La logique est présente dans la science, la technologie et les problèmes quotidiens, en plus de composer des évaluations de processus sélectifs dans des entreprises et des concours.
Vous avez jusqu'à 30 minutes pour résoudre les questions, en simulant une véritable évaluation. À la fin, vérifiez vos performances.
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- 1010 questions
- Durée maximale de 30min
- Votre résultat et le feedback seront disponibles à la fin de la simulation
question 1
Dans un immeuble commercial, il y a sept bureaux à louer du même côté d'un couloir. De combien de manières différentes trois sont ouvertes et quatre fermées?
Il y a 7 possibilités pour le premier, 6 pour le second, 5 pour le troisième et ainsi de suite.
7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 5040
Cependant, il y a une restriction selon laquelle 3 sont ouverts et 4 sont fermés. Comme il n'y a pas de différenciation entre les éléments fermés et ouverts, ils peuvent être considérés comme des éléments répétés.
Il y a 3 x 2 x 1 = 6 façons de disposer les ouvertes et 4 x 3 x 2 x 1 = 24 façons de disposer les fermées.
Ainsi, le nombre de possibilités d'agencement des sept bureaux pour que 3 soient ouverts et 4 fermés est de 35.
question 2
Je suis né 11 ans après mon frère. Notre mère, qui a 39 ans, a six ans de moins que mon père. Si le premier enfant de mon père est né le jour de son 26e anniversaire, j'ai actuellement
Si je suis né 11 ans après mon frère, il a 11 ans de plus que moi. Comme ça:
- Mon âge = l'âge de mon frère moins 11 ans.
Si mon père a 6 ans de plus que ma mère, son âge est de :
- L'âge de mon père = 39 + 6 = 45.
Si mon frère est né le même jour que le 26e anniversaire de mon père, l'âge actuel de mon frère est :
- L'âge de mon frère = 45 - 26 = 19.
Donc mon âge est de :
- L'âge de mon frère moins 11 ans.
19 - 11 = 8
Mon âge actuel est de 8 ans.
question 3
Un concours a été organisé dans une école avec des classes allant de la 1ère primaire à la 3ème secondaire. La probabilité qu'un collégien de 1ère année soit tiré au sort est de 1/4, un lycéen de 2ème année de 1/6 et un lycéen de 3ème année de 1/5. Sachant qu'il y a neuf années d'études à l'école primaire, la probabilité la plus proche que l'élève tiré soit à l'école primaire est
Le moyen le plus rapide et le plus pratique de connaître la probabilité qu'un élève du primaire soit tiré au sort consiste à soustraire la probabilité qu'un élève du collège soit sélectionné. C'est-à-dire calculer la probabilité que l'événement complémentaire se produise.
P(élève du primaire à tirer) = P(élève du primaire à tirer) - P(élève du secondaire à tirer)
Nous pouvons affirmer cette affirmation, car chaque élève de l'école est au primaire ou au secondaire.
La probabilité qu'un élève de l'école soit tiré au sort est de 1, soit 100 %.
La probabilité qu'un élève du collège soit sélectionné est de :
Le plus petit commun multiple de 4, 6 et 5 est 60.
De cette façon, nous avons :
En divisant 23 par 60, on obtient environ 0,383. En multipliant par 100, 38,3 %, ce qui correspond le mieux à l'option a.
question 4
L'un des trois principes fondamentaux qui composent la pensée logique est celui du tiers exclu, qui dit qu'un énoncé ne peut prendre que la valeur vrai ou faux, aucun autre. De cette manière, l'option suivante peut être classée comme une proposition logique :
Seules les phrases qui peuvent prendre des valeurs logiques de vrai ou de faux sont des propositions. Il doit également y avoir un verbe, un sujet et un prédicat.
Les exclamations, les interrogations et les phrases impératives ne peuvent pas être des propositions.
question 5
Supposons que l'énoncé suivant est faux.
Si João va à la plage, il aime acheter à la foire.
Il est juste de dire que
Un énoncé est une proposition composée, formée par le simple :
- "Jean va à la plage"
- "il aime acheter à la foire."
Selon la logique classique, la structure: si... alors..., est un connecteur logique conditionnel et ne prend la valeur faux que lorsque la deuxième proposition simple est fausse et que la première est vraie.
De cette façon, nous avons :
- "John va à la plage" (VÉRITÉ)
- "il aime acheter à la foire." (FAUX)
Donc:
Allez à la plage et n'aimez pas acheter à la foire.
question 6
Considérez les déclarations:
je. Chaque crocodile est un reptile.
II. Chaque reptile est un animal.
III. Chaque animal est un être vivant.
L'énoncé est donc correct :
Une bonne façon d'organiser l'information consiste à utiliser des diagrammes.
a) FAUX. Tous les animaux ne sont pas des reptiles.
b) FAUX. Chaque crocodile est un reptile.
c) FAUX. Chaque crocodile est un reptile.
d) VRAI. Chaque animal est un être vivant et il existe des reptiles qui ne sont pas des crocodiles.
question 7
Considérez l'énoncé suivant comme faux :
Si aujourd'hui est une journée ensoleillée, alors les oiseaux chantent.
