miroirssphérique sont des systèmes optiques formés sur la base de enjoliveursbrillantet réflecteurs, capable de refléter la léger à des angles différents, produisant ainsi des images qui peuvent être à la fois réel comme virtuel. Il existe deux types de miroirs sphériques: miroirsconcave et le miroirsconvexe. Avant d'entrer dans les détails de chacun de ces miroirs, identifions et définissons ce que élémentsgéométriqueDemiroirssphérique.
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Éléments géométriques des miroirs sphériques
Les éléments géométriques des miroirs sphériques sont très utiles pour votre étude analytique, à travers le optique géométrique. Quelles que soient les formes du miroir sphérique (concave ou convexe), ces éléments sont les mêmes pour les deux.
Sommet (V)
O sommet marque la région centrale des miroirs sphériques. C'est à ce stade que l'on dessine l'axe principal (ou axe de symétrie) du miroir. Tout faisceau de lumière qui se concentre sur le sommet d'un miroir sphérique est réfléchi avec le même angle d'incidence, comme le ferait un miroir plat.
Centre de courbure (C)
O centre de courbure des miroirs sphériques est le Butmoyen de la calotte sphérique qui donne naissance au miroir, il est donc égal à la Rayon de cette sphère. Tout rayon lumineux qui tombe sur le centre de courbure d'un miroir sphérique doit être réfléchi sur lui-même, de sorte que les rayons lumineux incident et réfléchi parcourent le même chemin.
rayon de courbure (R)
O rayon de courbure mesure la distance entre le sommet du miroir et du tien centre decourbure, il est désigné par la lettre R et est généralement mesuré en mètres.
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Mise au point (F)
O se concentrer est le point où les rayons lumineux parallèles converger après avoir été reflété par un miroirconcave. Dans le cas des miroirs convexe, les rayons lumineux réfléchis diverger de sa surface et, par conséquent, sont les extensions de rayons lumineux qui se coupent, en un point situé « derrière » la surface de ces miroirs. Pour cette raison, on dit que le foyer des miroirs convexes est virtuel, tandis que la mise au point des miroirs concaves est réelle.
Le type de foyer du miroir influence directement les calculs. miroirs avec concentration réelle (concave) ont leur point focal écrit avec le signalpositif, les miroirs convexes reçoivent le signalnégatif pour votre concentration :
miroir concave |
Mise au point réelle, signe plus, devant le miroir |
miroir convexe |
Mise au point virtuelle, signe moins, derrière le miroir |
La figure ci-dessous représente la réflexion de la lumière par un miroirconvexe. Sachez que les rayons lumineux réfléchis sont divergent, dans ce cas, ce qui se passe est le croisement des prolongements des rayons lumineux, c'est pourquoi l'image conjuguée par ces miroirs apparaît derrière de la surface réfléchissante :
Distance focale (f)
LES distance focale mesure la position du foyer par rapport au sommet des miroirs sphériques, en plus, rayons lumineux parallèles qui se concentrent sur les miroirs concaves sont réfléchi sur le point focal. Dans le cas des miroirs convexes, ce sont les prolongements des rayons lumineux qui se croisent dans leur foyer, situés derrière le miroir, appelés mise au point virtuelle.
Angle d'ouverture
L'angle d'ouverture mesure la diplôme decourbure du miroir. Cet angle est mesuré à partir de l'axe de symétrie des miroirs sphériques. Plus l'angle d'ouverture est grand, plus le miroir ressemble à un miroir plat.
miroirs concaves
Tu miroirsconcave sont des cavités réflecteurs à rayon constant. sont utilisés pour produire images virtuelles et agrandies d'objets positionnés dans des régions proches de sa surface, comme dans le cas des miroirs utilisés en optique ou pour se maquiller, etc. Ce type de miroir est également capable de conjuguer images réelles et donc inversées, lors du positionnement d'un objet au-delà de sa focale.
