Les questions de raisonnement logique sont très fréquentes dans plusieurs concours, concours d'entrée et aussi dans le test Enem. Ne manquez donc pas l'occasion de pratiquer ce type de question avec les exercices résolus et commentés.
question 1
Découvrez la logique et complétez l'élément suivant :
a) 1, 3, 5, 7, ___
b) 2, 4, 8, 16, 32, 64, ____
c) 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, ____
d) 4, 16, 36, 64, ____
e) 1, 1, 2, 3, 5, 8, ____
f) 2.10, 12, 16, 17, 18, 19, ____
Réponses:
Le) 9. Suite de nombres impairs ou + 2 (1+2=3; 3+2=5; 5+2=7; 7+2=9)
B) 128. Séquence basée sur la multiplication par 2 (2x2=4; 4x2=8; 8x2=16... 64x2=128)
ç) 49. Séquence basée sur l'ajout d'une autre séquence de nombres impairs (+1, +3, +5, +7, +9, +11, +13)
ré) 100. Séquence carrée de nombres pairs (22, 42, 62, 82, 102).
et) 13. Séquence basée sur la somme des deux éléments précédents: 1 (premier élément), 1 (deuxième élément), 1+1=2, 1+2=3, 2+3=5, 3+5=8, 5+8=13.
F) 200. Séquence numérique basée sur un élément non numérique, la lettre initiale du nombre écrite en toutes lettres:
Il est important d'être conscient des possibilités de changements de paradigme, en l'occurrence des nombres écrits en toutes lettres, qui n'opèrent pas dans une logique quantitative comme les autres.
question 2
(Enem) Jouer aux cartes est une activité qui stimule le raisonnement. Un jeu traditionnel est le Solitaire, qui utilise 52 cartes. Initialement, sept colonnes sont formées avec les cartes. La première colonne a une carte, la deuxième a deux cartes, la troisième a trois cartes, la quatrième a quatre cartes, et ainsi de suite successivement à la septième colonne, qui a sept cartes, et ce qui constitue la pile, qui sont les cartes inutilisées dans le Colonnes.
Le nombre de cartes qui composent la pile est
a) 21.
b) 24.
c) 26.
d) 28.
e) 31.
alternative correcte: b) 24
Pour connaître le nombre de cartes qui restent dans la pile, il faut diminuer du nombre total de cartes le nombre de cartes qui ont été utilisées dans les 7 colonnes.
Le nombre total de cartes utilisées dans les colonnes se trouve en additionnant les cartes de chacune d'elles, ainsi, on a :
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28
En faisant la soustraction, on trouve :
52 - 28 = 24
question 3
(UERJ) Dans un système de codage, AB représente les chiffres du jour de naissance d'une personne et CD les chiffres de son mois de naissance. Dans ce système, la date du 30 juillet, par exemple, correspondrait à :
Admettre une personne dont la date de naissance remplit la condition suivante :
Le mois de naissance de cette personne est :
a) août
b) septembre
c) octobre
d) novembre
alternative correcte: b) septembre
Les sommes des chiffres relatifs aux jours du mois vont de 1 à 11. La somme des chiffres du mois va de 1 à 9.
Par conséquent, nous observons que 11 + 9 = 20, qui sont les valeurs maximales de la somme. Par conséquent, cette combinaison est la seule possible pour résoudre le problème. Ainsi, la somme du mois égale à 9 est le mois de septembre.
question 4
(FGV/TCE-SE) Deux tortues étaient ensemble et ont commencé à marcher en ligne droite vers un lac éloigné. La première tortue a parcouru 30 mètres par jour et a mis 16 jours pour atteindre le lac. La deuxième tortue n'a pu parcourir que 20 mètres par jour et a donc atteint le lac quelques jours après la première. Lorsque la première tortue est arrivée au lac, le nombre de jours qu'elle a dû attendre l'arrivée de la deuxième tortue était de :
a) 8
b) 9
c) 10
d) 12
e) 15
alternative correcte: a) 8
Comme la première tortue marchait 30 mètres par jour, en 16 jours elle aura parcouru :
16. 30 = 480 mètres
Pour savoir combien de temps mettra la deuxième tortue pour parcourir les 480 mètres, il suffit de diviser par les 20 mètres parcourus par jour, nous avons donc :
480: 20 = 24 jours
Ainsi, le temps d'attente de la première tortue sera :
24 - 16 = 8
question 5
(FGV/TRT-SC) Certains considèrent que la ville de Florianópolis a été fondée le 23 mars 1726, qui tombait un samedi. Après 90 jours, le 21 juin, la date marquait le début de l'hiver, lorsque la nuit est la plus longue de l'année. Ce jour tomba en un seul :
lundi
b) mardi
c) mercredi
d) jeudi
C'est vendredi
alternative correcte: C'est vendredi
Puisque nous avons une pause de 7 jours entre le samedi et le suivant, divisons les 90 par 7 pour voir combien de semaines nous aurons dans cette plage. Le résultat de cette division est de 12 semaines et il reste 6 jours.
