Un fonction du premier degré est celui dont la loi de formation peut s'écrire de la manière suivante :
y = hache + b
Dans laquelle a et b appartiennent à l'ensemble des nombres réels, et a est différent de zéro. Ce genre de Occupation s'appelle aussi fonction affine.
Il est important de se souvenir des principaux concepts concernant les fonctions en général pour bien comprendre les les fonctionsdepremierdegré.
Qu'est-ce qu'une fonction ?
Un Occupation est une règle mathématique qui relie chaque élément x, d'un ensemble A, à un seul élément y, d'un ensemble B. Les ensembles A et B sont connus, respectivement, comme domaine et contre-domaine. x et y sont connus, respectivement, comme variable indépendante et variable dépendante, car la valeur de y dépendra toujours de la valeur de x.
Alors le les fonctionsdepremierdegrésont des règles qui relient chaque élément d'un ensemble à un seul élément d'un autre. dont la variable indépendante est un puissance de l'exposant 1. le degré d'un Occupation il est toujours donné par le plus grand exposant de la variable indépendante, et dans le cas des fonctions du premier degré, le plus grand exposant est 1.
Mind Map: Tableau des fonctions du 1er degré
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Exemples de fonctions de premier degré
Les exemples suivants proviennent de les fonctionsdepremierdegré. Cela signifie qu'ils peuvent être écrits sous la forme y = ax + b, ou qu'ils sont déjà sous cette forme.
a) y = 2x + 9. c'est un Occupationà, ou du premier degré, où a = 2 et b = 9.
b) y = – x – 7. Bien que le signe de – 7 ne soit pas positif, il s'agit également d'un Occupationdepremierdegré, avec a = – 1 et b = – 7. Pour qu'il n'y ait aucun doute, il suffit de l'écrire: y = (–1)x + (–7).
c) f(x) = 0,2x. c'est un Occupationà, ou du premier degré, où a = 0,2 et b = 0. Notez que f(x) est une autre notation pour y, mais ils représentent tous les deux la même chose.
A partir des exemples ci-dessus, rappelez-vous toujours: les fonctions du premier degré sont celles où la variable indépendante a un exposant maximum égal à 1.
Exemples de fonctions autres que le premier degré
Pour qu'il n'y ait aucun doute, regardons maintenant quelques exemples de les fonctionsqui ne sont pas des premiersdegré:
a) y = 2x2. Cette Occupation elle n'est pas du premier degré car la variable indépendante est de degré 2. Dans ce cas, c'est une fonction du second degré.
b) y = 1/x. Cette Occupation n'est pas du premier degré car y = 1/x peut aussi s'écrire y = x-1 et ce (-1) n'est pas le bon exposant pour les fonctions du premier degré.
Graphique de la fonction du premier degré
Tous Occupationdepremierdegré peut être représenté géométriquement par un droit. Pour le construire, il suffit de trouver deux paires ordonnées de points qui appartiennent à cette ligne, de les placer sur la plan cartesien et tracer le droit qui les traverse. Prenant le Occupation y = x – 3 à titre d'exemple, la construction étape par étape du graphique d'une fonction du premier degré devrait être la suivante :
1er Trouvez les paires commandées
Pour les trouver, il suffit de choisir deux valeurs pour la variable indépendante et de trouver leurs contreparties à l'aide du Occupation. Pour cela, nous choisissons x = 1 et x = 2 et construisons le tableau suivant :
X |
y = x – 3 |
oui |
Paire ordonnée (x, y) |
1 |
y = 1 – 3 = – 2 |
– 2 |
(1, –2) |
2 |
y = 2 - 3 = 0 |
– 1 |
(2, –1) |
La deuxième colonne de ce tableau est remplie avec la valeur de x substituée dans le Occupation, le troisième avec la valeur finale de y et le quatrième avec le couple ordonné formé par les valeurs de x et y.
2ème Placer les paires ordonnées sur le plan cartésien et tracer la ligne qui les contient
Par Luiz Paulo Moreira
Diplômé en Mathématiques
La source: École du Brésil - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-funcao-primeiro-grau.htm
