Propriétés binomiales de Newton

Nous pouvons lister les coefficients binomiaux dans un tableau appelé triangle de Pascal ou Tartaglia. En rappelant que nous définissons le coefficient binomial en utilisant la relation suivante où n est supérieur à p et nous indiquons par:

Dans le triangle de Pascal on peut observer la situation suivante: les coefficients de même numérateur (n) sont dans la même ligne et le dénominateur (p) dans la même colonne.

Lorsque nous calculons les valeurs des coefficients, nous obtenons une nouvelle représentation du triangle, voir:


Sur la même ligne, les nombres équidistants des extrêmes sont égaux.
A partir de la 2ème ligne on forme la suivante, il suffit d'appliquer la relation de Stifel, qui dit: chaque élément est formé par la somme de deux éléments de la ligne précédente. Regarder:

Somme des éléments de chaque ligne

Notez que les éléments de chaque ligne peuvent être additionnés en utilisant une seule puissance de base deux et un exposant égal au numéro de la ligne dont vous voulez trouver la somme. Exemple:
La somme des éléments de la ligne 9 est 29 = 512

par Mark Noah
Diplômé en Mathématiques
Équipe scolaire du Brésil

Le binôme de Newton - Math - École du Brésil

La source: École du Brésil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-binomio-newton.htm

La société affirme avoir inclus de l'ADN de mammouth dans des hamburgers végétaliens

Au grand étonnement des clients de service, la société belge Paleo, spécialisée dans la productio...

read more
Dans ce puzzle d'animaux, une image est différente de toutes les autres.

Dans ce puzzle d'animaux, une image est différente de toutes les autres.

Se mettre au défi est amusant et c'est une façon de travailler votre cerveau. Pour ceux qui aimen...

read more

Découvrez les exercices idéaux pour les plus de 40 ans

Tout le monde sait que la pratique d'exercices physiques prévient le développement de maladies, a...

read more