Toi intérêt simple il s'agit de corrections apportées à un montant appliqué ou dû. Les intérêts sont calculés à partir d'un pourcentage préétabli et tiennent compte de la période d'application ou d'endettement.
Un montant appliqué est appelé Capitale, le pourcentage de correction est appelé taux d'intérêt. Le montant total reçu ou dû à la fin de la période est appelé montant.
Dans de nombreuses situations quotidiennes, nous sommes confrontés à des problèmes financiers. Par conséquent, il est très important de bien comprendre ce contenu.
Alors, profitez des exercices commentés, des questions résolues et concours, pour vous exercer sur le simple intérêt.
Exercices commentés
1) João a investi 20 000 R$ pendant 3 mois dans une application d'intérêt simple à un taux de 6 % par mois. Quel est le montant reçu par João à la fin de cette application ?
Solution
Nous pouvons résoudre ce problème en calculant combien d'intérêts John recevra chaque mois appliqué. C'est-à-dire, découvrons combien font 6% de 20 000.
En rappelant que le pourcentage est un rapport dont le dénominateur est égal à 100, on a :
Donc, pour savoir combien d'intérêts nous toucherons par mois, il suffit de multiplier le montant appliqué par le taux de correction.
Intérêts perçus par mois = 20 000. 0,06 = 1 200
Depuis 3 mois nous avons :
1 200. 3 = 3 600
Ainsi, le montant perçu au bout de 3 mois sera le montant appliqué majoré des intérêts perçus sur les 3 mois :
Montant reçu (montant) = 20 000 + 3 600 = 23 600
Nous aurions également pu résoudre le problème en utilisant la formule :
M = C (1 + i. t)
M = 20 000 (1 + 0,06. 3) = 20 000. 1,18 = 23 600
Voir aussi: comment calculer le pourcentage?
2) En magasin, un téléviseur est vendu aux conditions suivantes :
Quel est le taux d'intérêt appliqué à ce prêt?
Solution
Pour connaître le taux d'intérêt, il faut d'abord connaître le montant auquel les intérêts seront appliqués. Ce montant est le solde impayé au moment de l'achat, qui se calcule en diminuant le montant lié au paiement en espèces de la somme versée :
C = 1750 - 950 = 800
Après un mois, ce montant devient un montant de 950,00 R$, qui correspond à la valeur du 2ème versement. En utilisant la formule du montant, nous avons :
Ainsi, le taux d'intérêt facturé par le magasin pour cette option de paiement est 18,75 % par mois.
3) Un capital est appliqué, à intérêt simple, au taux de 4% par mois. Combien de temps au moins faut-il l'appliquer pour pouvoir racheter le triple du montant appliqué ?
Solution
Pour trouver le temps, remplaçons le montant par 3C car nous voulons que la valeur soit triplée. Ainsi, en substituant dans la formule du montant, nous avons :
Ainsi, pour tripler en valeur, le capital doit rester investi par 50 mois.
Exercices résolus
1) Une personne a appliqué un principal d'intérêt simple pendant 1 an et demi. Ajusté à un taux de 5 % par mois, il a généré à la fin de la période un montant de 35 530,00 R$. Déterminez le capital investi dans cette situation.
t = 1 an et demi = 18 mois
j = 5 % = 0,05
M = 35 530
C = ?
M = C (1 + lui)
35 530 = C (1 + 0,05. 18)
35 530 = 1,9. Ç
C = 35 530 / 1,9
C = 18 7 00
Ainsi, le capital appliqué était 18 700,00 BRL
2) La facture d'eau d'une copropriété doit être payée au plus tard le cinquième jour ouvrable de chaque mois. Pour les paiements après échéance, des intérêts sont facturés à 0,3 % par jour de retard. Si la facture d'un résident est de 580,00 R$ et qu'il paie cette facture avec 15 jours de retard, quel sera le montant payé ?
C = 580
i = 0,3% = 0,003
t = 15
M = ?
M = 580 (1 + 0,003). 15)
M = 580. 1,045
M = 606.10
Le résident devra payer 606.10 BRL par la facture d'eau.