Afin de mieux comprendre comment les miroirs concaves conjuguent des images, nous devrons décrire chacun des cas possibles. Notez que les situations décrites ci-dessous sont par ordre de distance au sommet du miroir, vérifiez :
Cas 1 - Objet positionné entre le sommet et le foyer du miroir concave
En plaçant un objet entre le sommet et le foyer d'un miroir concave, ce dernier produira un Imagevirtuel de l'objet, "derrière" de la surface du miroir. Les rayons lumineux réfléchis sont divergents, par conséquent, leurs extensions se croisent, formant une image agrandie de l'objet.
Cas 2 - Objet positionné sur le foyer du miroir concave
Lorsqu'un objet est positionné exactement au-dessus du point focal du miroir concave, il ne correspond pas Imagerien, puisque ni les rayons réfléchis ni leurs prolongements ne se coupent. Dans ce cas, on dit que l'image est non conforme ou qui se forme dans le infini.
Cas 3 - Objet positionné entre le foyer et le centre de courbure
Lorsque vous placez un objet entre le foyer et le centre de courbure d'un miroir convexe, l'image produite sera toujours réel (donc inversé) et plus gros que l'objet.
Cas 4 - Objet positionné sur le centre de courbure
Lorsqu'un objet est placé à distance du centre de courbure par rapport au sommet du miroir concave, il combine un Imageréel C'est de mêmeTaille de votre objet.
Cas 5 - Objet positionné au-delà du centre de courbure
Les objets placés au-delà du centre de courbure produisent imagesréel et mineurs que vos objets.
en bref
Les miroirs concaves produisent des images réelles lorsque nous plaçons des objets près de leur surface, à distance focale il n'y a pas de formation image, au-delà de la mise au point, les images sont réelles et leur taille diminue en fonction de la distance entre l'objet et le sommet de la miroir.
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miroirs convexes
Tu miroirsconvexe sont comme les surfaceexterne d'une casquette réfléchissante. Ces miroirs ne combinent que images virtuelles, quels sont ceux qui sont formé derrière les miroirs et peut être vu grâce à une illusion d'optique. Ce type d'image sera toujours couplé dans la même orientation (face vers le haut ou vers le bas) que vos objets.
En plus de ces fonctionnalités, quelle que soit la position de l'objet image, les images conjuguées par les miroirs convexes seront toujours plus petites que leurs objets. Les miroirs convexes sont largement utilisés dans les établissements commerciaux et également dans les transports publics grâce au grand champ visuel que ce type de miroir est capable de fournir.
en bref
Les miroirs convexes ne produisent que des images virtuelles (directes) et réduites, quelle que soit la distance entre l'objet et le sommet du miroir
Formules sur les miroirs sphériques
Les formules utilisées pour l'étude analytique des miroirs sphériques s'appliquent aussi bien aux miroirs concaves qu'aux miroirs convexes. La principale différence entre ce type de miroir est le signe algébrique qui est affecté au foyer (f).
miroirsconvexe, qui présentent un focus virtuel, une fonctionnalité se concentrernégatif, tandis que le miroirsconcave, dont les foyers sont réels, ils présentent se concentrerpositif. De plus, il est important de définir un référentiel pour l'utilisation des signes algébriques, pour cela, le référentiel de Gauss est utilisé. Selon Référentiel gaussien:
Tout objet ou image qui se trouve devant la surface réfléchissante du miroir doit recevoir un signal positif.
Tout objet ou image qui se trouve derrière la surface réfléchissante du miroir doit recevoir un signal négatif.
Tout objet ou image qui a une orientation verticale vers le haut doit recevoir un signe positif.
Tout objet ou image qui a une orientation verticale vers le bas doit recevoir un signe négatif.
La figure ci-dessous montre un petit schéma pour faciliter la compréhension des signaux utilisés selon le cadre gaussien :
nous désignons par la lettre pour la position des objets par rapport au sommet des miroirs. La position des images conjuguées par les miroirs, à son tour, est désignée par la lettre pour'. En possession de ces énoncés, passons aux formules.
