La résolution d'une situation-problème en mathématiques peut se développer de plusieurs manières, à condition qu'elle soit claire et qu'elle atteigne le résultat attendu.
Le même problème peut être résolu en utilisant l'opération de multiplication ou d'addition ou même différentes méthodes.
L'équation est l'une des nombreuses façons de résoudre un problème mathématique. Pour appliquer cette méthode de résolution de situations problématiques, il est nécessaire de suivre quelques étapes importantes:
• Supprimez les données importantes pour résoudre le problème.
• Identifier ce que sera l'inconnu, c'est-à-dire savoir ce que le problème veut découvrir.
• Identifier les opérations concernées.
• Assemblez l'équation.
• Résoudre l'équation trouvée, en obtenant la valeur inconnue.
• Vérifiez à travers l'équation si la valeur (racines) trouvée est correcte.
Découvrez quelques situations problématiques résolues par des équations et comment toutes les étapes ci-dessus ont été appliquées.
J'ai pensé à trois nombres consécutifs qui totalisent -72. A quels chiffres ai-je pensé?
Les seules données proposées par le problème étaient:
- sont trois nombres consécutifs.
- leur somme est de -72
Identification de l'inconnu :
Premièrement: il veut savoir quels sont ces trois nombres dont la somme est -72.
On sait par exemple que 2, 3, 4 sont consécutifs, car le nombre qui vient après 2 est 2 + 1 = 3 et l'autre sera 2+2 = 4, en suivant ce raisonnement on peut dire que:
Puisque nous ne connaissons la valeur d'aucun des trois nombres, nous pouvons appeler le premier x, donc le suivant serait x + 1 et le troisième serait x + 2. Donc la séquence de nombres ressemblerait à ceci: x, x + 1, x + 2.
Identifier l'opération:
L'opération sera additionnée, comme il l'a dit, la somme de ces nombres est de -72.
Assemblez et résolvez l'équation :
Maintenant, nous ajoutons la séquence de nombres ensemble et égale -72.
x + x + 1 + x + 2 = - 72
3x + 3 = - 72
3x = - 72 - 3
3x = - 75
x = - 75: 3
x = - 25
On trouve la valeur de x, donc x + 1 = - 25 + 1 = - 24 et x + 2 = - 25 + 2 = - 23.
Par conséquent, les trois nombres consécutifs sont: - 25, -24, - 23.
Pour vérifier si la solution trouvée est vraie, il y a deux façons:
1ère façon: l'équation formée est x + x + 1 + x + 2 = - 72, comme nous avons trouvé la valeur de x, il suffit de la remplacer:
-25 + (-25) + 1 + (-25) + 2 = -72
-25 – 25 + 1 – 25 + 2 = - 72
- 72 = - 72
2ème façon: comme la somme des trois nombres doit être de -72 et qu'on trouve les trois, il suffit de les additionner et de vérifier si leur somme est bien de -72.
- 25 + (- 24) + (- 23) = -25 – 24 – 23 = -72.
par Danielle de Miranda
Diplômé en Mathématiques
Équipe scolaire du Brésil
Équation - Math - École du Brésil
La source: École du Brésil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacoes-os-problemas-matematicos.htm