Exercices de notation scientifique

LES notation scientifique est utilisé pour exprimer simplement des nombres trop petits ou trop grands.

En notation scientifique, les nombres sont représentés comme suit :

$\dpi{120} \mathbf{a\cdot 10^m}$

Étant le une nombre réel, avec $\dpi{120} \mathrm{1\leq \mathbf{a}<10}$ et m une entier.

Voir les formules pour effectuer des opérations avec la notation scientifique.

Une addition:

$\dpi{120} \mathbf{a\cdot 10^{m} + b\cdot 10^{m} = (a+b)\cdot 10^{m}}$

Soustraction:

$\dpi{120} \mathbf{a\cdot 10^{m} - b\cdot 10^{m} = (a-b)\cdot 10^{m}}$

Multiplication:

$\dpi{120} \mathbf{a\cdot 10^{m} \cdot b\cdot 10^{n} = (a\cdot b)\cdot 10^{m+n}}$

Division:

$\dpi{120} \mathbf{a\cdot 10^{m}: b\cdot 10^{n} = (a: b)\cdot 10^{m-n}}$

Alors consultez un liste des exercices de notation scientifique, tout est résolu !

Indice

Exercices de notation scientifique
Résolution de la question 1
Résolution de la question 2
Résolution de la question 3
Résolution de la question 4
Résolution de la question 5
Résolution de la question 6
Résolution de la question 7
Résolution de la question 8

Exercices de notation scientifique

Question 1. Écrivez les nombres en notation scientifique :

a) 800
b) 0,08
c) 1 900 000
d) 0,0000004
e) - 11 250 000 000

Question 2. Écrivez les nombres en notation décimale :

Le) $\dpi{120} 3,4\cdot 10^{-5}$

B) $\dpi{120} 7 801\cdot 10^{6}$

ç) $\dpi{120} 1,56 \cdot 10^{-9}$

ré) $\dpi{120} 3.3 \cdot 10^{8}$

et) $\dpi{120} 6.7054\cdot 10^{12}$

Question 3. Calculer et écrire les résultats des additions et des soustractions en notation scientifique :

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Le) $\dpi{120} 2\cdot 10^{-4} + 7\cdot 10^{-4}$

B) $\dpi{120} 6\cdot 10^{5} + \, 2.8\cdot 10^{5}$

ç) $\dpi{120} 8.5\cdot 10^{-7} - 3.5\cdot 10^{-7}$

ré) $\dpi{120} -9\cdot 10^{5} + \, 6\cdot 10^{5}$

et) $\dpi{120} 5\cdot 10^{3} + \ 4\cdot 10^{2}$

F) $\dpi{120} 8\cdot 10^{-4}+ 1\cdot 10^{-6}$

Question 4. Résolvez les opérations et écrivez le résultat en notation scientifique :

a) 0,0004 + 0,035
b) 0,00008 - 0,000002
c) 0,00000250 + 0,0000009

Question 5. Calculer et écrire les résultats des multiplications en notation scientifique :

Le) $\dpi{120} (7\cdot 10^{8}) \cdot (3\cdot 10^{5})$

B) $\dpi{120} (2\cdot 10^{6}) \cdot (2\cdot 10^{-6})$

ç) $\dpi{120} (2.94\cdot 10^{-4}) \cdot (1\cdot 10^{-5})$

ré) $\dpi{120} (4\cdot 10^{-9})\cdot (3.6\cdot 10^{-10})$

Question 6. Calculer et écrire les résultats des divisions en notation scientifique :

Le) $\dpi{120} 18\cdot 10^{7}: 6\cdot 10^5$

B) $\dpi{120} 8\cdot 10^{-6}: 8\cdot 10^{4}$

ç) $\dpi{120} 3\cdot 10^{7}: 5\cdot 10^4$

ré) $\dpi{120} 9\cdot 10^{8}: 3\cdot 10^{-5}$

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Question 7. La distance entre la Terre et le Soleil est de 149 600 000 km. Exprimez cette distance en notation scientifique.

Question 8. Au repos, la masse d'un électron correspond à $\dpi{120} 9,10938\cdot 10^{-31}$ kg et celui d'un proton, le $\dpi{120} 1.672621\cdot 10^{-27}$ kg. Lequel des deux a la plus grande masse ?

