Toi intérêt simple sont des intérêts calculés sans variation dans le temps, c'est-à-dire que la valeur est toujours la même au cours de la période. Ils peuvent être appliqués au capital de départ sur une base annuelle, mensuelle, hebdomadaire ou même quotidienne.
LES formule de calcul des intérêts simples é: J = C. je. t
Où:
J = intérêt simple
c = capital initial
i = taux d'intérêt
t = temps d'application
déjà le formule de calcul du montant ou la capitale finale est: M = C + J
Où:
M = montant
C = capital initial
J = intérêt simple
Indice
- Liste d'exercices d'intérêt simples
- Résolution de la question 1
- Résolution de la question 2
- Résolution de la question 3
- Résolution de la question 4
- Résolution de la question 5
- Résolution de la question 6
- Résolution de la question 7
- Résolution de la question 8
Liste d'exercices d'intérêt simples
Question 1. Combien d'intérêts rapportera-t-il :
a) le montant de 1 800,00 R$ appliqué pendant 10 mois à un taux de 2,3% par mois ?
b) le montant de 2 450,00 R$ appliqué pendant 4 mois à un taux de 1,96 % par mois ?
Question 2. Un producteur rural a contracté un prêt de 5 200,00 R$ et le remboursera en 5 mois, à un taux de 1,5% par mois.
a) Combien d'intérêts ce producteur paiera-t-il dans les 5 mois ?
b) Après 5 mois, quel est le montant total payé par l'agriculteur ?
Question 3. Un investissement de 50 000 BRL a rapporté, en 4 mois, 6 000,00 BRL d'intérêts. Quel est le taux d'intérêt mensuel ?
Question 4. Calculez l'intérêt simple généré sur un capital de départ de 1 000 $ à un taux mensuel de 3 % pendant deux ans.
Question 5. Antônio a emprunté 7 000,00 R$ et après quatre ans, le montant emprunté était de 9 500,00 R$. Quel a été le taux d'intérêt appliqué ?
Question 6. À un taux de 5 % par an, combien de temps faudra-t-il pour qu'un capital de départ de 25 000 $ se transforme en un capital de clôture de 30 000,00 $ ?
Question 7. Eva a prêté 45 000,00 R$ et au bout d'un an, 4 mois et 20 jours, elle a reçu 52 500,00 R$. Quel est le taux d'intérêt?
Question 8. Une voiture coûte R$ 22 000,00. Un prêt est accordé pour le rembourser en 48 mensualités au taux annuel de 6%. Combien faut-il payer par mois ?
Résolution de la question 1
a) Nous devons :
C = 1800
i = 2,3 % = 2,3/100 = 0,023 par mois
t = 10
En appliquant la formule d'intérêt simple :
J = C. je. t
J = 1800. 0,023. 10
J = 414
Il rapportera 414,00 BRL.
b) Nous devons :
C = 2450
i = 1,96 % = 1,96/100 = 0,0196 par mois
t = 4
En appliquant la formule d'intérêt simple :
J = C. je. t
J = 2450. 0,0196. 4
J = 192,08
Il rapportera 192,08 R$.
Résolution de la question 2
a) Nous devons :
C = 5200
i = 1,5% = 1,5/100 = 0,015 par mois
t = 5
En appliquant la formule d'intérêt simple :
J = C. je. t
J = 5200. 0,015. 5
J = 390
Par conséquent, le producteur paiera 390,00 R$ d'intérêts.
b) Nous devons :
C = 5200
J = 390
En appliquant la formule du montant, nous devons :
M = C + J
M = 5200 + 390
M = 5590
Ainsi, après 5 mois, le total payé par le producteur sera de 5 590,00 R$.
Résolution de la question 3
On a:
C = 50000
J = 6000
t = 4 mois
Et nous voulons connaître le taux par mois, c'est-à-dire la valeur de i.
En appliquant la formule d'intérêt simple, nous devons :
J = C.i.t
6000 = 50000.i.4
6000 = 200000.i
i = 6000/20000
je = 0,03
Pour obtenir le taux de pourcentage, nous multiplions par 100 et ajoutons le symbole % :
0,03 x 100 % = 3 %
Par conséquent, le taux d'intérêt mensuel est égal à 3%.