Ainsi dans l'énoncé suivant:
Aujourd'hui est un jour d'été si et seulement si les oiseaux ne chantent pas.
Les valeurs logiques de "Aujourd'hui est un jour d'été" et "les oiseaux ne chantent pas", pour que la deuxième affirmation soit vraie, doivent être respectivement :
C'est un problème de logique classique où le premier énoncé est une proposition composée, formée par les simples :
- "Aujourd'hui est une journée ensoleillée"
- "les oiseaux chantent"
Le connecteur de la phrase est la structure: « Si... donc...", connu sous le nom de conditionnel. Dans cette structure, la seule combinaison qui la rend fausse est lorsque la seconde est fausse et la première est vraie. De cette façon, nous avons :
- "aujourd'hui est une journée ensoleillée" (VRAI)
- "les oiseaux chantent" (FAUX)
Le deuxième énoncé est aussi une proposition composée, formée par les simples :
- "Aujourd'hui est un jour d'été"
- "les oiseaux ne chantent pas"
Le connecteur est le "si, seulement si", connu sous le nom de biconditionnel. Cette proposition composée ne prend la valeur vraie que si les deux simples sont vraies ou si les deux sont fausses.
Comme le premier énoncé, "les oiseaux chantent", est faux, le second, "les oiseaux ne chantent pas", ne peut être que vrai, car il est la négation du premier.
Ainsi, la seule option pour que la deuxième déclaration soit vraie est que les valeurs des deux propositions simples soient vraies. Bientôt:
- "Aujourd'hui est un jour d'été" (VRAI)
- "les oiseaux ne chantent pas" (VRAI)
question 8
La séquence numérique suivante suit un certain modèle.
..., 18, 9, 54, 27, 162, ...
Ainsi, obéissant aux mêmes lois qui l'ont créé, le nombre qui précède 18 et le nombre qui suit 162 sont respectivement :
De l'élément 18 à 9, il y a eu une réduction qui peut avoir été effectuée par une soustraction par 9 ou une division par 2.
De neuf à 54, il y a eu une augmentation, qui peut être due à une somme de 45 unités ou à une multiplication par 6.
En testant la première hypothèse, en soustrayant 9 unités de 54, nous n'obtenons pas 27, cependant, en divisant par 2, oui.
Suivant la seconde hypothèse, en multipliant 27 par 6, on obtient 162 et en divisant par 2, on obtient 81.
Au début de la séquence, le nombre qui se multiplie par 6 et donne 18 est 3.
Ainsi, le prédécesseur de 18 est 3 et le successeur de 27 est 81.
question 9
Notez la séquence suivante de formes géométriques qui suivent un modèle.
De gauche à droite, le septième élément est à nouveau le triangle, et ainsi la séquence continue de se répéter. On peut dire que le 117e élément de cette séquence est de la couleur
Puisque la séquence se répète tous les six éléments, nous recherchons le multiple le plus proche de 117. Pour ce faire, nous divisons 117 par 6 :
Cela signifie qu'il y a 19 séquences entières répétitives plus trois éléments. Puisque la séquence se développe de gauche à droite, il suffit de compter trois éléments supplémentaires.
Le troisième élément est le pentagone jaune.
questions 10
Considérons trois ensembles, A, B et C, avec respectivement 13, 17 et 19 éléments. Il y a 5 éléments communs aux trois ensembles, 8 éléments sont exclusivement dans l'ensemble B, l'intersection entre A et B a 8 éléments et entre A et C, 7 éléments. Il est possible d'affirmer que
Comme il y a une intersection entre les trois ensembles, on peut représenter la situation à l'aide des schémas :
Selon les informations du communiqué, nous avons :
- 5 éléments communs aux trois ensembles,
- 8 éléments sont exclusivement dans l'ensemble B,
- 8 éléments et entre A et B,
- 7 éléments entre A et C.
Nous pouvons remplir les deux premières informations dans le diagramme.
Comme il y a 8 éléments entre A et B, il faut considérer que 5 sont déjà positionnés, avec seulement 3 manquants. De même, avec 7 éléments entre A et C, il reste à en ajouter 2 dans l'aire commune entre eux.
Sur la base des totaux de chaque ensemble, A, B et C, avec respectivement 13, 17 et 19 éléments, nous pouvons terminer de remplir le diagramme.
Compte tenu de cela, nous pouvons vérifier les options.
a) FAUX. Bien qu'il y ait au total 8 éléments à l'intersection de A et B, 5 appartiennent également à C.
b) FAUX. Pour être disjoints, ils ne peuvent pas se croiser.
c) FAUX. L'ensemble A comporte 13 éléments. Au moins dans plus d'un ensemble, incluez les éléments qui se trouvent dans les ensembles deux et trois.
Ajout des éléments qui sont dans plus d'un ensemble: 2 + 1 + 3 + 5 = 11.
d) VRAI. L'union entre les trois ensembles est la somme des éléments de chaque région.
Temps restant0h 30min 00s
Les coups
40/50
40 Correct
7 faux
3 sans réponse
frapper sur 40 questions sur un total de 50 = 80% (pourcentage de bonnes réponses)
Temps de simulation: 1 heure et 33 minutes
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