Quadrilatères elles sont polygones qui ont quatre côtés. Les polygones, à leur tour, sont des figures limitées par segments droits. Ainsi, tous les côtés d'un polygone et, par conséquent, d'un quadrilatère sont droits.
Éléments d'un quad
côtés: Ils sont les segments droits qui jupe le quadrilatère;
sommets: Ce sont les points de rencontre entre deux parties ;
angles internes: Les angles sont-ils déterminés par deux côtés consécutifs d'un quadrilatère;
angles extérieurs: sont des angles formés par l'extension d'un côté d'un polygone. Un angle extérieur est toujours complémentaire à l'angle intérieur qui lui est adjacent ;
diagonales: segments de ligne dont les extrémités sont deux sommets non consécutifs d'un polygone. De cette façon, ce sont les segments de droite qui relient deux sommets et, en même temps, ce ne sont pas des côtés.
Propriétés générales des quadrilatères
La somme des angles internes d'un quadrilatère est toujours égal à 360° ;
La somme d'un angle intérieur d'un quadrilatère et l'angle extérieur qui lui est adjacent est égal à 180° ;
le périmètre d'un quadrilatère est égal à la somme des longueurs de ses côtés.
Quadrangles convexes ou non convexes
Convexe est le nom donné à un polygone qui a la caractéristique suivante: la ligne qui contient un de ses côtés ne coupe pas le polygone, quel que soit le côté choisi pour observer cette ligne.
En d'autres termes, un polygone convexe n'a pas de sommets tournés vers l'intérieur, formant une sorte de bouche. Regardez l'image avec un exemple de quadrilatère non convexe, où la ligne contenant un côté coupe le polygone :
trapèze
trapèze elles sont quadrilatères qui ont une paire de côtés opposés et parallèles. Toutes les caractéristiques et propriétés de quadrilatères et les polygones sont valables pour les trapèzes. En plus de ceux-ci, il est également possible que les trapèzes aient une caractéristique spécifique, ce qui leur garantit également une propriété spécifique.
Une trapèze est dit isocèle lorsque ses deux côtés non parallèles (et opposés) sont congrus. Dans ce cas, la propriété spécifique est: dans les trapèzes isocèles, les angles à la base sont congrus.
parallélogrammes
Toi parallélogrammes Ils sont les quadrilatères qui ont deux paires de côtés parallèles. En plus de toutes les propriétés et caractéristiques des polygones, ils possèdent également les propriétés spécifiques suivantes :
Les côtés opposés sont parallèles et congruents;
Les angles opposés sont congrus ;
Les angles intérieurs adjacents sont supplémentaires ;
Les diagonales d'un parallélogramme se rencontrent en leur milieu.
Toi parallélogrammes ils sont généralement divisés en quatre groupes: tous les parallélogrammes, rectangles, losanges et carrés. Le premier groupe est composé de parallélogrammes qui n'appartiennent pas aux trois autres.
rectangles
Elles sont parallélogrammes qui ont tous des angles droits. Par conséquent, tous ses angles sont égaux à 90°. La propriété spécifique de rectangles est comme suit:
“Les diagonales d'un rectangle sont congruentes.
diamants
Elles sont parallélogrammes qui ont les quatre côtés congrus. Notez que les diamants n'ont pas besoin d'avoir des angles congrus, à l'exception des angles opposés, bien sûr. La propriété spécifique des diamants est la suivante :
“Les diagonales d'un losange sont perpendiculaires.
carrés
Toi carrés ce sont à la fois des losanges et des rectangles, c'est-à-dire des parallélogrammes qui ont tous des côtés congrus et tous des angles droits. Par conséquent, nous pouvons dire que chaque carré est également un rectangle et un losange, mais que chaque losange ou rectangle n'est pas carré.
La propriété spécifique de carrés c'est la jonction entre les propriétés du diamant et du rectangle. Regarder:
“Les diagonales d'un carré sont perpendiculaires et congruentes.
Par Luiz Paulo Moreira
Diplômé en Mathématiques
La source: École du Brésil - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-quadrilateros.htm