Exercices sur la règle simple de trois

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Testez vos connaissances avec 9 questions sur la règle de trois simple. Assurez-vous de vérifier la résolution étape par étape après les commentaires pour clarifier vos doutes.

question 1

Pour aider une famille en vacances à Paris, une réceptionniste d'hôtel a remis un plan de la ville et a expliqué que la distance de 4 cm sur le plan représentait 600 m dans le paysage réel.

Pour faire une promenade qui correspond à un chemin de 12 cm sur la carte, combien de mètres la famille parcourrait-elle dans la ville ?

a) 1200 m
b) 2400 m
c) 1800 m
d) 3600 m

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Alternative correcte: c) 1800 m.

Notez que dans l'énoncé de la question, on nous a donné trois valeurs, que nous utiliserons pour calculer la valeur inconnue représentée par l'inconnu x.

Distance sur la carte	distance réelle
4 cm	600 mètres
12cm	X

Notez que ces quantités sont directement proportionnel, car si nous augmentons la distance sur la carte, par conséquent, l'espace couvert dans la ville sera plus grand.

4 x espace droit équivaut à 600 espace. 12 espace droit x espace égal à l'espace 7200 sur 4 espace droit x espace égal à l'espace 1800 espace droit m

Ainsi, la distance parcourue dans la ville sera de 1800 mètres, ce qui correspond à 12 cm sur la carte.

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question 2

Márcia a décidé d'offrir une collation aux sans-abri de sa ville. Pour cela, elle a décidé de faire des sandwichs et est allée à la boulangerie près de chez elle, où un kilo de pain français coûte 12,00 R$.

Sachant que Márcia avait 42,00 R$ pour acheter du pain, combien de kilos a-t-elle réussi à acheter ?

a) 4,5 kg
b) 3,5 kg
c) 4 kilos
d) 3 kg

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Alternative correcte: b) 3,5 kg.

Selon la déclaration, comme un kilo de pain coûte 12,00 R$, plus Márcia utilise d'argent, plus elle pourra acheter de pain. Par conséquent, nous avons une question avec des grandeurs directement proportionnel et nous appellerons le montant acheté par Marcia x.

kg de pain	Prix
1	12,00 BRL
X	42,00 BRL

12 x espace droit équivaut à l'espace 42 espace. espace 1 droit espace x espace égal à l'espace 42 sur 12 droit x espace égal à l'espace 3 virgule 5 espace kg

Par conséquent, avec 42,00 R$, Márcia a réussi à acheter 3,5 kg de pain français.

question 3

Bruno aimerait acheter un jeu vidéo, dont la vue avait une remise de 30% et, par conséquent, une réduction de 60,00 R$ du prix d'achat. L'autre mode de paiement proposé par le magasin était d'acheter sur la carte en un seul versement avec une remise de 12%.

Si Bruno a choisi de payer le jeu vidéo avec la carte, quelle est la valeur en reais de la remise accordée ?

a) BRL 24,00
b) BRL 18,00
c) 22,00 BRL
d) BRL 14,00

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Alternative correcte: a) R$ 24,00.

Notez que plus le pourcentage de remise est bas, plus le montant soustrait du prix du jeu vidéo est petit. Par conséquent, ce problème implique des grandeurs directement proportionnel.

Pourcentage	montant de la remise
30%	60,00 BRL
12%	X

30 x espace droit équivaut à l'espace 60 espace. espace 12 droit espace x espace égal à l'espace 720 sur 30 droit x espace égal à l'espace 24

Par conséquent, en choisissant la carte comme mode de paiement, Bruno bénéficiera d'une remise de 12%, ce qui en reais correspond à 24,00 R$.

question 4

Antônio a une boutique de hamburgers avec 5 livreurs. Avec la pandémie de coronavirus en 2020 et les mesures de confinement dans sa ville ont augmenté le nombre de commandes de livraison à domicile, il a donc embauché 8 coursiers supplémentaires.

Sachant qu'en moyenne 5 coursiers durant la période d'exploitation de l'établissement ont livré 45 snacks, combien de commandes la nouvelle équipe peut-elle répondre en même temps ?

a) 170
b) 219
c) 120
d) 117

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Alternative correcte: d) 117.

Veuillez noter que plus il y a de coursiers dans l'équipe, plus de collations peuvent être livrées. Par conséquent, nous avons un problème impliquant des quantités directement proportionnel.

La nouvelle équipe comptera les 5 livreurs qui font déjà partie de l'établissement et 8 autres embauchés, soit un total de 13.

Livreurs	Nombre de collations
5	45
13	X

5 x espace droit équivaut à l'espace 45 espace. espace 13 droit espace x espace égal à l'espace 585 sur 5 droit x espace égal à l'espace 117

Ainsi, avec l'embauche de 8 livreurs supplémentaires, il sera possible de livrer 117 snacks pendant la période d'ouverture du burger shop.

question 5

Julia est couturière et pour confectionner 8 jupes de la même taille elle utilise 16 mètres de tissu. Si elle a reçu une commande de 22 jupes pour un magasin, combien de mètres de tissu doit-elle acheter ?

a) 52
b) 44
c) 36
d) 54

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Alternative correcte: b) 44.

Plus le nombre de jupes à coudre est grand, plus il faudra de tissu et, par conséquent, l'ampleur de la situation présentée est directement proportionnel.

