Une fonction mathématique peut être classée comme paire ou impaire, selon certaines caractéristiques. Aussi connu sous le nom de parité, il indique s'ils sont symétriques par rapport à l'axe y ou à l'origine d'un système cartésien.
Les fonctions sont des expressions qui prennent des valeurs x et les transforment en valeurs y, en suivant les opérations de leur loi de formation. Comme cet ensemble de paires ordonnées (x, y) sont notées sur un plan cartésien, elles forment un graphe.
Les fonctions paires produisent des graphes symétriques à l'axe y et des fonctions impaires symétriques à l'origine du système cartésien.
Une fonction sans parité est une fonction qui n'a aucune de ces caractéristiques, c'est-à-dire qu'elle n'est ni paire ni impaire.
fonction impaire
Une fonction est impaire lorsque f(-x) = -f(x). Cela signifie que les valeurs prises par la fonction seront symétriques à la fois par rapport à l'axe x et par rapport à l'axe y.
Exemple
Fonction f: R→R défini par .
| X | f (x) | et |
|---|---|---|
| -1 | -1 | |
| 0 | 0 | |
| 1 | 1 |
On vérifie que f(-1) = -f(1) = -1, donc la fonction est impaire et son graphe est symétrique par rapport à l'origine.
même fonction
Une fonction est paire lorsque f(-x) = f(x). Cela signifie que la valeur prise par la fonction aux points x et -x est égale. De cette façon, nous pouvons dire que la fonction suppose des valeurs égales pour les valeurs x symétriques.
Exemple
Fonction f: R→R défini par .
| X | f (x) | et |
|---|---|---|
| -3 | 3 | |
| 0 | 0 | |
| 3 | 3 |
Nous vérifions que f(-3) = f(3) = 3, de sorte que la fonction est paire et que son graphique est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées.
en savoir plus sur les fonctions.
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