La puissance est une mesure de la vitesse à laquelle une tâche est effectuée ou du nombre de tâches effectuées dans un laps de temps donné.
En physique, le concept de puissance concerne la quantité d'énergie consommée ou fournie pour effectuer ces tâches et le temps utilisé.
Si deux machines font le même travail et que l'une d'entre elles le fait en moitié moins de temps, plus c'est rapide, plus c'est puissant. Si deux machines travaillent le même temps et que l'une d'entre elles produit deux fois plus, la machine qui produit le plus est la plus puissante.
La puissance est le résultat de la division entre le travail et l'intervalle de temps utilisé pour effectuer ce travail, étant une quantité scalaire, c'est-à-dire qu'il n'est pas nécessaire de définir la direction et la direction.
Formule de puissance moyenne
Où:
T est le travail, mesuré en J (joules);, mesuré en s (secondes).
Comme la quantité de travail, c'est-à-dire l'énergie, utilisée ou fournie, peut varier dans le temps, la formule ci-dessus donne la puissance moyenne.
Unité de puissance
Dans le système international (SI), l'unité de travail est le joule (J) et le temps est la seconde (s). C'est pourquoi l'unité de puissance est le J/s, une mesure si importante qu'on lui a donné un nom spécial, le watt (W), en l'honneur de James Watt, inventeur, mathématicien et ingénieur. Considéré par beaucoup comme le précurseur de la révolution industrielle, James Watt a perfectionné la machine à vapeur et, plus tard, a breveté son propre moteur, en plus de nombreuses autres contributions.
Un autre concept développé par James Watt était HP (Horse-Power), ou CV (cheval-vapeur).
Il est courant de rencontrer d'autres façons de représenter la puissance, telles que les multiples kW (1 000 W) et MW (1 000 000 W), couramment utilisés dans l'approvisionnement en énergie électrique.
En pied-livre-seconde, 1 watt est exprimé comme suit :
Puissance d'une force constante dans un déplacement
La puissance s'exprime par :
Une force F, effectue un travail sur un corps, le déplaçant du point A au point B. Le travail effectué par la force F lors du déplacement du corps peut être calculé comme suit :
Où:
F est une force constante, mesurée en Newtons (N).
d est le déplacement, mesuré en mètres (m).
cos θ est le cosinus de l'angle. (angle formé entre les directions de la force et du mouvement)
Puissance d'une force en fonction de la vitesse moyenne
Comme la vitesse moyenne est le déplacement divisé par le temps, selon la relation :
En remplaçant l'équation précédente du travail, nous avons :
puissance instantanée
La puissance est le résultat de la division du travail et du temps utilisé pour effectuer ce travail. Si on prend un intervalle de temps très petit, tendant vers zéro, on a la puissance instantanée.
Où,
signifie que la division se fera avec un 
très proche de zéro.
Performance
L'efficacité d'une machine ou d'un appareil est le rapport entre la puissance réellement utilisée et la puissance reçue. Cette puissance utile est la partie utilisable, c'est la puissance qui a été reçue moins celle qui a été dissipée.
Un appareil ou une machine qui reçoit une quantité d'énergie ne peut pas complètement la transformer en travail, une partie est perdue à cause de la friction, sous forme de chaleur, de bruit et d'autres processus.
Potu = Potr - Potd
Où:
Potou est la puissance utile ;
poulain est la puissance reçue ;
Potd est la puissance dissipée.
Formule de revenu
Où,
est le revenu ;
Potou est la puissance utile ;
poulain est la puissance reçue.
Une autre façon d'exprimer le rendement consiste à substituer l'expression de puissance utile au rendement.
Le rendement est toujours inférieur à 100 %. Pour comprendre pourquoi cela se produit, il faut voir que dans la formule, la puissance utile, qui est au numérateur, est toujours inférieure à la puissance reçue, car il y a toujours dissipation.
Comme il s'agit d'une division entre des quantités d'une même unité, le rendement n'a pas d'unité de mesure, car elles s'annulent dans la division. Nous disons que c'est une quantité sans dimension et il est courant de l'exprimer en pourcentage.
L'idée de rendement peut être étendue aux machines électriques, thermiques et mécaniques.
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Des exercices
question 1
Un navire qui transportera une commande de voitures accoste pour la charger. Les véhicules sont dans des conteneurs et ont une masse approximative de 4000 kg chacun. Pour les déplacer du port au pont du navire, une grue les soulève à une hauteur de 30 m. Chaque opération de levage d'un conteneur dure 5 min.
Calculez la puissance utilisée par la grue pour effectuer cette tâche. Considérons l'accélération de la pesanteur g, égale à 10 m/s².
Résolution:
Puisque la puissance moyenne est le travail divisé par le temps et que le temps est déjà fourni par le problème, nous devons déterminer le travail.
Données:
m = 4000 kg
hauteur = 30 m
t = 5 min = 5 x 60 s = 300 s
g = 10 m/s².
Le travail de grue sera donné par la force de poids.
Ainsi,
La puissance utilisée sera de 4 kW.
question 2
Sur une route, une voiture se déplace à une vitesse constante de 40 m/s. Pour effectuer ce mouvement, appliquez une force horizontale constante dans le même sens que la vitesse. Le moteur produit une puissance de 80 kW. Quelle est l'intensité de la force appliquée ?
Résolution:
Nous pouvons déterminer la force à travers sa relation avec la puissance et la vitesse.
Données:
Vm = 40 m/s
Pot = 80 kW
La puissance d'une force constante est donnée par le produit de la force par la vitesse et par le cosinus de l'angle formé entre eux. Comme dans ce cas la force et la vitesse sont dans la même direction et la même direction, l'angle est nul et le cosinus est égal à 1.
Pot = F. Vm. car
Pot = F.Vm. cos 0
Pot = F. Vm. 1
Isoler F et remplacer les valeurs,
L'intensité de la force appliquée sera de 20 kN.
question 3
(Fuvest-SP). Un tapis roulant transporte 15 caisses de boissons par minute depuis un entrepôt souterrain jusqu'au rez-de-chaussée. Le tapis roulant a une longueur de 12 m, une inclinaison de 30º par rapport à l'horizontale et se déplace à vitesse constante. Les cartons à transporter sont déjà placés à la vitesse du convoyeur. Si chaque boîtier pèse 200 N, le moteur qui entraîne ce mécanisme doit fournir la puissance de :
a) 20W
b) 40W
c) 300W
d) 600W
e) 1800W
Résolution:
La puissance est donnée par la relation entre le travail et le temps utilisé, en secondes.
Données:
t = 1 min = 60 s
Longueur de la ceinture = 12 m
pente = 30°
P = 200 N par boîte
Avec 15 cases, on a 200 N x 15 = 3000 N.
Donc P = 3000 N, donc mg = 3000 N.
Comme le travail de la force gravitationnelle est donné par T = m.g.h, nous devons déterminer la hauteur.
A la hauteur h, le tapis forme un triangle rectangle de 30º par rapport à l'horizontale. Ainsi, pour déterminer h, nous utiliserons le sinus de 30º.
De la trigonométrie, nous savons que sinus 30° = 1/2.
Le travail sera donné par :
Pour déterminer la puissance, il suffit de diviser le travail par le temps.
La réponse est donc la lettre c.
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