Résolution de la question 1

Le) $\dpi{120} 800 = 8\cdot 10^2$

B) $\dpi{120} 0,08 = 8\cdot 10^{-2}$

ç) $\dpi{120} 1 900 000 = 1,9\cdot 10^{6}$

ré) $\dpi{120} 0,0000004 = 4\cdot 10^{-7}$

et) $\dpi{120} - 11 250 000 000 = -1 125\cdot 10^{10}$

Résolution de la question 2

Le) $\dpi{120} 3,4\cdot 10^{-5} =0,000034$

B) $\dpi{120} 7 801\cdot 10^{6} = 7 801 000$

ç) $\dpi{120} 1,56 \cdot 10^{-9} = 0,00000000156$

ré) $\dpi{120} 3.3 \cdot 10^{8} = 330 000 000$

et) $\dpi{120} 6,7054\cdot 10^{12} = 6 705 400 000 000$

Résolution de la question 3

Le) $\dpi{120} 2\cdot 10^{-4} + 7\cdot 10^{-4} = (2 + 7)\cdot 10^{-4} = 9\cdot 10^{-4}$

B) $\dpi{120} 6\cdot 10^{5} + \, 2.8\cdot 10^{5} = (6 + 2.8)\cdot 10^{5}=8.8\cdot 10^{ 5}$

ç) $\dpi{120} 8.5\cdot 10^{-7} - 3.5\cdot 10^{-7} = (8.5 - 3.5)\cdot 10^{-7} = 5\cdot 10^{-7}$

ré) $\dpi{120} -9\cdot 10^{5} + \, 6\cdot 10^{5} = (-9 + 6)\cdot 10^{5} = -3\cdot 10^{5}$

et) $\dpi{120} 5\cdot 10^{3} + \ 4\cdot 10^{2} = 5\cdot 10^{3} + \ 0.4\cdot 10^{3} = 5.4\cdot 10^{3 }$

F) $\dpi{120} 8\cdot 10^{-4}+ 1\cdot 10^{-6} = 8\cdot 10^{-4}+ 0,01\cdot 10^{-4} = 8,01 \cdot 10^ {-4}$

Résolution de la question 4

Le) $\dpi{120} 0,0004 + 0,035 = 0,0354 = 3,54\cdot 10^{-2}$

B) $\dpi{120} 0,00008 - 0,000002 = 0,000078 = 7,8 \cdot 10^{-5}$

ç) $\dpi{120} 0,0000250 + 0,0000009 = 0,0000259 = 2,59 \cdot 10^{-5}$

Résolution de la question 5

Le) $\dpi{120} (7\cdot 10^{8}) \cdot (3\cdot 10^{5}) = 7\cdot 3\cdot 10^{8+5} =21\cdot 10^{13}$

B) $\dpi{120} (2\cdot 10^{6}) \cdot (2\cdot 10^{-6}) = 2\cdot 2\cdot 10^{6-6} = 4\cdot 10^0 = 4$

ç) $\dpi{120} (2,94\cdot 10^{-4}) \cdot (1\cdot 10^{-5}) = 2,94\cdot1\cdot 10^{-4 - 5} = 2, 94\cdot 10 ^{-9}$

ré) $\dpi{120} (4\cdot 10^{-9})\cdot (3.6\cdot 10^{-10}) = 4\cdot 3.6\cdot 10^{-9-10} = 14 ,4\cdot 10^{-19}$

Résolution de la question 6

Le) $\dpi{120} 18\cdot 10^{7}: 6\cdot 10^5 = (18:6)\cdot 10^{7-5} = 3\cdot 10^2$

B) $\dpi{120} 8\cdot 10^{-6}: 8\cdot 10^{4} = (8:8)\cdot 10^{-6-4} = 1\cdot 10^{-10}$

ç) $\dpi{120} 3\cdot 10^{7}: 5\cdot 10^4 = (3:5)\cdot 10^{7 - 4} = 0,6\cdot 10^{3} = 6\cdot 10^ 2$

ré) $\dpi{120} 9\cdot 10^{8}: 3\cdot 10^{-5} = (9:3)\cdot 10^{8 -(-5)} = 3\cdot 10^{13}$

Résolution de la question 7

$\dpi{120} 149 600 000 = 1 496 \cdot 10^8$

Par conséquent, en notation scientifique, la distance entre la Terre et le Soleil est $\dpi{120} 1, 496 \cdot 10^8$ .

Résolution de la question 8

Pour répondre à cette question, il suffit de noter que l'exposant est négatif dans les deux masses. Les deux quantités sont donc inférieures à 1, ce sont des nombres décimaux.

Par conséquent, plus l'exposant est grand, plus la masse est petite.

Ainsi, entre le proton et l'électron, celui qui a la plus grande masse est le proton.

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