Questions de mathématiques dans Enem

Vérifiez 10 questions résolues des dernières éditions d'Enem avec les réponses commentées.

1. (Enem/2019) Au cours d'une année donnée, les ordinateurs du Revenu fédéral d'un pays ont identifié comme incohérent 20% des déclarations de revenus qui lui sont envoyées. Une déclaration est classée comme incohérente lorsqu'elle présente un certain type d'erreur ou de conflit dans les informations fournies. Ces déclarations jugées incohérentes ont été analysées par les auditeurs, qui ont constaté que 25 % d'entre elles étaient frauduleuses. Il a également été constaté que, parmi les déclarations qui ne présentaient pas d'incohérences, 6,25 % étaient frauduleuses.

Quelle est la probabilité que, cette année-là, la déclaration d'un contribuable soit considérée comme incohérente, étant donné qu'elle était frauduleuse ?

a) 0,0500
b) 0,1000
c) 0,1125
d) 0,3125
e) 0,5000

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Alternative correcte: e) 0,5000.

Étape 1: Déterminez le pourcentage de déclarations incohérentes qui sont frauduleuses.

Le montant des déclarations reçues cette année-là par les recettes fédérales n'a pas été donné, mais selon le communiqué, 20 % du total sont incohérents. Sur la partie incohérente, 25 % ont été considérés comme frauduleux. Nous devons ensuite calculer le pourcentage de pourcentage, c'est-à-dire 25% de 20%.

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espace espace 25 pour cent signe espace droit x espace 20 pour cent signe espace 25 sur 100 espace droit x espace 20 pour cent signe espace égal à l'espace signe 5 pour cent

Étape 2: Déterminez le pourcentage de réclamations cohérentes qui sont frauduleuses.

Le reste des énoncés, qui représente 80 %, a été jugé cohérent. Cependant, 6,25 % de cette portion s'est avérée frauduleuse, soit :

$espace 6 virgule signe 25 pour cent espace droit x espace 80 pour cent signe numérateur 6 virgule 25 à propos dénominateur 100 fin de fraction droite espace x espace 80 % signe l'espace est égal à l'espace 5 signe de pourcentage$

Étape 3: Calculez la probabilité qu'une déclaration soit incohérente et frauduleuse.

La probabilité est donnée par :

$droite P parenthèse gauche droite A parenthèse droite = numérateur carré espace n parenthèse gauche droite A parenthèse droite sur le dénominateur droit n parenthèse gauche droite oméga majuscule parenthèse droite fin de fraction$

Où, la probabilité qu'un événement se produise, P(A), est donnée par le rapport entre le nombre de cas qui nous intéressent, n(A), et le nombre total de cas possibles, n( capital oméga rectum ).

$droit P espace étroit égal à l'espace numérateur 5 % signe sur dénominateur 5 % signe espace plus espace 5 % signe fin de fraction égale à l'espace numérateur signe de 5 pour cent sur le dénominateur signe de 10 pour cent fin de fraction égale à l'espace signe de 50 de pourcentage$

Ainsi, la probabilité qu'une déclaration soit incohérente et frauduleuse est de 50 % ou 0,5000.

Voir aussi: Probabilité

2. (Enem/2019) Un cycliste souhaite monter un système d'engrenage à l'aide de deux disques dentés à l'arrière de son vélo, appelés cliquets. La couronne est le disque denté qui est déplacé par les pédales du vélo, et la chaîne transmet ce mouvement aux cliquets, qui sont positionnés sur la roue arrière du vélo. Les différents engrenages sont définis par les différents diamètres des tourniquets, qui sont mesurés comme indiqué sur la figure.

Le cycliste a déjà un cliquet de 7 cm de diamètre et souhaite inclure un deuxième cliquet, de sorte que comme la chaîne le traverser, le vélo avance 50% de plus que si la chaîne passait dans le premier rochet, à chaque tour complet du pédales.

La valeur la plus proche de la mesure du diamètre du deuxième cliquet, en centimètres et à une décimale près, est

a) 2,3
b) 3,5
c) 4.7
d) 5.3
e) 10.5

Voir la réponse

Alternative correcte: c) 4.7.

Notez comment le cliquet et la couronne sont positionnés sur le vélo.

