Imaginez la situation suivante: un agriculteur veut savoir combien de mètres de fil seront dépensés pour clôturer une parcelle de pâturage de forme rectangulaire. Comment doit-il procéder pour parvenir à une conclusion? De manière très intuitive, nous avons conclu qu'il devait déterminer les mesures de chaque côté du terrain, puis les additionner, pour obtenir combien serait dépensé. Nous appelons cette procédure un périmètre.
Le périmètre est la mesure de la longueur d'un contour ou la somme des mesures des côtés d'une figure plate.
Le périmètre d'une figure est représenté par 2p.
Ainsi, le périmètre de la figure ci-dessous sera :
2p = 10 cm + 9 cm + 10 cm + 9 cm = 38 cm
Exemple 1. Calculez le périmètre de la figure ci-dessous :
Solution:
2p = 7 cm + 2 cm + 2 cm + 2 cm + 3 cm + 2 cm + 3 cm + 5 cm = 26 cm
Exemple 2. Si le périmètre d'un carré est de 64 cm, quelle est la mesure de chaque côté de ce carré ?
Solution: On sait que le carré est un quadrilatère dont tous les côtés sont congrus (de même mesure). Ainsi, pour déterminer la mesure de chaque côté nous devrons diviser le périmètre par 4.
Ainsi,
L = 64 4 = 16 cm
Exemple 3. Un agriculteur souhaite clôturer un terrain rectangulaire de 120 m de long et 90 m de large. On sait que la clôture aura 5 brins de fil. Combien de mètres de fil faudra-t-il pour faire la clôture? Si un mètre de fil coûte 15 R$, quel sera le montant total dépensé par l'agriculteur ?
Solution: Imaginez que la clôture n'aura qu'un brin de fil. La quantité totale de fil dépensé pour contourner tout le terrain sera égale à la mesure du périmètre de la figure. Comme la clôture aura 5 brins de fil, le total dépensé sera 5 fois la valeur du périmètre.
Calcul du périmètre :
2p = 120m + 90m + 120m + 90m = 420m
Fil total utilisé :
5*420 = 2100 m de fil pour faire la clôture.
Comme chaque mètre de fil coûte 15,00 R$, le coût total de la clôture sera de :
2100*15 = 31 BRL. 500,00
Par Marcelo Rigonatto
Spécialiste en statistique et modélisation mathématique
Équipe scolaire du Brésil
Géométrie plane - Math - École du Brésil
La source: École du Brésil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/perimetro-uma-forma-geometrica-plana.htm
