Définition de Capicua (numéro palindrome): qu'est-ce que c'est, comment l'obtenir et exemples

Le nombre capicua ou palindrome est un nombre qui peut être lu dans les deux sens (de droite à gauche ou de gauche à droite) et a exactement la même valeur, par exemple 6446.

Pour reconnaître un nombre Capicua, il suffit de le regarder dans les deux sens, de gauche à droite et de droite à gauche, et si le nombre ne change pas, il est considéré comme un nombre Capicua.

Exemples: 22, 171, 3993, 5555, 45854, 02022020, 9562659 et 741535147.

Comment obtenir un numéro capicua ?

Il est possible de créer un nombre capicua à partir d'autres nombres. Pour le faire, suivez ces étapes:

1. Choisissez n'importe quel numéro ;
2. Ajouter le nombre choisi à sa valeur inversée (forme inversée du nombre);
3. Confirmez que le résultat est un nombre capicua.
4. Si le numéro trouvé n'est pas capicua, répétez simplement le processus jusqu'à ce que vous trouviez un nouveau numéro. Le calcul doit être répété jusqu'à ce que le nombre de capicua soit trouvé dans le résultat.

Exemples de nombres qui génèrent des capicua :

Numéro 123 :
123 + 321 = 444 (est un nombre Capicua).

Numéro 76 :
76 + 67 = 143
143 + 341 = 484 (est un nombre capicua).

Numéro 68 :
68 + 86 = 154
154 + 541 = 605
605 + 506 = 1111 (est un nombre Capicua).

Les nombres qui ne génèrent pas de capicua (nombres de Lychrel)

Il y a des chiffres qui ne pas générer de capicua, comme c'est le cas de 196 et 897. Ces nombres qui ne créent pas de capicua sont considérés comme un mystère en mathématiques et sont appelés Numéros de Lychrel.

Curiosités sur les nombres capicua

1. Tous les nombres formés de chiffres égaux sont également capicua. Exemples:

• 11, 88, 222, 5555, 99999.

2. Tout nombre capicua formé d'un nombre pair de chiffres est divisible par 11 et le résultat est un entier. Exemples:

• 4664 ÷ 11 = 424
• 123321 ÷ 11 = 11211
• 2266 ÷ 11 = 206
• 5555 ÷ 11 = 505
• 244442 ÷ 11 = 22222

3. Les nombres qui ne sont formés que par le chiffre 1 génèrent toujours un palindrome lorsqu'ils sont multipliés par eux-mêmes. Exemples:

• 11x11 = 121
• 111 x 111 = 12321
• 11111 x 11111 = 123454321
• 1111111 x 1111111 = 1234567654321

4. Certaines dates forment également des nombres capicua. Exemples:

• 22/02/2022 (la prochaine date Capicua sera la dernière du siècle)
• 02/02/2020 (dernière date capicua)
• 21/12/2112
• 8/10/2018
• 9/10/2019
• 30/03/3003

5. Tout nombre à un chiffre est un capicua :

• 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9 sont des nombres capicua.