Lorsque les pédales du vélo bougent, la couronne tourne et le mouvement est transmis au cliquet via la chaîne.

Parce qu'il est plus petit, un tour de couronne fait que le cliquet fait plus de tours. Si, par exemple, le cliquet fait un quart de la taille de la couronne, cela signifie qu'une rotation de la couronne fera tourner le cliquet quatre fois plus.

Le tourniquet étant situé sur la roue, plus le tourniquet utilisé est petit, plus la vitesse atteinte est grande et, par conséquent, plus la distance parcourue est importante. Par conséquent, le diamètre du cliquet et la distance parcourue sont des quantités inversement proportionnelles.

Un de 7 cm a déjà été choisi et il est prévu d'avancer 50 % de plus avec le vélo, c'est-à-dire la distance parcourue (d) plus 0,5 d (ce qui représente 50 %). Par conséquent, la nouvelle distance qui doit être atteinte est de 1,5 d.

Distance parcourue	Diamètre du cliquet
ré	7cm
1,5 j	X

La proportionnalité entre les grandeurs étant inverse, il faut inverser la grandeur du diamètre du cliquet et effectuer le calcul avec la règle de trois.

$ligne de tableau avec d droit moins x ligne vide avec cellule avec 1 virgule 5 espace droit d fin de cellule moins cellule avec 7 espace cm fin de cellule ligne vide avec vide vide ligne vide avec x droit égal à la cellule avec numérateur 7 cm d'espace espace. espace diagonal en haut de la ligne droite d au-dessus du dénominateur 1 virgule 5 espace en diagonale en haut de la ligne droite d fin de fraction fin de cellule ligne vide avec x droit cellule approximativement égale avec 4 virgule 7 fin de cellule vide fin de tableau$

La roue et le rochet étant interconnectés, le mouvement effectué sur la pédale est transmis à la couronne et déplace le rochet de 4,7 cm, faisant avancer le vélo de 50 % en plus.

Voir aussi: Règle simple et composée de trois

3. (Enem/2019) Pour construire une piscine, dont la surface intérieure totale est égale à 40 m², une entreprise de construction a présenté le budget suivant :

10 000,00 R$ pour l'élaboration du projet ;
40 000,00 BRL pour les frais fixes ;
2 500,00 R$ par mètre carré pour la construction de la piscine intérieure.

Après avoir soumis le budget, cette société a décidé de réduire de 50 % le montant de la préparation du projet, mais a recalculé le valeur par mètre carré pour la construction de la surface interne de la piscine, concluant qu'il est nécessaire de l'augmenter de 25%.

De plus, l'entreprise de construction a l'intention d'accorder une remise sur les frais fixes, de sorte que le nouveau montant du budget soit réduit de 10 % par rapport au total initial.

Le pourcentage de remise que l'entreprise de construction doit accorder sur les coûts fixes est de
a) 23,3%
b) 25,0 %
c) 50,0%
d) 87,5%
e) 100,0 %

Voir la réponse

Alternative correcte: d) 87,5%.

1ère étape: calculez la valeur de l'investissement initial.

Budget	Valeur
Élaboration du projet	10 000,00
coûts fixes	40 000,00
Construction de la zone intérieure de 40 m² la piscine.	40 x 2 500,00

10 espace 000 espace plus espace 40 espace 000 espace plus espace 100 espace 000 espace équivaut à espace 150 espace 000

2ème étape: Calculer la valeur de préparation du projet après la réduction de 50%

10 000 places d'espace. espace parenthèse gauche 1 moins 0 virgule 5 parenthèse droite espace est égal à espace 5 espace 000

3ème étape: Calculez la valeur au mètre carré de la piscine après une augmentation de 25 %.

100 espace 000 espace. espace parenthèse gauche 1 plus 0 virgule 25 parenthèse droite espace équivaut à espace 125 espace 000

Étape 4: Calculez la remise appliquée aux frais fixes pour réduire le montant du budget initial de 10 %.

