Calcul de la pente

O pente d'une ligne est une valeur qui indique la pente de la ligne par rapport à l'axe des abscisses (axe des x).

Il existe différentes manières de calculer la pente, voyons quelles sont-elles ?

Calcul de la pente

Considérons, par exemple, la ligne de la figure ci-dessous :

La pente correspond à tangente de l'angle $\dpi{120} \alpha$ . Ainsi, représentant la pente par la lettre $\dpi{120} m$ , Nous devons:

$\dpi{120} m = bronzage\: (\alpha)$

Et nous pouvons établir différentes façons de calculer la pente.

Calcul de la pente à partir de l'angle

Connaissant l'angle d'inclinaison, il suffit de calculer la tangente de cet angle.

Exemple: si $\dpi{120} \alpha = 45^{\circ}$ , ensuite:

$\dpi{120} m = bronzage\: (\alpha)$

$\dpi{120} m = bronzage\: (45^{\circ})$

$\dpi{120} m = 1$

Pour connaître la valeur de la tangente d'un angle, il suffit de consulter un table trigonométrique.

Calcul de la pente à partir de deux points

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Si nous connaissons deux points qui appartiennent à la ligne, $\dpi{120} \mathrm{P(x_1,y_1)}$ et $\dpi{120} \mathrm{P(x_2,y_2)}$ , on peut calculer la pente comme suit :

$\dpi{120} m = \frac{\mathrm{y_2 - y_1}}{\mathrm{x_2-x_1}}$

Pour comprendre cette formule, notez que sur la figure, un triangle rectangle, avec $\dpi{120} sin \, (\alpha) =\mathrm{ y_2 - y_1}$ et $\dpi{120} cos \, (\alpha) =\mathrm{ x_2 - x_1}$ et souviens-toi que $\dpi{120} tan(\alpha) = \frac{sen(\alpha)}{cos(\alpha)}$ .