Tissu (m)	jupes
16	8
X	22

8 x espace droit équivaut à l'espace 22 espace. espace 16 espace droit x espace égal à l'espace 352 sur 8 espace droit x espace égal à l'espace 44

Par conséquent, Julia aura besoin de 44 mètres de tissu pour réaliser les pièces commandées.

question 6

L'augmentation de la demande de fournitures hospitalières a fait embaucher davantage de chauffeurs routiers par un distributeur afin de réduire le nombre de déplacements des 2 camions utilisés jusque-là.

Si avec 4 camions de même taille, 8 déplacements étaient nécessaires, combien de déplacements les 2 camions de l'entreprise faisaient-ils pour livrer le même nombre de marchandises ?

a) 12
b) 14
c) 16
d) 18

Voir la réponse

Alternative correcte: c) 16.

Si la quantité de marchandises était la même, alors avec moins de camions, il fallait faire plus de voyages avec le matériel, c'est-à-dire que nous avons des quantités inversement proportionnel.

nombre de camions	Nombre de voyages
4	8
2	X

2 droites x espace égal à l'espace 4,8 droites espace x espace égal à l'espace 32 sur 2 droites x espace égal à l'espace 16

Ainsi, avec 2 camions, 16 déplacements ont été effectués pour distribuer le matériel.

question 7

Carla a 3 chats et utilise un pack d'alimentation pour les nourrir pendant 30 jours. De retour chez elle, elle a trouvé deux chats dans la rue et a décidé de les adopter. Maintenant, avec 5 chats, combien de jours un paquet de croquettes suffira-t-il pour les nourrir ?

a) 13
b) 16
c) 15
d) 18

Voir la réponse

Alternative correcte: d) 18.

Notez que plus vous avez de chats Carla, moins un paquet de nourriture durera, car il y aura plus d'animaux à nourrir. Par conséquent, les quantités présentées dans le problème sont inversement proportionnel.

Chats	Journées
3	30
5	X

5 x espace droit équivaut à l'espace 30 espace. espace 3 droit espace x espace égal à l'espace 90 sur 5 droit x espace égal à l'espace 18

Ainsi, pour 5 chats, un paquet de croquettes sera nécessaire pour les nourrir pendant 18 jours.

question 8

Les agents de santé communautaire sont des professionnels qui, parmi leurs fonctions, s'engagent à lutter contre l'une des maladies les plus fréquentes au Brésil: la dengue. Pour ce faire, les agents vont de maison en maison pour identifier les foyers de développement de moustiques Aedes aegypti et guider les habitants.

Sachant qu'il faut 28 jours à 12 professionnels pour visiter toutes les maisons de 3 quartiers d'une ville, combien de temps faut-il à un quart de l'équipe pour visiter les mêmes maisons ?

a) 90
b) 98
c) 120
d) 112

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Alternative correcte: d) 112.

Tout d'abord, il faut calculer combien de professionnels représentent un quart de l'équipe. Pour cela, nous multiplierons la fraction par le nombre total d'agents de santé.

Espace 1 chambre. espace 12 espace égal à l'espace 12 sur 4 espace égal à l'espace 3

Maintenant que l'on sait combien il y a de professionnels, on peut dresser le tableau et analyser l'ampleur du problème.

agents de santé	Journées
12	28
3	X

A noter que moins il y a de personnes travaillant, plus il faudra de jours pour pouvoir visiter toutes les maisons des 3 quartiers, donc les grandeurs sont inversement proportionnel.

3 x espace droit équivaut à 12 espace. espace 28 droite x espace égal à l'espace 336 sur 3 droite x espace égal à l'espace 112

Ainsi, un quart de l'équipe pourra visiter chaque maison des 3 quartiers de la ville en 112 jours.

question 9

Paul emmenait son fils passer le test Enem. Pour le parcours choisi, si le véhicule avait une vitesse de 70 km/h, il faudrait environ 1h30 pour atteindre l'endroit où l'essai devait avoir lieu.

Si le compteur de vitesse de la voiture que conduisait Paulo marquait une vitesse de 85 km/h, combien de temps, environ, en minutes, Paulo a-t-il gagné en allant plus vite ?

a) 12
b) 16
c) 14
d) 10

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Alternative correcte: b) 16.

Notez que plus la vitesse de la voiture est élevée, moins il faut de temps pour effectuer le trajet. Ainsi, le problème implique des grandeurs inversement proportionnel.

Comme une heure a soixante minutes, une heure et trente minutes correspond à une heure et demie, qui peut s'écrire 1,5 heures.

La vitesse	Temps
70 km/h	1,5 h
85 km/h	X

85 droite x espace égal à l'espace 70,1 virgule 5 droite espace x espace égal à l'espace 105 sur 85 droite x espace égal à l'espace 1 virgule 23 droite espace h

Pour savoir combien de temps Paul a gagné, nous devons soustraire la valeur de x trouvée du temps normal.

1,5 h - 1,23 h = 0,27 h

Maintenant, nous appliquons une règle simple de trois pour convertir les heures en minutes.

les heures	minutes
1h	60 minutes
0.27h	oui

$espace y droit égal à l'espace numérateur 0 virgule 27 espace h droit. espace 60 min espace au-dessus du dénominateur 1 droite h fin de fraction droite y espace égal à l'espace 16 virgule 2 min espace$