$ligne de table avec cellule avec espace d'élaboration fin de cellule plus coûts plus cellule avec espace mètre fin de cellule égale à ligne avec cellule avec design de fin d'espace vierge vierge vierge carrée ligne vierge avec vierge vierge vierge vierge ligne vierge avec cellule de 5 espaces 000 fin de cellule plus cellule de 40 espaces 000. parenthèse gauche 1 moins droite i parenthèse droite fin de cellule plus cellule 125 espace 000 fin de cellule égale fin de table ligne de tableau avec cellule avec espace de valeur fin de ligne de cellule avec cellule avec investissement d'espace fin de cellule ligne avec ligne vide avec cellule avec espace 150 000. parenthèse gauche 1 moins 0 virgule 1 parenthèse droite fin de cellule fin de tableau 1 moins espace carré i espace égal à l'espace numérateur 135 espace 000 espace moins d'espace 5 espace 000 espace moins d'espace 125 espace 000 au-dessus du dénominateur 40 espace 000 fin de fraction 1 moins espace droit i espace égal à 0 virgule 125 espace droit i espace égal à l'espace 1 espace moins espace 0 virgule 125 espace droit i espace égal à 0 virgule 875 espace égal à l'espace 87 virgule 5 signe de pourcentage$

Avec l'application de la remise de 87,5%, les frais fixes passeront de 40 000 R$ à 5 000 R$ de sorte que le montant final payé est de 135 000 R$.

Voir aussi: Comment calculer le pourcentage ?

4. (Enem/2018) Une entreprise de communication a pour mission de préparer du matériel publicitaire pour un chantier naval faire connaître un nouveau navire, équipé d'une grue de 15 m de haut et d'un tapis de 90 m de haut longueur. Dans la conception de ce navire, la représentation de la grue doit avoir sa hauteur comprise entre 0,5 cm et 1 cm, tandis que le tapis doit avoir une longueur supérieure à 4 cm. Tous les dessins doivent être réalisés à l'échelle 1: X.

Les valeurs possibles pour X sont juste

a) X > 1500
b) X c) 1 500 d) 1 500 e) 2 250

Voir la réponse

Alternative correcte: c) 1500

Pour résoudre ce problème, la distance dans le dessin et la distance réelle doivent être dans la même unité.

La hauteur d'une grue est de 15 m, ce qui correspond à 1500 cm, et la longueur de 90 m est la même que 9000 cm.

La relation sur une échelle est donnée comme suit :

espace droit E égal à l'espace droit d sur le droit D

Où,

Et est-ce que l'échelle
d est la distance sur le dessin
D est la distance réelle

1ère étape: Trouver les valeurs pour X en fonction de la hauteur de la grue.

L'échelle doit être 1: X, donc comme la hauteur de la grue sur le dessin doit être comprise entre 0,5 cm et 1 cm, on a

$1 sur la droite X double flèche vers la droite du numérateur 0 virgule 5 espace divisé par l'espace 0 virgule 5 sur le dénominateur 1500 espace divisé par l'espace 0 virgule 5 fin de fraction égale à 1 sur 3000 1 sur droite X double flèche vers la droite 1 sur 1500$

Par conséquent, la valeur de X doit être comprise entre 1500 et 3000, c'est-à-dire 1500

2ème étape: Trouver la valeur de X en fonction de la longueur de la grue.

$1 sur la droite X double flèche vers la droite numérateur 4 espace divisé par l'espace 4 sur le dénominateur 9000 espace divisé par l'espace 4 fin de fraction égale à 1 sur 2500$

3ème étape: Interpréter les résultats.

L'énoncé de la question dit que le tapis doit avoir une longueur supérieure à 4 cm. En utilisant l'échelle 1: 3000, la longueur du tapis dans le dessin serait de 3 cm. Comme la longueur serait plus courte que celle recommandée, cette échelle ne peut pas être utilisée.

ligne de tableau avec 1 ligne moins 3000 avec x droit moins 9000 ligne avec vide ligne vide avec x droit égal à la cellule avec 9000 plus de 3000 fin de ligne de cellule avec x droit égal à 3 fin de tableau

D'après les mesures observées, pour respecter les limites d'élaboration du matériau, on a que la valeur de X doit être comprise entre 1500

5. (Enem/2018) Avec les progrès de l'informatique, nous sommes proches du moment où le nombre de transistors dans le processeur un ordinateur personnel sera du même ordre de grandeur que le nombre de neurones dans un cerveau humain, qui est de l'ordre de 100 milliard.
L'une des grandeurs déterminantes pour les performances d'un processeur est la densité de transistors, qui est le nombre de transistors par centimètre carré. En 1986, une entreprise fabriquait un processeur contenant 100 000 transistors répartis sur 0,25 cm² de surface. Depuis lors, le nombre de transistors par centimètre carré que vous pouvez mettre sur un processeur a doublé tous les deux ans (loi de Moore).