En comptant six jours à partir de samedi, nous avons vendredi.
question 6
question 7
question 8
(Enem) Les figures suivantes montrent un extrait d'un puzzle en cours d'assemblage. Notez que les pièces sont carrées et qu'il y a 8 pièces sur le plateau de la figure A et 8 pièces sur le plateau de la figure B. Les pièces sont retirées du plateau de la figure B et placées sur le plateau de la figure A dans la bonne position, c'est-à-dire afin de compléter les dessins.
Il est possible de remplir correctement l'espace indiqué par la flèche sur le plateau de la figure A en plaçant la pièce
a) 1 après l'avoir tourné de 90° dans le sens des aiguilles d'une montre.
b) 1 après l'avoir tourné de 180° dans le sens inverse des aiguilles d'une montre.
c) 2 après l'avoir tourné de 90° dans le sens inverse des aiguilles d'une montre.
d) 2 après l'avoir tourné de 180° dans le sens des aiguilles d'une montre.
e) 2 après l'avoir tourné de 270° dans le sens inverse des aiguilles d'une montre.
alternative correcte: c) 2 après l'avoir tourné de 90° dans le sens inverse des aiguilles d'une montre.
En observant la figure A, nous remarquons que la pièce qui doit être placée dans la position indiquée doit avoir le triangle le plus léger, pour compléter le carré le plus léger.
Sur la base de ce fait, nous avons choisi la pièce 2 de la figure B, car la pièce 1 n'a pas ce triangle plus clair. Cependant, pour se mettre en place, la pièce doit être tournée de 90° dans le sens inverse des aiguilles d'une montre.
question 9
(FGV/CODEBA) La figure montre la planéité des faces d'un cube.
Dans ce cube, la face opposée à la face X est
a) Un
b) B
c) C
d) D
et est
alternative correcte: b) B
Pour résoudre le problème, il est important d'imaginer l'assemblage du cube. Pour cela, on peut visualiser, par exemple, le visage C face à nous. La face B sera tournée vers le haut et la face X sera tournée vers le bas.
Donc B est la face opposée de X.
question 10
(Enem) João a proposé un défi à Bruno, son camarade de classe: il décrirait un déplacement par pyramide à suivre et Bruno doit tracer la projection de ce déplacement sur le plan de base du pyramide.
Le déplacement décrit par João était: se déplacer dans la pyramide, toujours en ligne droite, du point A au point E, puis du point E au point M, puis de M à C. Le dessin que doit faire Bruno est
alternative correcte: Ç
Pour résoudre le problème, il faut considérer que la pyramide a une base carrée et est régulière. De cette façon, la projection du point E à la base de la pyramide sera exactement au centre du carré de base.
Une fois cela fait, il suffit de connecter les points indiqués, comme indiqué sur le dessin ci-dessous :
question 11
Quatre suspects d'avoir commis un crime font les déclarations suivantes :
- John: Carlos est le criminel
- Peter: je ne suis pas un criminel
- Carlos: Paulo est le criminel
- Paulo: Carlos ment
Sachant qu'un seul des suspects ment, déterminez qui est le criminel.
a) Jean
b) Pierre
c) Carlos
d) Paul
alternative correcte: c) Carlos.
Un seul suspect ment et les autres disent la vérité. Ainsi, il y a une contradiction entre les déclarations de John et de Carlos.
1ère option: Si João dit la vérité, la déclaration de Pedro pourrait être vraie, la déclaration de Carlos serait fausse (car elle est contradictoire) et Paulo dirait la vérité.
2ème option: Si la déclaration de Jean est fausse et la déclaration de Carlos est vraie, la déclaration de Pierre peut être vraie, mais la déclaration de Paul devrait être fausse.
Par conséquent, il y aurait deux fausses déclarations (Jean et Paul), invalidant la question (une seule fausseté).
