Échelle cartographique est le rapport entre la réduction de la superficie du paysage réel et sa représentation sur la carte. Cette valeur est nécessaire car la reproduction n'est pas aléatoire, mais proportionnelle.
En d'autres termes, l'échelle cartographique est une valeur utilisée pour représenter les distances par rapport au paysage réel sur le papier.
L'échelle nous aide à comprendre les cartes et à comprendre les mesures entre les territoires représentés.
Il existe deux types d'échelles cartographiques: numérique et graphique.
L'échelle numérique exprime la valeur en nombres, tandis que le graphique utilise à la fois des nombres et une ligne horizontale.
échelle numérique
L'échelle numérique est la représentation des proportions entre le paysage réel et la carte par des nombres.
Exemple: 1:100 000.
On retrouvera toujours trois éléments dans l'échelle cartographique numérique :
- le numéro 1
- deux points
- un numéro de variante dont la mesure est jamais en centimètres.
Donc nous avons:
1:100.000
Si nous écrivions avec des mots, nous dirions :
« Un centimètre sur la carte signifie 1 kilomètre dans le paysage réel ».
Après tout, 100 000 centimètres équivalent à un kilomètre.
Comment calculer l'échelle numérique?
Pour calculer l'échelle numérique, nous devons appliquer la règle de trois et convertir les mesures demandées. Dans ce cas, nous transformerons les centimètres en kilomètres et vice versa.
Regardons l'exemple suivant :
Sur une carte, une route mesure 6 (six) centimètres et l'échelle indique 1:350 000. Quelle est la longueur de la route dans le paysage réel ?
Pour cela, on utilise la formule :
ET: Escalader
ré: distance mesurée sur la carte
ré: distance dans la réalité
On utilise la règle de trois, où :
Le numéro 1 sera égal à 350 000 centimètres.
Le chiffre 6 correspond à la distance sur la carte (d).
X sera la valeur que nous voulons trouver (D).
Nous allons donc multiplier 6 fois 350 000 pour obtenir la valeur de X.
Mathématiquement, on peut l'exprimer ainsi :
Après cela, nous multiplions:
Réponse: 2 100 000 centimètres.
La prochaine étape sera de transformer cette valeur en centimètres en kilomètres.
Voir aussi: Unités de mesure
Échelle graphique
L'échelle graphique est une représentation utilisée sur les cartes pour exprimer des mesures. C'est une ligne horizontale, avec des rectangles blancs et noirs, qui indique les valeurs exprimées sur la carte équivalentes au paysage réel.
Dans l'échelle graphique, nous devons observer quelles sont les valeurs exprimées. Chaque centimètre de l'échelle correspondra à une certaine distance, exprimée en mètres ou en kilomètres.
Ainsi, nous avons :
Sur la première échelle il y a la valeur numérique: 1: 5 000
Cela signifie que chaque centimètre sur cette échelle sera équivalent à 5000 centimètres dans le paysage réel. Si nous faisons la conversion, nous avons que 5 000 centimètres équivalent à 50 mètres.
Sur la deuxième échelle, il y a une valeur numérique: 1:200 000.
Cela signifie que chaque centimètre sur cette échelle sera équivalent à 200 000 centimètres dans le paysage réel. Si nous faisons la conversion, nous avons que 200 000 centimètres équivalent à 2 kilomètres.
Sur la troisième échelle il y a la valeur numérique: 1: 5 000 000
Cela signifie que chaque centimètre sur cette échelle sera équivalent à 5 000 000 de centimètres dans le paysage réel. Si nous faisons la conversion, nous avons que 5000 centimètres équivalent à 50 kilomètres.
Exercices d'échelle numérique
Question 1 (Mackenzie)
Considérant que la distance réelle entre deux villes est de 120 km et que sa distance graphique sur une carte est de 6 cm, on peut dire que cette carte a été projetée à l'échelle :
a) 1: 1 200 000
b) 1: 2.000.000
c) 1: 12 000 000
d) 1: 20 000 000
e) 1: 48 000 000
Alternative correcte: b) 1: 2 000 000
En utilisant la formule:
Où:
E: Échelle
d: distance mesurée sur la carte (cm)
D: distance en réalité (cm)
N'oubliez pas que pour effectuer les calculs, nous devons toujours laisser toutes les données avec la même unité de mesure, qui à l'échelle numérique doit être le centimètre.
Pour transformer la distance réelle de 120 km en centimètres, il faut se rappeler que 1 km vaut 100 000 cm, car :
Ainsi, 120 km a :
L'échelle doit toujours commencer par 1, nous divisons donc le numérateur et le dénominateur par 6 pour simplifier la réponse et obtenir le chiffre 1 dans le numérateur.
La réponse finale est donc 1:2 000 000.
Question 2 (Mackenzie)
Une route fait 13 kilomètres en ligne droite. Lorsqu'elle est représentée sur une carte à l'échelle 1:500 000, quelle est la taille de la représentation en centimètres ?
a) 65
b) 20.6
c) 26
d) 0,26
e) 2.6
Alternative correcte: e) 2.6
Formule de mise à l'échelle:
Où:
E: Échelle
d: distance mesurée sur la carte (cm)
D: distance en réalité (cm)
Puis:
Dans le relevé, l'échelle est au 1:500 000 :
En le mettant dans la formule, c'est:
N'oubliez pas que nous devons toujours laisser les données avec la même unité de mesure, l'échelle utilise des centimètres, nous devons donc transformer 13 km en centimètres.
Après avoir parcouru 13 km, nous avons 1 300 000 centimètres, donc :
Nous avons donc que 2,6 cm est la distance qui sera trouvée sur la carte.
3. (UFJF/2001) La distance entre deux points sur une carte mesure 20 millimètres. En utilisant l'échelle de cette carte, nous trouvons la distance réelle de 100 km. L'échelle de cette carte est :
a) 1: 5.000.000
b) 1: 200 000
c) 1: 100 000
d) 1: 50 000
Alternative correcte: a) 1: 5.000.000
Formule de mise à l'échelle:
Où:
E: Échelle
d: distance mesurée sur la carte (cm)
D: distance en réalité (cm)
Notez que dans la déclaration les unités de mesure sont différentes, nous avons des millimètres et des kilomètres. Dans la mise à l'échelle, nous devons toujours tout transformer en centimètres.
La distance réelle est de 10 000 000 cm, car
À l'échelle, le numérateur final doit toujours être 1, nous pouvons donc simplifier le numérateur et le dénominateur par 2.
L'échelle est donc de 1: 5 000 000
Nous avons plus de textes à l'échelle cartographique pour vous:
- Qu'est-ce que la cartographie ?
- Exercices à l'échelle cartographique