Résolution de la question 4
Comme le taux est appliqué au mois, nous devons également considérer la période totale en mois. Donc, écrivons 2 ans comme 24 mois.
Donc nous avons:
C = 1000
i = 3 % = 3/100 = 0,03 par mois
t = 24 mois
En appliquant la formule d'intérêt simple, nous devons :
J = C.i.t
J = 1000. 0,03. 24
J = 720
Ainsi, les intérêts générés sur deux ans sont de 720,00 R$.
Résolution de la question 5
Le montant de 7 000 BRL est le capital initial et le montant de 9 500,00 BRL est le capital final, c'est-à-dire le montant.
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Donc, nous devons :
C = 7000
M = 9500
Pour déterminer le montant des intérêts, appliquons la formule du montant :
M = C + J
9500 = 7000 + J
J = 9500 - 7000
J = 2500
Il s'agit du montant des intérêts après 4 ans. Maintenant, pour déterminer le taux, appliquons la formule d'intérêt simple :
J = C. je. t
2500 = 7000. je. 4
2500 = 28000.i
i = 2500/28000
i = 0,0893
Pour obtenir le taux de pourcentage, nous multiplions par 100 et ajoutons le symbole % :
0,0893 x 100 % = 8,93 %
Par conséquent, le taux est égal à 8,93 % par an (puisque la période a été donnée en années).
Résolution de la question 6
Nous devons:
C = 25000
M = 30000
Appliquons la formule du montant pour calculer le montant des intérêts :
M = C + J
30000 = 25000 + J
J = 30000 - 25000
J = 5000
Maintenant il faut :
J = 5000
C = 25000
i = 5 % = 5/100 = 0,05 par an
Et on veut connaître le temps t. En appliquant la formule d'intérêt simple :
J = C. je. t
5000 = 25000. 0,05. t
5000 = 1250.t
t = 5000/1250
t = 4
Par conséquent, il faudra 4 ans (puisque le taux a été donné en années) pour que le capital initial soit converti en 30 000 R$.
Résolution de la question 7
Nous devons:
C = 45000
M = 52500
Donc, en appliquant la formule du montant:
M = C + J
52500 = 45000 + J
J = 52500 - 45000
J = 7500
Il n'a pas été précisé si le taux d'intérêt devait être par jour, mois ou année, donc on peut choisir.
Nous choisissons de spécifier le taux d'intérêt par jour, donc ce que nous devons faire est d'écrire toute la durée du prêt en jours.
1 an = 365
4 mois = 120 jours
365 + 120 + 20 = 505
En d'autres termes, 1 an, 4 mois et 20 jours équivaut à 505 jours.
Donc nous avons:
J = 7500
C = 45000
t = 505 jours
Et nous voulons trouver le taux i. En appliquant la formule d'intérêt simple, nous devons :
J = C.i.t
7500 = 45000. je. 505
7500 = 22725000.i
i = 7500/22725000
je = 0,00033
i = 0,033
Pour obtenir le taux de pourcentage, nous multiplions par 100 et ajoutons le symbole % :
0,00033 x 100 % = 0,033%
Ainsi, le taux par jour était de 0,033%.
Si par hasard, nous voulons connaître la cotisation annuelle, il suffit de faire un règle simple de trois:
1 jour — 0,00033
365 jours — x
1.x = 0,00033. 365 x = 0,12
Le taux annuel est donc de 12 %.
Résolution de la question 8
Pour savoir combien sera payé par mois, il faut diviser le montant, qui correspond à la valeur de la voiture plus les intérêts, par 48, qui est le nombre total de mois.
Nous devons donc connaître le montant de la somme.
M = C + J
Nous devons:
C = 22000
i = 6 % = 6/100 = 0,06 par an
t = 48 mois = 4 ans (on l'écrit ainsi puisque le taux est annuel)
Mais nous n'avons pas la valeur de J. Appliquons la formule d'intérêt simple pour découvrir :
J = C.i.t
J = 22000. 0,06.4
J = 5280
Maintenant que nous connaissons le montant des intérêts, nous pouvons calculer le montant :
M = C + J
M = 22000 + 5280
M = 27280
En divisant ce montant par le nombre total de mois :
27280/48 = 568,33
Ainsi, le montant à payer mensuellement est de 568,33 R$.
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