Système de numérotation binaire

Le système décimal est largement utilisé dans la vie quotidienne, car il nous offre un moyen plus simple de manipuler le nombres dans certaines situations mathématiques, est composé de dix nombres: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
L'utilisation des mathématiques dans différentes situations ne concerne pas seulement l'homme, les ordinateurs utilisent des nombres pour effectuer des calculs complexes avec plus de rapidité et de praticité. Le système binaire utilisé par les ordinateurs est et se compose de deux chiffres, 0 et 1. La combinaison de ces chiffres amène l'ordinateur à créer diverses informations: lettres, mots, textes, calculs.
La création du système de numération binaire est attribuée au mathématicien allemand Leibniz.
Numérotation binaire et numérotation décimale
Passer du décimal au binaire
14_(base10) = 1110_(base2)
14 / 2 = 7 reste 0
7 / 2 = 3 reste 1
3 / 2 = 1 du repos 1
36_(base10) = 100100_(base2)
36 / 2 = 18 reste 0
18/2 = 9 reste 0
9 / 2 = 4 reste 1
4 / 2 = 2 reste 0
2 / 2 = 1 du repos 0
Le nombre binaire sera formé en regroupant le dernier résultat suivi des restes des divisions précédentes.

transformer le binaire en décimal
110100_(base2) = 52 _(base10)

1	1	0	1	0	0
maison 6	maison 5	maison 4	maison 3	maison 2	maison 1
2^5	2^4	2^3	2^2	2^1	2^0
1x2^5	1x2^4	0x2^3	1x2^2	0x2^1	0x2^0
1x32	1x16	0x8	1x4	0x2	0x1
32	16	0	4	0	0

32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 = 52

1100100_(base2) = 100_(base10)

1	1	0	0	1	0	0
maison 7	maison 6	maison 5	maison 4	maison 3	maison 2	maison 1
2^6	2^5	2^4	2^3	2^2	2^1	2^0
1x2^6	1x2^5	0x2^4	0x2^3	1x2^2	0x2^1	0x2^0
1x64	1x32	0x16	0x8	1x4	0x2	0x1
64	32	0	0	4	0	0

64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 +0 = 100

par Mark Noah
Diplômé en Mathématiques
Équipe scolaire du Brésil

Ensembles numériques - Math - École du Brésil

La source: École du Brésil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/sistema-numeracao-binaria.htm