_{Disponible sur: www.pocket-lint.com. Consulté le: 1 déc. 2017 (adapté).}

Considérons 0,30 comme approximation pour log avec 10 indice 2

En quelle année l'entreprise a-t-elle atteint ou atteindra-t-elle la densité de 100 milliards de transistors ?

a) 1999
b) 2002
c) 2022
d) 2026
e) 2146

Voir la réponse

Alternative correcte: c) 2022.

Étape 1: Calculez la densité de transistors en 1986 en nombre de transistors par centimètre carré.

droite d espace égal à l'espace nombre espace espace transistors divisé par la zone espace espace espace droite d espace égal à l'espace 100 espace 000 transistors spatiaux espace divisé par espace 0 virgule 25 espace cm carré espace droit espace d espace égal à espace 400 espace 000 espace transistors divisé par cm ao carré

2ème étape: écrire la fonction qui décrit la croissance.

Si la densité des transistors double tous les deux ans, la croissance est exponentielle. L'objectif est d'atteindre 100 milliards, soit 100 000 000 000, ce qui sous forme de notation scientifique vaut 10 x 10¹⁰.

$droite f parenthèse gauche droite t parenthèse droite l'espace est égal à l'espace 400 espace 000 espace. espace 2 à la puissance de la droite t divisé par 2 extrémité de l'espace exponentiel espace 10 droite espace x espace 10 à la puissance 10 espace égal à l'espace 4 droite espace x espace 10 à la puissance 5 espace. espace 2 à la puissance de la droite t divisé par 2 extrémité de l'espace exponentiel 2 à la puissance de la droite t divisée par 2 espace extrémité de l'exponentielle égale à l'espace numérateur 10 espace droit x espace 10 à la puissance 10 espace sur dénominateur 4 espace droit x espace 10 à la 5 puissance finale de la fraction 2 à la puissance droite t divisé par 2 espace final de l'exponentielle égale à 10 environ 4. espace 10 à la puissance 10 moins 5 extrémité de l'exponentielle 2 à la puissance de la droite t divisée par 2 espace extrémité de l'exponentielle égale à 10 sur 4. espace 10 puissance 5$

3ème étape: appliquer le logarithme des deux côtés de la fonction et trouver la valeur de t.

$log space parenthèse gauche 2 à la puissance du t droit typographique sur 2 fin de l'exponentielle parenthèse droite espace égal à l'espace log space parenthèse gauche typographique 10 sur 4 space espace 10 à la puissance 5 parenthèse droite espace log espace parenthèse gauche 2 à la puissance t typographique droite sur 2 fin de la parenthèse droite exponentielle espace égal un espace journal espace parenthèse gauche typographique 10 sur 4 parenthèse droite espace plus espace journal espace 10 à la puissance 5 espace espace fin de droite exponentielle t sur 2 espace journal espace 2 espace équivaut à espace journal espace parenthèse gauche 10 divisé par 4 espace parenthèse droite plus espace 5 espace espace journal 10 espace espace droit t sur 2 espace. espace 0 virgule 30 espace équivaut à espace journal espace 10 espace moins espace journal espace 2 carré espace plus espace 5 espace. espace 1 espace droit t sur 2 espace. espace 0 virgule 30 espace équivaut à espace 1 espace moins espace 2. espace journal espace 2 espace plus espace 5 espace droit t sur 2 espace. espace 0 virgule 30 espace équivaut à espace 1 espace moins espace 2.0 virgule 30 espace plus espace 5 espace droit t sur 2 espace est égal espace numérateur 6 espace moins espace 0 virgule 60 sur l'espace dénominateur 0 virgule 30 fin de fraction espace droit t espace égal à l'espace numérateur 2. espace 5 virgule 40 au-dessus du dénominateur espace 0 virgule 30 espace espace fin de fraction droite espace t espace égal à l'espace 2 espace. espace 18 espace droit espace t espace égal à l'espace 36$

4ème étape: calculez l'année qui atteindra 100 milliards de transistors.