Ainsi, la seule option valable est que João dise la vérité et Carlos soit le criminel.
question 12
(Vunesp/TJ-SP) Sachant que l'énoncé « Tous les élèves de Untel ont réussi le concours » est vrai, alors il est nécessairement vrai :
a) Un tel n'a pas réussi le concours.
b) Si Roberto n'est pas un étudiant de Untel, alors il n'a pas réussi le concours.
c) Un tel a réussi le concours.
d) Si Carlos n'a pas réussi le concours, alors il n'est pas un étudiant de Untel.
e) Si Elvis a réussi le concours, alors il est un étudiant de Untel.
alternative correcte: d) Si Carlos n'a pas réussi le concours, alors il n'est pas un étudiant de Untel.
Analysons chaque énoncé :
Les lettres a et c indiquent des informations sur untel. Cependant, les informations dont nous disposons concernent les étudiants de Untel, et donc nous ne pouvons rien dire sur Untel.
La lettre b parle de Roberto. Comme il n'est pas un étudiant de Untel, on ne peut pas dire non plus si c'est vrai.
La lettre d dit que Carlos n'a pas été approuvé. Puisque tous les étudiants d'un tel ont réussi, il ne peut donc pas être un étudiant d'un tel. Cette alternative est donc nécessairement vraie.
Enfin, la lettre d n'est pas correcte non plus, car nous n'avons pas été informés que seuls les élèves de Untel qui ont réussi.
question 13
(FGV/ TJ-AM) Dona Maria a quatre enfants: Francisco, Paulo, Raimundo et Sebastião. A ce propos, on sait que :
JE. Sebastião est plus âgé que Raimundo.
II. Francisco est plus jeune que Paulo.
III. Paulo est plus âgé que Raimundo.
Ainsi, il est nécessairement vrai que :
a) Paul est l'aîné.
b) Raimundo est le plus jeune.
c) Francisco est le plus jeune.
d) Raimundo n'est pas le plus jeune.
e) Sebastião n'est pas le plus jeune.
alternative correcte: e) Sebastião n'est pas le plus jeune.
Au vu des informations, nous avons :
Sebastião > Raimundo => Sebastião n'est pas le plus jeune et Raimundo n'est pas le plus vieux
Francisco Paulo n'est pas le plus jeune et Francisco n'est pas le plus vieux
Paulo > Raimundo => Paulo n'est pas le plus jeune et Raimundo n'est pas l'aîné
Nous savons que Paul n'est pas le plus jeune, mais nous ne pouvons pas dire qu'il est le plus âgé. Ainsi, l'alternative "a" n'est pas nécessairement vraie.
La même chose peut être dite des lettres b et c, car nous savons que Raimundo et Francisco ne sont pas les plus vieux, mais nous ne pouvons pas dire qu'ils sont les plus jeunes.
Par conséquent, la seule option qui est nécessairement vraie est que Sebastião ne soit pas le plus jeune.
question 14
(FGV/Préf. de Salvador-BA) Alice, Bruno, Carlos et Denise sont les quatre premières personnes d'affilée, pas nécessairement dans cet ordre. João regarde les quatre et dit :
- Bruno et Carlos occupent des positions consécutives dans la file d'attente ;
- Alice est entre Bruno et Carlos dans la file d'attente.
Cependant, les deux déclarations de John sont fausses. Bruno est connu pour être le troisième en ligne. Le deuxième en ligne est
a) Alice.
b) Bruno.
c) Carlos.
d) Denise.
e) Jean.
alternative correcte: d) Denise
Comme Bruno est troisième et n'est pas dans une position consécutive avec Carlos, Carlos ne peut donc être que premier. Alice ne peut donc être que la dernière, car elle n'est pas entre Bruno et Carlos.
Sur ce, la deuxième en ligne ne peut être que Denise.
question 15
(FGV/TCE-SE) Considérez la déclaration: « Si aujourd'hui est samedi, demain je ne travaillerai pas. Le démenti de cette déclaration est :
a) Aujourd'hui c'est samedi et demain je travaillerai.
b) Aujourd'hui n'est pas samedi et demain je travaillerai.
c) Aujourd'hui n'est pas samedi ou demain je travaillerai.
d) Si aujourd'hui n'est pas samedi, demain je travaillerai.
e) Si aujourd'hui n'est pas samedi, demain je ne travaillerai pas.
alternative correcte: a) Aujourd'hui c'est samedi et demain je travaillerai.
La question présente une proposition conditionnelle du type "Si... alors", bien que le connecteur "alors" n'apparaisse pas explicitement dans la phrase.
