Équations et les fonctions ce sont des contenus de la discipline Mathématiques généralement étudiés, respectivement, en septième et neuvième années de l'école élémentaire. Comme ce sont des contenus complémentaires, les fonctions ont besoin des équations pour pouvoir exister, donc leurs similitudes sont grandes. Cependant, il est important de savoir différencier les deux concepts afin que les études à ce stade puissent se faire plus clairement et que le secondaire ne devienne pas un plus grand défi.
Pour ce faire, regardez deux exemples de équations:
a) 4x + 2 = 23 - x
b) x2 + 23 = 0
Comparez maintenant ces équations avec les deux exemples suivants de les fonctions:
a) f (x) = 3x – 21
b) f (x) = x2 + 23
à la fois le les fonctions quant à équations ont au moins un nombre inconnu, qui, dans les exemples ci-dessus, est représenté par la lettre x. De plus, les deux concepts dépendent d'une relation de égalité, établi par le symbole "=" et des opérations mathématiques telles que l'addition, la soustraction et la multiplication.
De même, leurs différences sont également fondamentales, et la première est précisément la définition de Occupation c'est de équation.
Définition de fonction et d'équation
Une équation est une égalité entre expressions algébriques. Lorsque ces expressions n'ont qu'un seul nombre inconnu, appelé inconnu, il peut être possible de le trouver en résolvant l'équation. De cette façon, une équation a des nombres inconnus, des nombres connus et une égalité.
Une Occupation est une règle qui relie chaque élément d'un ensemble numérique à un seul élément d'un autre ensemble numérique. Cette règle est juste une expression algébrique représentée d'une manière similaire à la équations. Cependant, pour montrer qu'il existe une relation entre des éléments de deux ensembles distincts, d'une part, utilisez f (x) ou y et, d'autre part, utilisez x.
Alors le les fonctions se servir de équations comme des règles qui relient des éléments entre des ensembles. Rappelez-vous que, dans les fonctions, les nombres inconnus x et f (x) sont appelés variables, qui sont respectivement indépendantes et dépendantes.
Différence entre inconnue et variable
À incognitos sont les nombres inconnus de équations. Lorsqu'une équation est résolue, le résultat recherché est précisément la valeur de l'inconnue en question. Exemple: 4x – 8 = 0. Notez la solution de cette équation :
4x - 8 = 0
4x = 8
x = 8
4
x = 2
Alors le équations avoir un nombre exact et fixe de résultats possibles pour chaque inconnu. Les équations du premier degré n'ont qu'un seul résultat, et les équations du premier degré lycée présenter deux résultats et ainsi de suite.
Dans les fonctions, la quantité de résultats est variable et, par conséquent, le nombre inconnu porte le même nom. Les résultats dépendent de l'ensemble dans lequel le Occupation a été mis en. Exemple: disons que la fonction f (x) = 2x est définie sur l'ensemble des nombres réels. Pour tout nombre réel x, il existe un nombre réel f (x) lié à x. Ainsi, pour x = 2, nous aurons f (x) = 2·2 = 4. Pour x = 3, nous aurons f (x) = 2,3 = 6.
différence entre les résultats
Dans le les fonctions, il est plus important de savoir comment la règle relie les éléments de deux ensembles que les éléments eux-mêmes. Ainsi, s'il est possible de représenter graphiquement une fonction, il sera également possible de voir son comportement et en quelque sorte, sachant comment chacun des éléments du premier ensemble se rapporte aux éléments du second ensemble.
Le résultat d'un équation, cependant, n'est qu'un nombre qui peut signifier n'importe quoi ou rien, selon le contexte dans lequel cette équation a été créée. Il est important de comprendre que lorsqu'on évalue le comportement d'un Occupation à un moment donné, c'est-à-dire en remplaçant x par un nombre dans une fonction, on se retrouvera dans un problème dans lequel la connaissance des équations sera utilisée. Exemple: Quelle est la valeur de x liée à 16 dans la fonction: f (x) = 2x + 8? Pour trouver ce résultat, il suffit de remplacer f (x) = par 16 et résoudre l'équation résultante.
f(x) = 2x + 8
16 = 2x + 8
16 - 2x = 8
– 2x = 8 – 16
– 2x = – 8
2x = 8
x = 8
2
x = 4
Par conséquent, les fonctions et équations ce sont des connaissances complémentaires. On peut dire qu'une fonction utilise une équation pour relier des éléments entre des ensembles.
Par Luiz Paulo Moreira
Diplômé en Mathématiques
La source: École du Brésil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/diferencas-entre-funcao-equacao.htm