3) Une dette de 13 000 R$ a été payée 5 mois après avoir été contractée et les intérêts payés étaient de 780,00 R$. Sachant que le calcul a été fait avec des intérêts simples, quel était le taux d'intérêt ?
J = 780
C = 13 000
t = 5 mois
je = ?
J = C. je. t
780 = 13 000. je. 5
780 = 65 000. je
i = 780/65 000
i = 0,012 = 1,2 %
Le taux d'intérêt est 1,2 % par mois.
4) Un terrain d'un prix de 100 000,00 R$ sera payé en un seul versement, 6 mois après l'achat. Considérant que le taux appliqué est de 18% par an, dans le système d'intérêt simple, combien d'intérêts seront payés sur cette transaction ?
C = 100 000
t = 6 mois = 0,5 an
i = 18 % = 0,18 par an
J = ?
J = 100 000. 0,5. 0,18
J = 9 000
Seront payés 9 000 BRL d'intérêts.
Questions sur le concours
1) UERJ-2016
Lors de l'achat d'un poêle, les clients peuvent choisir l'un des modes de paiement suivants :
• en espèces, d'un montant de R$860,00 ;
• en deux versements fixes de R$ 460,00, le premier payé lors de l'achat et le second 30 jours plus tard.
Le taux d'intérêt mensuel pour les paiements non effectués au moment de l'achat est :
a) 10 %
b) 12%
c) 15%
d) 18%
Variante c: 15 %
2) Fuvest - 2018
Maria souhaite acheter un téléviseur qui est vendu pour 1 500,00 R$ en espèces ou en 3 versements mensuels sans intérêt de 500,00 R$. L'argent que Maria a mis de côté pour cet achat n'est pas suffisant pour payer en liquide, mais elle découvre que la banque propose un placement financier qui rapporte 1% par mois. Après avoir fait les calculs, Maria a conclu que si elle paie le premier versement et, le même jour, applique le montant restant, vous pourrez payer les deux versements restants sans avoir à mettre ou à prendre un centime pas même.
Combien Maria a-t-elle mis de côté pour cet achat, en reais ?
a) 1450,20
b) 1480.20
c) 1485.20
d) 1495,20
e) 1490.20
Variante c: 1485.20
3) Vunesp - 2006
Un bulletin de versement des frais de scolarité, venant à échéance le 08.10.2006, a une valeur nominale de R$ 740,00.
a) Si le bulletin de versement est payé avant le 20/07/2006, le montant à facturer sera de 703,00 R$. Quel pourcentage de remise est accordé ?
b) Si le coupon bancaire est payé après le 08.10.2006, des intérêts de 0,25% seront facturés sur la valeur faciale du coupon bancaire, par jour de retard. En cas de paiement de 20 jours de retard, combien sera facturé ?
a) 5%
b) 777,00 BRL
4) Fuvest - 2008
Le 12/08, Maria, qui vit au Portugal, aura un solde de 2 300 euros sur son compte courant, et un acompte de 3 500 euros à payer, dû ce jour-là. Son salaire est suffisant pour payer cet acompte, mais il ne sera déposé sur ce compte courant que le 12/10. Maria envisage deux options pour payer l'acompte :
1. Payez le 8. Dans ce cas, la banque facturera un intérêt de 2 % par jour sur le solde négatif quotidien de votre compte courant, pendant deux jours ;
2. Payez le 10. Dans ce cas, elle devra payer une amende de 2% du montant total de la prestation.
Supposons qu'il n'y ait pas d'autres transactions sur votre compte courant. Si Marie choisit l'option 2, elle aura, par rapport à l'option 1,
a) désavantage de 22,50 euros.
b) avantage de 22,50 euros.
c) désavantage de 21,52 euros.
d) avantage de 21,52 euros.
e) avantage de 20,48 euros.
Alternative c: 21,52 euros de désavantage
Voir aussi:
- Intérêt simple
- Intérêts composés
- Pourcentage
- Exercices de pourcentage
- Mathématiques financières
- Formules mathématiques