1986 espace plus espace 36 espace équivaut à espace 2022

Voir aussi: Logarithme

6. (Enem/2018) Les types d'argent couramment vendus sont 975, 950 et 925. Cette classification est faite en fonction de sa pureté. Par exemple, l'argent 975 est la substance composée de 975 parties d'argent pur et de 25 parties de cuivre dans 1000 parties de substance. L'argent 950, quant à lui, est composé de 950 parties d'argent pur et de 50 parties de cuivre sur 1 000; et l'argent 925 est composé de 925 parts d'argent pur et de 75 parts de cuivre sur 1000. Un orfèvre possède 10 grammes d'argent 925 et souhaite obtenir 40 grammes d'argent 950 pour fabriquer un bijou.

Dans ces conditions, combien de grammes d'argent et de cuivre, respectivement, doivent être fusionnés avec les 10 grammes d'argent 925 ?

a) 29,25 et 0,75
b) 28,75 et 1,25
c) 28,50 et 1,50
d) 27,75 et 2,25
e) 25.00 et 5.00

Voir la réponse

Alternative correcte: b) 28,75 et 1,25.

1ère étape: calculer la quantité d'argent 975 dans 10 g de matière.

Pour 1000 parties d'argent 925, 925 parties sont en argent et 75 parties sont en cuivre, c'est-à-dire que le matériau est composé de 92,5% d'argent et de 7,5% de cuivre.

Pour 10 g de matière, la proportion sera :

10 espace droit g espace moins espace 100 pour cent espace signe espace droit x espace moins espace 92 virgule 5 pour cent signe espace droit x espace est égal à l'espace 9 virgule 25 espace droit g espace argent

Le reste, 0,75 g, est la quantité de cuivre.

2ème étape: calculer la quantité d'argent 950 dans 40 g de matière.

Pour 1000 parties d'argent 950, 950 parties sont de l'argent et 50 parties du cuivre, c'est-à-dire que le matériau est composé à 95 % d'argent et à 5 % de cuivre.

Pour 10 g de matière, la proportion sera :

40 espace droit g espace moins espace 100 pour cent signe espace espace droit x espace moins espace 95 pour cent espace signe espace droit x espace est égal à espace 38 espace droit g espace espace argent

Les 2 g restants sont la quantité de cuivre.

3ème étape: calculer la quantité d'argent et de cuivre à fondre et produire 40 g d'argent 950.

Côlon argent espace 38 espace droit g espace moins espace 9 virgule 25 espace droit g espace égal espace 28 virgule 75 espace droit g espace espace Couvre deux points espace 2 droit espace g espace moins espace 0 virgule 75 espace droit g espace égal à l'espace 1 virgule 25 espace droit g

7. (Enem/2017) L'énergie solaire fournira une partie de la demande énergétique du campus d'une université brésilienne. L'installation de panneaux solaires sur le parking et sur le toit de l'hôpital pédiatrique sera utilisé dans les installations universitaires et également connecté au réseau de la compagnie d'électricité qui distribue énergie.

Le projet comprend 100 m² des panneaux solaires qui seront installés dans les parkings, produisant de l'électricité et fournissant de l'ombre aux voitures. Environ 300 m seront placés au-dessus de l'hôpital pédiatrique.² de panneaux, soit 100 m² pour produire de l'électricité utilisée sur le campus, et 200 m² pour la génération d'énergie thermique, la production d'eau de chauffage utilisée dans les chaudières de l'hôpital.

Supposons que chaque mètre carré de panneau solaire pour l'électricité génère une économie de 1 kWh par jour et chaque mètre carré produisant de l'énergie thermique économise 0,7 kWh par jour pour le Université. Dans une deuxième phase du projet, la superficie couverte par les panneaux solaires qui produisent de l'électricité sera augmentée de 75 %. Dans cette phase, la zone de couverture devrait également être étendue avec des panneaux pour générer de l'énergie thermique.

_{Disponible en: http://agenciabrasil.ebc.com.br. Consulté le: 30 oct. 2013 (adapté).}

Pour obtenir deux fois plus d'énergie économisée quotidiennement, par rapport à la première phase, le la surface totale des panneaux qui génèrent de l'énergie thermique, en mètres carrés, devrait avoir la valeur la plus proche dans

a) 231.
b) 431.
c) 472.
d) 523.
e) 672.

