 64 = (x + 8)² = (x + 8) * (x + 8)
x² – 24x + 144 = (x – 12)² = (x – 12) * (x – 12)
x² – 20x + 100 = (x – 10)² = (x – 10) * (x – 10)
Les trinômes imparfaits sont liés aux multiplications (x + a) * (x + b) et sont aussi appelés trinômes: somme et produit. Regarder:
Appliquer la répartition
(x + a) * (x + b) → x² + b*x + a*x + a*b → x² + x * (b + a) +un B
Le résultat trinôme de la multiplication (x + a) * (x + b) peut s'écrire sous la forme
x² + Sx + P, où S est la somme de a + b et P le produit de a et b.
(x + 3) * (x + 6) = x² + (3 + 6)x + 6 * 3 = x² + 9x + 18
(x – 4) * (x + 8) = x² + (–4 + 8)x + (–4) * 8 = x² + 4x - 32
(x – 12) * (x – 5) = x² + (–12 –5)x + (–12) * (–5) = x² - 17x + 60
(x + 7) * (x – 9) = x² + (7 – 9)x + (– 9) * 7 = x² -2x - 63
par Mark Noah
Diplômé en Mathématiques
La source: École du Brésil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/produto-tipo-x--x-b.htm