parallélogrammes sont des figures géométriques qui n'ont que quatre côtés, les côtés opposés étant parallèles. Cela signifie que les côtés opposés d'un parallélogramme sont segments droits appartenant à des lignes droites qui ne se touchent en aucun point. Pour le vérifier, il faudrait tracer le prolongement des côtés d'un parallélogramme infiniment.
Éléments de parallélogrammes
Tu parallélogrammes elles sont quadrilatères, car ce sont des polygones qui ont exactement quatre côtés, et convexes. Pour cette raison, ils héritent de tous les éléments et propriétés du polygones convexes et quadrilatères. Voir:
côtés: les côtés d'un parallélogramme sont les segments droits qui le composent ;
Sommets : sont les points de rencontre entre les deux côtés d'un parallélogramme;
diagonales: sont les droites qui relient deux sommets non consécutifs. Les parallélogrammes n'ont que deux diagonales;
angles internes: sont les angles formés par deux côtés adjacents d'un parallélogramme. Tu parallélogrammes ont quatre angles intérieurs;
angles extérieurs: sont les angles formés, à l'extérieur du polygone, par le prolongement d'un côté et du côté qui lui est adjacent. Tu parallélogrammes ils ont également quatre angles extérieurs.
Propriétés des parallélogrammes
les côtés opposés d'un parallélogramme sont congruents et parallèles ;
Les angles opposés d'un parallélogramme sont congruents ;
angles adjacents d'un parallélogramme ils sont supplémentaires (leur somme vaut 180°) ;
La somme des angles extérieurs d'un parallélogramme est toujours égal à 360° ;
La somme des angles internes d'un parallélogramme est toujours égal à 360° ;
tout au long de parallélogramme, la somme d'un angle intérieur et d'un angle extérieur adjacent est égale à 180° ;
les diagonales d'un parallélogramme se croisent en leur milieu.
Tu parallélogrammes peuvent être classés en fonction de leurs mesures. Les groupes sont: d'autres, qui regroupent d'éventuels parallélogrammes; rectangles; diamants et carrés.
rectangles
Elles sont parallélogrammes qui ont angles internes droit. Ainsi, ses angles externes sont également droits et sa forme est la même que la figure suivante :
La propriété spécifique du rectangle est lié à ses diagonales: les diagonales d'un rectangle sont congruentes et se rejoignent en leur milieu. Donc tout rectangle est un parallélogramme, mais tous les parallélogrammes ne sont pas des rectangles.
diamant
Tu diamants elles sont parallélogrammes qui ont tous des côtés congrus. Notez que la définition n'implique pas angles, par conséquent, ils forment des figures similaires à celle de l'image suivante :
les diagonales du diamant ils sont perpendiculaires et se rejoignent en leur milieu. Notez que chaque losange est un parallélogramme, mais que tout parallélogramme n'est pas un losange.
carrés
les carrés sont parallélogrammes qui sont à la fois des losanges et des rectangles. Par conséquent, les carrés, en plus d'avoir tous les côtés égaux, ont également des angles droits. Les diagonales d'un carré sont perpendiculaires et congruentes.
Exemple de carré
Notez que le carrés sont aussi losanges et rectangles, mais tous les losanges ou rectangles ne sont pas carrés. De plus, un diamant qui a des angles droits est aussi un carré. De même, un rectangle de côtés congrus est aussi un carré.
Par Luiz Paulo Moreira
Diplômé en Mathématiques
La source: École du Brésil - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-paralelogramo.htm