Voir la réponse

Alternative correcte: c) 472.

1ère étape: calculer les économies générées par les panneaux pour la production d'électricité dans le parking (100 m²) et à l'hôpital pédiatrique (100 m²).

200 places. espace 1 kWh espace espace égal à espace 200 kWh espace

2ème étape: calculer les économies générées par les panneaux pour la production d'énergie thermique (200 m²).

200 places. espace 0 virgule 7 espace kWh espace équivaut à espace 140 espace kWh

Ainsi, les économies initiales du projet sont de 340 kWh.

3ème étape: calculer les économies d'électricité de la deuxième phase du projet, ce qui correspond à 75 % de plus.

200 kWh d'espace. espace parenthèse gauche 1 espace plus espace 0,75 parenthèse droite espace équivaut à espace 350 kWh espace

Étape 4: Calculez la superficie totale des panneaux d'énergie thermique pour obtenir le double de la quantité d'énergie économisée quotidiennement.

2 espace. espace 340 espace kWh espace égal à espace 680 espace kWh espace espace 680 espace moins espace 350 espace égal à espace 330 espace kWh espace espace 0 virgule 7 droite x espace égal à l'espace 330 espace droit espace x espace égal à l'espace 330 espace divisé par 0 virgule 7 espace droit espace x espace approximativement égal à l'espace 472 espace droit m ao carré

8. (Enem/2017) Une entreprise spécialisée dans la conservation des piscines utilise un produit pour le traitement de l'eau dont les spécifications techniques suggèrent d'ajouter 1,5 mL de ce produit pour 1 000 L d'eau de la bassin. Cette entreprise a été mandatée pour s'occuper d'une piscine à base rectangulaire, d'une profondeur constante égale à 1,7 m, avec une largeur et une longueur égales respectivement à 3 m et 5 m. Le niveau d'eau de cette piscine est maintenu à 50 cm du bord de la piscine.

La quantité de ce produit, en millilitre, qui doit être ajoutée à cette piscine afin de répondre à ses spécifications techniques est

a) 11.25.
b) 27.00.
c) 28,80.
d) 32,25.
e) 49,50.

Voir la réponse

Alternative correcte: b) 27.00.

1ère étape: calculez le volume de la piscine en fonction des données de profondeur, largeur et longueur.

espace V droit égal à l'espace 1 virgule 7 espace droit m espace. espace 3 espace droit m espace. espace 5 droit espace m droit V espace égal à l'espace 18 droit espace m à la puissance 3 extrémité espace d'exponentielle égale à l'espace 18 espace 000 droit espace L

2ème étape: calculez la quantité de produit qu'il faut ajouter à la piscine.

$tableau ligne avec cellule avec 1 virgule 5 espace ml fin de cellule moins cellule avec 1 espace 000 espace droit L fin de cellule vide ligne vide avec cellule avec espace x ml fin de cellule moins cellule avec 18 espace 000 espace droit L fin de cellule vide ligne vide avec vide vide vide vide ligne vide avec x droit égal à la cellule avec numérateur 1 virgule 5 espace ml espace. espace 18 espace 000 espace droit L espace au-dessus du dénominateur 1 espace 000 espace droit L fin de fraction fin de cellule blanc blanc ligne avec x droit égal à la cellule avec un espace de 27 ml fin de la cellule vide ligne avec vide vide vide vide fin de la cellule tableau$

9. (Enem/2016) La densité absolue (d) est le rapport entre la masse d'un corps et le volume qu'il occupe. Un enseignant a proposé à sa classe d'analyser la densité de trois corps: dA, dB et dC. Les élèves ont vérifié que le corps A avait 1,5 fois la masse du corps B et que le corps B, à son tour, avait les 3/4 de la masse du corps C. Ils ont également observé que le volume du corps A était le même que celui du corps B et 20 % plus grand que le volume du corps C.

Après l'analyse, les étudiants ont correctement ordonné les densités de ces corps comme suit

a) dB b) dB = dA c) dC d) dB e) dC

Voir la réponse

Alternative correcte: a) dB

1ère étape: interpréter les données de l'énoncé.

