Nous pouvons lister les coefficients binomiaux dans un tableau appelé triangle de Pascal ou Tartaglia. En rappelant que nous définissons le coefficient binomial en utilisant la relation suivante où n est supérieur à p et nous indiquons par: 
Dans le triangle de Pascal on peut observer la situation suivante: les coefficients de même numérateur (n) sont dans la même ligne et le dénominateur (p) dans la même colonne. 
Lorsque nous calculons les valeurs des coefficients, nous obtenons une nouvelle représentation du triangle, voir: 
Sur la même ligne, les nombres équidistants des extrêmes sont égaux.
A partir de la 2ème ligne on forme la suivante, il suffit d'appliquer la relation de Stifel, qui dit: chaque élément est formé par la somme de deux éléments de la ligne précédente. Regarder: 
Somme des éléments de chaque ligne 
Notez que les éléments de chaque ligne peuvent être additionnés en utilisant une seule puissance de base deux et un exposant égal au numéro de la ligne dont vous voulez trouver la somme. Exemple:
La somme des éléments de la ligne 9 est 29 = 512
par Mark Noah
Diplômé en Mathématiques
Équipe scolaire du Brésil
Le binôme de Newton - Math - École du Brésil
La source: École du Brésil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-binomio-newton.htm