Dans ce type de proposition, on ne peut que s'assurer que lorsque la phrase entre dans le si C'est le ensuite est vrai, la phrase après le ensuite ce sera aussi vrai.
Ceci peut être résumé dans la table de vérité des propositions conditionnelles indiquées ci-dessous, où l'on considère p: "aujourd'hui c'est samedi" et q: "demain je ne travaillerai pas".
Dans la question, nous voulons la négation de l'énoncé, c'est-à-dire la proposition fausse. D'après le graphique, nous observons que la proposition fausse se produit lorsque p est vrai et q est faux.
De cette façon, écrivons le déni de q c'est-à-dire: demain je travaillerai.
question 16
(Vunesp/TJ-SP) Dans un immeuble avec des appartements uniquement aux étages 1 à 4, 4 filles vivent à des étages différents: Joana, Yara, Kelly et Bete, pas nécessairement dans cet ordre. Chacun d'eux a un animal de compagnie différent: chat, chien, oiseau et tortue, pas nécessairement dans cet ordre. Bete se plaint toujours du bruit fait par le chien, sur le sol juste au-dessus du sien. Joana, qui n'habite pas au 4e, habite un étage au-dessus de Kelly, qui a l'oiseau et n'habite pas au 2e étage. Celui qui habite au 3ème étage a une tortue. Par conséquent, il est exact de dire que
a) Kelly n'habite pas au 1er étage.
b) Beth a un chat.
c) Joana habite au 3e étage et a un chat.
d) le chat est l'animal de compagnie de la fille qui habite au 1er étage.
e) Yara habite au 4e étage et a un chien.
alternative correcte:d) Yara habite au 4ème étage et a un chien.
Pour résoudre ce type de problème avec plusieurs "personnages", il est intéressant de mettre en place un tableau comme le montre l'image ci-dessous :
Après avoir assemblé le tableau, nous lirons chacune des déclarations, en recherchant des informations et en complétant avec N, lorsque nous identifierons que cette situation ne s'applique pas à l'élément de la ligne avec la colonne.
De même, nous terminerons par S lorsque nous pourrons conclure que l'information est vraie pour le couple ligne/colonne.
Commençons par exemple par analyser la phrase: « Celui qui habite au 3e étage a une tortue ». En utilisant ces informations, nous pouvons placer S à l'intersection de la table du 3ème étage avec la tortue.
Comme la tortue est au 3e étage, elle ne sera donc pas au 1er, 2e et 3e étage, il faut donc remplir N ces cases correspondantes.
Ainsi, comme aucun autre animal ne sera au 3ème étage, nous compléterons donc également avec N. Notre tableau sera alors :
Si Beth se plaint toujours du bruit du chien, ce n'est pas son animal de compagnie, nous pouvons mettre N à l'intersection de la ligne de Beth avec la colonne du chien.
Nous pouvons également identifier que Beth n'habite pas au 4ème étage, car le chien est à l'étage immédiatement au-dessus du vôtre. Il n'habite même pas au 2e étage, car à l'étage immédiatement au-dessus, qui serait le 3e étage, habite la tortue.
Mettons N à l'intersection de Joana et du 4ème étage. Concernant Kelly, nous avons deux informations: elle a un oiseau et n'habite pas au 2e étage; par conséquent, l'oiseau ne vit pas non plus au 2e étage.
On peut aussi dire que Kelly n'habite pas au 4e étage, car si Joana habite un étage au-dessus de Kelly, elle ne peut pas habiter au 4e étage. Donc l'oiseau n'habite pas non plus au 4ème étage.
En complétant ces informations, nous constatons qu'il ne reste que le 1er étage pour l'oiseau, donc Kelly habite également au 1er étage.
Cela fait, regardons le tableau et complétons les lignes et les colonnes où S apparaît avec N. Lorsqu'il ne reste qu'une option, mettez S. N'oubliez pas de mettre également S dans les autres cadres correspondants.
Une fois tous les espaces remplis, le tableau sera le suivant :
À ce stade, nous voyons que seules les informations relatives aux animaux de compagnie de Joana et Iara sont manquantes.
Pour compléter le tableau, nous devons nous rappeler que le chien est immédiatement au-dessus du sol de Beth. Comme nous l'avons déjà découvert, elle habite au 3e étage, donc le chien habite au 4e étage.
Maintenant, complétez simplement le tableau et identifiez la bonne alternative :
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