Soit l'ensemble des nombres réels (R) résultant de la rencontre de l'ensemble des nombres rationnels (Q) avec les nombres irrationnels (I), alors on dit que les rationnels sont un sous-ensemble des réels, R: Q ⊂ R. certains sous-ensembles de R ils peuvent être représentés par des notations d'intervalle, à la fois algébriquement et géométriquement.
Regarde les exemples:
La plage de nombres réels entre -5 et 0.
La représentation géométrique de cet intervalle sur la droite numérique :
Notez qu'aux extrêmes - 5 et 0 nous utilisons la boule ouverte (o), ce qui signifie que les nombres - 5 et 0 ne font pas partie de cette plage. Par conséquent, la la plage est ouverte. La représentation algébrique de cette plage peut être: {-5 < x < 0} ou ] -5, 0[
L'indication – 5 < x < 0 est le regroupement de x > - 5 et x < 0.
La plage de nombres réels entre ½ (y compris ½) et 1.
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Notez que l'extrême ½ appartient à la gamme, nous utilisons donc la boule fermée, donc le la plage est fermée sur la gauche.
La représentation algébrique de cet intervalle peut être: {x 0 R/ ½ < x < 1} ou [½, 1[
Cependant, si l'intervalle était {x ε R/ ½ < X < 1}, c'est-à-dire que si les deux extrêmes appartenaient à la plage, alors ce serait intervalle fermé.
La plage de nombres réels supérieurs à –1.
La représentation algébrique: { x ε R/ x > - 1} ou] - 3, + ∞ [
Dans ce cas, on dit que c'est un rayon ouvert d'origine à -1.
Le symbole représente l'infini.
Par conséquent, la plage dans laquelle + ∞ apparaît est ouverte vers la droite et la plage dans laquelle - aberto apparaît est ouverte vers la gauche.
par Camila Garcia
Diplômé en Mathématiques
Souhaitez-vous référencer ce texte dans un travail scolaire ou académique? Voir:
GARCIA, Camila. "Pauses"; École du Brésil. Disponible en: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/intervalos.htm. Consulté le 28 juin 2021.
Notations importantes sur l'ensemble, Ensemble unitaire, Ensemble vide, Egalité des ensembles, Relation entre deux ensembles, Relation entre élément et ensemble, Symbologie des ensembles.
