Une fonction lycée est une règle qui relie chaque élément d'un ensemble A à un seul élément d'un ensemble B et qui peut s'écrire comme suit :
f(x) = hache2 + bx + c
Toi coefficients d'un Occupationdedeuxièmedegré sont les nombres représentés dans cette expression par les lettres le, B et ç. La lettre x est appelée variable.
Tout Occupationdedeuxièmedegré peut être représenté graphiquement par un parabole. Certaines des caractéristiques de cette figure géométrique peuvent être liées à la coefficients de la fonction du second degré.
Coefficient A
O coefficientle indique la concavité d'un Occupationdedeuxièmedegré.
Si a > 0, alors la concavité de parabole est tourné vers le haut.
Si a < 0, alors la concavité de parabole est tourné vers le bas.
L'image suivante montre un parabole à gauche qui a concavité vers le haut et une à droite, avec la concavité tournée vers le bas.
Ainsi, nous pouvons conclure que la coefficientle à parabole à gauche c'est positif, et dans la parabole à droite c'est négatif.
De plus, le coefficient
le il est aussi responsable de « l'ouverture » de la parabole. Plus la valeur de la module du coefficient, plus l'ouverture est petite. Pour mieux comprendre ce concept, regardez les points A et B sur le parabole Suivant:
Plus la valeur de la module de coefficientle, plus la distance entre les points A et B est petite.
Coefficient C
Dans un Occupationdedeuxièmedegré, le coefficient C représentera toujours le point de rencontre de l'axe des y avec le parabole. Algébriquement, vous pouvez le remarquer en fixant x = 0 dans une fonction du second degré :
f(x) = hache2 + bx + c
f (0) = a02 + b0 + c
f (0) = c
Par conséquent, le point (0, c) fait toujours partie du graphique de tout Occupationdedeuxièmedegré et puisque x = 0, alors ce point est sur l'axe des y.
Par exemple, le graphique de la fonction f(x) = x2 – 9 é:
Notez que le point de rencontre de l'axe des y avec le graphique de parabole est le point (0, – 9). Cette règle est valable pour tous Occupationdedeuxièmedegré.
Valeur delta (discriminante)
Calculez le discriminant est la première étape à franchir pour trouver les racines d'un Occupationdedeuxièmedegré. Sa valeur est trouvée en substituant les coefficients de la fonction du second degré dans la formule :
= b2 – 4·a·c
La valeur numérique de indique le nombre de racines réelles d'une fonction du second degré.
Si ∆ > 0, la fonction a deux racines réelles distinctes.
Si ∆ = 0, la fonction a une racine réelle.
Si ∆ < 0, la fonction n'a pas de racines réelles.
Si cette connaissance est combinée avec la coefficientle d'un Occupationdedeuxièmedegré, nous pouvons en apprendre beaucoup sur une fonction. Dans la fonction f(x) = x2 – 16, la valeur de dans cette fonction est :
= b2 – 4·a·c
∆ = 02 – 4·1·(– 16)
∆ = 4·16
∆ = 64
Notez également que a = 1 > 0. Cette fonction touche donc deux fois l'axe des x et a la concavité vers le haut, ce qui signifie que son sommet est point minimum et aura un dessin semblable à :
Par Luiz Paulo Moreira
Diplômé en Mathématiques
La source: École du Brésil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-entre-parabola-coeficientes-uma-funcao-segundo-grau.htm