LES équation de Clapeyron est une expression mathématique proposée par le physicien-chimiste et ingénieur civil français Benoit-Pierre-Émile Clapeyron et a été formulée pour décrire le comportement d'un gaz parfait. Notez l'équation suivante :
P.V = n. RT
P = pression générée par gaz sur les parois du conteneur ;
V = volume occupé par le gaz et peut être exprimé en litres ou en mètres cubes ;
n = nombre de mole (quantité de matière dans le gaz);
Noter: Le nombre de moles est exprimé par le rapport entre la masse du gaz (m) et sa masse molaire (M):
n = m
M
R = constante générale des gaz proposée par Clapeyron et dépend de l'unité de pression utilisée (en atm, elle est de 0,082; en mmHg, il est de 62,3; en KPa, c'est 8,31);
T = température à laquelle est soumis le gaz (toujours utilisé dans l'unité Kelvin).
Noter: Pour transformer une température donnée en degrés Celsius en Kelvin, il suffit d'ajouter sa valeur à 273.
Ainsi, grâce à l'utilisation du équation de Clapeyron, on peut déterminer plusieurs variables se rapportant à un gaz, comme vous pouvez le voir dans chacun des exemples proposés ci-dessous :
1er exemple : (Uefs-BA) Un conteneur de 24,6 L contient 1,0 mol d'azote exerçant une pression de 1,5 atm. Dans ces conditions, la température du gaz sur l'échelle Kelvin est :
a) 30 b) 40 c) 45 d) 300 e) 450
T = ?
n = 1 mole
R = 0,082 atm. L/mol. K (car la pression est en atm)
Volume = 24,6 L
P = 1,5 atm
Saisie des données fournies dans le équation de Clapeyron, on peut déterminer la température requise :
P.V = n. RT
1,5 24,6 = 1.0.082.T
36,9 = 0,082T
36,9 = T
0,082
T = 450 K
2e exemple : (Unimep-SP) A 25 ºC et 1 atm, dissoudre 0,7 litre de dioxyde de carbone dans un litre d'eau distillée. Cette quantité de CO2 signifie :
(Données: R = 0,082 atm.l/mol.k; Masses atomiques: C = 12; 0 = 16).
a) 2,40 g
b) 14,64 g
c) 5,44 g
d) 0,126 g
e) 1,26 g
T = 25 °C, ce qui ajouté à 273 donne 298 K
m = ?
R = 0,082 atm. L/mol. K (car la pression est en atm)
Volume = 0,7L
P = 1 atm
Saisie des données fournies dans le équation de Clapeyron, on peut déterminer la masse requise :
P.V = n. RT
1.0,7 = m .0,082.298
44
0,7 = m.24 436
44
0,7.44 = m.24.436
30,8 = m.24,436
30,8 = m
24,436
m = 1,26 g (environ)
3ème exemple : (Fesp-PE) Jusqu'à 75 OC et 639 mmHg, 1,065 g d'une substance occupent 623 ml à l'état gazeux. La masse moléculaire de la substance est égale à :
a) 58 b) 0,058 c) 12,5 d) 18,36 e) 0,0125
T = 75 °C, ce qui ajouté à 273 donne 348 K
m = 1,065 g
R = 62,3 mmHg. L/mol. K (car la pression est en mmHg)
Volume = 623 ml, qui divisé par 1000 donne 0,623 L
P = 639 mmHg
M = ?
Saisie des données fournies dans le équation de Clapeyron, on peut déterminer la masse moléculaire requise :
P.V = n. RT
PV = m .R.T
M
639.0,623 = 1,065.62,3.348
M
398,097 = 23089,626
M
398,097M = 23089,626
M = 23089,626
398,097
M = 58 u
4ème exemple: (UFRJ) Il est nécessaire de stocker une certaine quantité d'oxygène gazeux (O2). La masse de gaz est de 19,2 g à une température de 277 OC et à une pression de 1,50 atm. Le seul conteneur capable de le stocker aura approximativement le volume de :
Données: O = 16, R = 0,082 atm. L/mol. K
a) 4,50 L b) 9,00 L c) 18,0 L d) 20,5 L e) 36,0 L
T = 277 ºC, ce qui ajouté à 273 donne 550 K
m = 19,2 g
P = 1,5 atm
R = 0,082 atm. L/mol. K (puisque la pression a été fournie en atm)
Volume = ?
Noter: Dans un premier temps, nous devons calculer la masse molaire de l'oxygène gazeux, en multipliant le nombre d'atomes par la masse de l'élément, puis en additionnant les résultats :
M = 2,16
M = 32 g/mol
Saisie des données fournies dans le l'équation de Clapeyron, on peut déterminer le volume requis :
P.V = n. RT
PV = m .R.T
M
1.5.V = 19,2.0,082.550
32
1.5.V = 865,92
32
1.5.V.32 = 865.92
48V = 865.92
V = 865,92
48
18,04 L (environ)
5e exemple : (Unified-RJ) 5 mol d'un gaz parfait, à une température de 27 ºC, occupent un volume de 16,4 litres. La pression exercée par cette quantité de gaz est :
Soit: R = 0,082 atm. L/mol. K
a) 0,675 atm b) 0,75 atm c) 6,75 atm d) 7,5 atm e) 75 atm
T = 27 °C, additionné à 273 donne 300 K
n = 5 moles
R = 0,082 atm. L/mol. K
Volume = 16,4 L
P = ?
Saisie des données fournies dans le équation de Clapeyron, on peut déterminer la pression requise :
P.V = n. RT
P.16.4 = 5.0 082.300
P.16.4 = 123
P = 123
16,4
P = 7,5 atm
6ème exemple : (Unirio-RJ) 29,0 g d'une substance pure et organique, à l'état gazeux, occupent un volume de 8,20 L, à une température de 127 °C et une pression de 1520 mmHg. La formule moléculaire du gaz probable est: (R = 0,082. atm .L/mol K)
a) C2H6 avant JC3H8 c) C4H10 d) C5H12 e) C8H14
T = 127 °C, additionné à 273 donne 400 K
m = 29 g
R = 62,3 mmHg. L/mol. K (car la pression est en mmHg)
Volume = 8,2 L
P = 1520 mmHg
M = ?
Pour déterminer la formule moléculaire dans cet exercice, entrez les données fournies dans équation de Clapeyron pour déterminer la masse molaire :
P.V = n. RT
1520.8,2 = 29 .62,3.400
M
12464 = 722680
M
12464M = 722680
M = 722680
12464
M = 57,98 g/mol
Ensuite, il faut déterminer la masse moléculaire de chaque alternative proposée (en multipliant le nombre d'atomes par la masse de l'élément puis additionner les résultats) pour voir lequel correspond à la masse trouvée précédemment:
a) M = 2,12 + 6,1
M = 24 + 6
M = 30 g/mol
b) M = 3,12 + 8,1
M = 36 + 8
M = 44 g/mol
c) M = 4,12 + 10
M = 48 + 10
M = 58 g/mol, c'est-à-dire que la formule moléculaire du composé est C4H10.
Par moi Diogo Lopes Dias
La source: École du Brésil - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/quimica/o-que-e-equacao-de-clapeyron.htm
