Dans les situations impliquant des calculs algébriques, il est extrêmement important d'appliquer des règles dans les opérations entre les monômes. Les situations présentées ici aborderont l'addition, la soustraction et la multiplication de polynômes.
Addition et soustraction
Considérez les polynômes –2x² + 5x – 2 et –3x³ + 2x – 1. Ajoutons et soustrayons entre eux.
Une addition
(–2x² + 5x – 2) + (–3x³ + 2x – 1) → supprimer les parenthèses en effectuant la correspondance des signes
–2x² + 5x – 2 – 3x³ + 2x – 1 → réduire les termes similaires
–2x² + 7x – 3x³ – 3 → trier par ordre décroissant selon la puissance
–3x³ – 2x² + 7x – 3
Soustraction
(–2x² + 5x – 2) – (–3x³ + 2x – 1) → éliminer les parenthèses en effectuant la correspondance de signal
–2x² + 5x – 2 + 3x³ – 2x + 1 → réduire les termes similaires
–2x² + 3x – 1 + 3x³ → trier par ordre décroissant selon la puissance
3x³ - 2x² + 3x - 1
Multiplication de polynôme par monôme
Pour une meilleure compréhension, regardez l'exemple :
(3x2) * (5x3 + 8x2 – x) → appliquer la propriété distributive de la multiplication
15x5 + 24x4 – 3x3
Multiplication polynomiale par multiplication polynomiale
Pour effectuer la multiplication de polynôme par polynôme, nous devons également utiliser la propriété distributive. Voir l'exemple :
(x – 1) * (x2 + 2x - 6)
X2 * (x – 1) + 2x * (x – 1) – 6 * (x – 1)
(x³ - x²) + (2x² - 2x) - (6x - 6)
x³ – x² + 2x² – 2x – 6x + 6 → réduire des termes similaires.
x³ + x² - 8x + 6
Par conséquent, dans les multiplications entre les monômes et les polynômes, nous appliquons la propriété distributive de la multiplication.
par Mark Noah
Diplômé en Mathématiques
La source: École du Brésil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-e-multiplicacao-de-polinomios.htm