Pâtes:

m droit avec un indice A droit égal à l'espace 1 virgule 5 espace droit m avec un indice B droit

m droit avec un indice B droit égal à l'espace typographique 3 sur 4 un espace droit m avec un indice C droit

$m droit avec un indice C droit égal à l'espace du numérateur m droit avec un indice B droit sur le dénominateur début du style afficher typographique 3 sur 4 fin du style fin de la fraction égale à 4 sur 3 m rectiligne avec B rectiligne souscrit$

Volumes:

droit V avec un espace en indice droit égal à un espace droit V avec un espace en indice B droit

droit V avec droit Un espace en indice est égal à l'espace 1 virgule 20 espace. espace droit V avec indice droit C

$droit V avec un espace en indice C droit fin de l'indice égal au numérateur espace droit V avec un indice droit sur dénominateur 1 virgule 2 fin de fraction égale à l'espace du numérateur V droit avec indice B droit sur le dénominateur 1 virgule 2 fin de fraction$

2ème étape: calculer les densités en référence au corps B.

$dUn espace égal à l'espace du numérateur 1 virgule 5. m droit avec indice B droit sur dénominateur v droit avec indice B droit fin de la fraction dA espace égal à 1 virgule 5. dB$

$espace publicitaire égal à l'espace du numérateur début style afficher 4 sur 3 espace droit m avec indice B droit fin style sur dénominateur début style affiche le numérateur droit V avec indice B droit sur le dénominateur 1 virgule 2 fin de fraction fin de style fin de fraction dC espace égal à espace 4 sur 3 espace début droit style m avec indice B droit fin style début style en ligne espace fin style début style en ligne. fin du style début de l'espace de style en ligne fin du style numérateur 1 virgule 2 sur le dénominateur droit V avec un indice B droit fin de la fraction dC début de l'espace de style en ligne fin de style début de ligne style égal à la fin du style numérateur 4 virgule 8 espace droit m avec indice B droit sur dénominateur 3 espace droit V avec indice B droit fin de la fraction dC style de début en ligne espace de fin style de début en ligne style de fin égal style de début en ligne 1 style de fin début de style en ligne virgule fin de style début style en ligne 6 espace fin du style droit m avec indice B droit sur V droit avec indice B droit dC début style en ligne espace fin du style début style en ligne égal à la fin de style début en ligne style 1 fin style début en ligne style virgule fin style début en ligne style 6 fin style début en ligne style espace fin style début style en ligne. style de fin style de début espace en ligne style de fin style de début dB en ligne style de fin$

D'après les expressions pour les densités, on observe que la plus petite est dB, suivie de dA et la plus grande est dC.

Voir aussi: Densité

10. (Enem/2016) Sous la direction d'un contremaître, João et Pedro ont travaillé sur la rénovation d'un bâtiment. João a effectué des réparations sur la partie hydraulique aux étages 1, 3, 5, 7, et ainsi de suite, tous les deux étages. Pedro a travaillé sur la partie électrique aux étages 1, 4, 7, 10, et ainsi de suite, tous les trois étages. Par coïncidence, ils ont terminé leur travail au dernier étage. À la fin des travaux de rénovation, le contremaître a indiqué, dans son rapport, le nombre d'étages de l'immeuble. On sait que, pendant l'exécution des travaux, sur exactement 20 étages, des réparations ont été effectuées sur les parties hydrauliques et électriques par João et Pedro.

Quel est le nombre d'étages de ce bâtiment ?

a) 40
b) 60
c) 100
d) 115
e) 120

Voir la réponse

Alternative correcte: d) 115.

1ère étape: interpréter les données de la question.

John effectue les réparations à intervalles de 2. (1,3,5,7,9,11,13...)

Pedro travaille à intervalles de 3 (1,4,7,10,13,16...)

Ils se réunissent tous les 6 étages (1,7,13...)

2ème étape: écrire l'équation de progression arithmétique sachant que le dernier étage est le vingtième.

droit A avec n espace indice droit égal à l'espace A droit avec 1 espace indice plus espace parenthèse gauche espace n droit – espace 1 espace parenthèse droite fois espace droit r espace espace droit A avec 20 indice espace est égal à espace 1 espace plus espace parenthèse gauche 20 espace moins espace 1 parenthèse droite espace. espace 6 espace droit espace A avec 20 indice espace est égal à l'espace 115

Voir aussi: progression arithmétique

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