Distance focale et rayon de courbure
Il existe une formule valable pour tous les miroirs sphériques qui relie la distance focale au rayon de courbure, vérifiez-la :
F - distance focale
R - rayon de courbure
Équation de points conjugués ou équation de Gauss
L'équation des points conjugués relie la distance focale (f), la position de l'objet (p) et la position de l'image (p'), toutes deux mesurées par rapport au sommet du miroir, voir :
F - distance focale
pour - la position de l'objet
pour' - emplacement de l'image
Équation d'augmentation linéaire transversale
Le grossissement linéaire transversal est la quantité sans dimension (sans unité de mesure) qui mesure la relation entre la taille de l'objet et celle de son image combinée par des miroirs sphériques. Il existe trois façons différentes de calculer l'augmentation linéaire transversale, vérifiez-le :
LES - augmentation linéaire transversale
je - taille de l'image
O - taille de l'objet
F - distance focale
Pour mieux comprendre la signification de l'augmentation linéaire transversale, consultez quelques résultats possibles et leurs interprétations :
A = 1 : dans ce cas, l'image est de la même taille que l'objet et son orientation est positive (image virtuelle) ;
A = -1: dans ce cas, l'image est de la même taille que l'objet, cependant elle est inversée (image réelle) ;
A = + 0,5 : image virtuelle (à droite) la moitié de la taille de l'objet ;
A = - 2,5 : image réelle (inversée) 2,5 fois la taille de l'objet.
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Exercices résolus sur les miroirs sphériques
1) Un objet est placé à 50 cm devant un miroir concave dont la focale est de 25 cm. Déterminez dans quelle position l'image de cet objet est formée.
a) - 50cm
b) +50cm
c) + 25cm
d) - 40cm
e) + 75cm
Retour d'information: La lettre B
Résolution:
Pour résoudre cet exercice, vous aurez besoin de l'équation de Gauss, observez les calculs :
Dans le calcul précédent, nous avons essayé de calculer p', la position de l'image. Pour ce faire, nous substituons les données de mise au point et de position de l'objet dans l'équation de Gauss, ce qui donne une position de 50 cm devant le miroir. Ainsi, la bonne alternative est la lettre B.
2) Un objet de 10 cm de haut est placé à 30 cm d'un miroir convexe dont la focale est de -10 cm. Déterminer la taille de l'image conjuguée par ce miroir.
a) - 5 cm
b) - 10cm
c) - 25cm
d) - 50cm
e) - 100 cm
Retour d'information: Lettre a
Résolution:
Pour résoudre cet exercice, nous allons utiliser l'équation d'augmentation linéaire transversale, vérifier le calcul à faire :
Pour résoudre cet exercice, nous avons utilisé deux des trois formules utilisées pour calculer l'augmentation linéaire transversale, résultant en une image de -5 cm. Cela indique que l'image est réduite par rapport à l'objet et inversée, donc réelle.
3) Il est courant d'utiliser des miroirs concaves en optique, de sorte qu'il est possible d'examiner les détails des cadres, grâce à la formation d'images plus grandes que leurs objets. Pour qu'un miroir concave forme des images directes et plus grandes que ses objets, il est nécessaire de positionner l'objet
a) entre le foyer et le centre de courbure.
b) entre le sommet et le foyer.
c) au-delà du centre de courbure.
d) au-delà de la concentration.
e) sur la mise au point.
Retour d'information: La lettre B
Résolution:
Il n'y a qu'un seul cas où les miroirs concaves sont capables de conjuguer des images virtuelles (directes): quand un objet est positionné près de sa surface, à des distances inférieures à la distance focale du miroir. Par conséquent, la bonne alternative est la lettre B.
Par moi Rafael Helerbrock
La source: École du Brésil - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/espelhos-esfericos.htm