Lorsqu'on représente une droite dans le plan cartésien, on peut, dans certains cas, remarquer qu'elle peut être parallèle à l'axe Ox (perpendiculaire à l'axe Oy) ou parallèle à l'axe Oy (perpendiculaire à l'axe Ox).
Pour différencier la verticale de l'horizontale, nous prendrons l'axe des abscisses (axe Ox) comme référence. Par conséquent, la ligne perpendiculaire à l'axe Ox sera considérée comme la ligne verticale, donc celle perpendiculaire à l'axe Oy sera horizontale.
Ces deux types de droites comportent des éléments qui facilitent l'identification de leurs équations, voir:
• Lignes horizontales
Ce type de ligne droite ne coupe pas l'axe Ox, donc une des informations que nous pouvons conclure est que le calcul de son la pente sera toujours égale à: m = tg180° = 0, et coupera l'axe Oy en tout point (k) de coordonnées égales a (0.k). 
Avec la valeur de sa pente plus un point appartenant à cette droite horizontale, on peut conclure que l'équation de cette droite sera toujours égale à:
y-y
y - k = 0 (x - 0)
y - k = 0 - 0
y = k
• Lignes verticales
Ce type de ligne droite ne coupe pas l'axe Oy, donc l'une des informations que nous pouvons conclure est que sur la ligne verticale il ne sera pas possible de calculer sa pente, car tg90° ne exister. Et il interceptera l'axe Ox en tout point (k) avec des coordonnées égales à (k, 0).
Sans la valeur de la pente il n'est pas possible de déterminer l'équation de la droite en définissant l'équation fondamentale, mais puisque la ligne verticale coupera l'axe des abscisses toujours et seulement au point k, nous concluons que son équation sera égale Le: x = k.
par Danielle de Miranda
Diplômé en Mathématiques
Équipe scolaire du Brésil
Géométrie analytique - Math - École du Brésil
La source: École du Brésil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/retas-horizontais-verticais.htm