La loi de Hooke est une loi de la physique qui détermine la déformation subie par un corps élastique par une force.
La théorie stipule que l'étirement d'un objet élastique est directement proportionnel à la force qui lui est appliquée.
A titre d'exemple, nous pouvons penser à un ressort. En l'étirant, il exerce une force contraire au mouvement effectué. Ainsi, plus la force appliquée est importante, plus sa déformation sera importante.
Par contre, lorsque le ressort n'a pas de force agissant sur lui, on dit qu'il est en équilibre.
Le saviez-vous?
La loi de Hooke doit son nom au scientifique anglais Robert Hooke (1635-1703).
Formule
La formule de la loi de Hooke s'exprime comme suit :
F = k. là
d'où,
F: force appliquée au corps élastique
K: constante élastique ou constante de proportionnalité
là: variable indépendante, c'est-à-dire la déformation subie
Selon le Système International (SI), la force (F) est mesurée en Newton (N), la constante élastique (K) en Newton par mètre (N/m) et la variable (Δl) en mètres (m).
Noter: La variation de la déformation subie l = L - L0, peut être indiqué par X. Notez que L est la longueur finale du ressort et L0, la longueur initiale.
Expérience de la loi de Hooke
Pour confirmer la loi de Hooke, nous pouvons effectuer une petite expérience avec un ressort attaché à un support.
En le tirant, nous pouvons voir que la force que nous appliquons pour l'étirer est directement proportionnelle à la force qu'il exerce, mais dans la direction opposée.
En d'autres termes, la déformation du ressort augmente proportionnellement à la force qui lui est appliquée.
Graphique
Pour mieux comprendre l'expérience de la loi de Hooke, un tableau est créé. Remarquerez que l ou x correspond à la déformation du ressort, et Fou P correspond à la force que les poids exercent sur le ressort.
Ainsi, si P = 50N et x = 5 m, on a :
| F (N) | 50 | 100 | 150 |
|---|---|---|---|
| x (m) | 5 | 10 | 15 |
Après avoir noté les valeurs, nous traçons F en fonction de x.
Exercices d'examen d'entrée avec rétroaction
1. (UFSM) Lors d'exercices de force effectués par un coureur, un élastique attaché à son abdomen est utilisé. Aux départs, l'athlète obtient les résultats suivants :
| Semaine | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| x (cm) | 20 | 24 | 26 | 27 | 28 |
La force maximale atteinte par l'athlète, sachant que la constante élastique de la sangle est de 300 N/m et qu'elle obéit à la loi de Hooke, est, en N :
a) 23520
b) 17600
c) 1760
d) 840
e) 84
Alternative et
2. (UFU-MG) Le tir à l'arc est un sport olympique depuis les deuxièmes Jeux olympiques de Paris, en 1900. L'arc est un appareil qui convertit l'énergie potentielle élastique, stockée lorsque la corde de l'arc est tendue, en énergie cinétique, qui est transférée à la flèche.
Dans une expérience, nous mesurons la force F nécessaire pour tendre l'arc à une certaine distance x, en obtenant les valeurs suivantes :
| F (N) | 160 | 320 | 480 |
|---|---|---|---|
| x (cm) | 10 | 20 | 30 |
La valeur et les unités de la constante élastique, k, de l'arc sont :
a) 16 m/N
b) 1,6 kN/m
c) 35 N/m
d) 5/8 x 10-2 m/N
Alternative b
3. (UFRJ-RJ) Le système représenté sur la figure (chariots de même masse reliés à des ressorts identiques) est initialement au repos et peut se déplacer avec des frottements négligeables sur des rails horizontaux :
Une force constante est appliquée sur l'extrémité libre du ressort 3, parallèle aux rails et orientée vers la droite. Après amortissement des oscillations initiales, l'ensemble se déplace en bloc vers la droite. Dans cette situation, où l1, l2 et l3 sont les longueurs respectives des ressorts 1, 2 et 3, cochez la bonne alternative :
a) l1 > l2 > l3
b) l1 = l2 = l3
c) l1 d) l1 = l2 e) l1 = l2 > l3
Alternative c
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