O ensemble de nombres naturels est un ensemble numérique formé de 0, 1, 2, 3, 4, 5, … On dit que cet ensemble est positivement infini, car il n'y a pas de nombres négatifs, décimaux ou fractionnaires. Cet ensemble est représenté par le symbole.
Nous utilisons la notation suivante pour représenter le ensemble de nombres naturels :
= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, …}
On peut dire que dans l'ensemble des nombres naturels il y a des sous-ensembles, tels que :
-
Ensemble d'entiers naturels non nuls:
* = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, …}
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Ensemble de nombres naturels pairs :
P = {0, 2, 4, 6, 8, 10, …}
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Ensemble de nombres naturels impairs :
I = {1, 3, 5, 7, 9, 11, ...}
On peut dire que le ensembles de nombres naturels les nombres non nuls, pairs et impairs sont contenus dans l'ensemble des nombres naturels, puisque tous les éléments de chacun de ces sous-ensembles appartiennent à .
L'ensemble des nombres naturels permet l'application de toutes les opérations mathématiques, avec seulement quelques mises en garde dans certaines opérations :
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Une addition: chaque nombre naturel ajouté à un autre nombre naturel donne-t-il également un nombre naturel, c'est-à-dire a, b et c?
, a + b = c ? .Ne vous arrêtez pas maintenant... Y'a plus après la pub ;)
Soustraction: un nombre naturel soustrait d'un autre nombre naturel donne un nombre naturel, tant que le premier nombre est supérieur au deuxième nombre, c'est-à-dire a, b et c?
, tel que a > b, alors, a - b = c ? .Multiplication: le produit de deux nombres naturels est-il toujours un nombre naturel, c'est-à-dire a, b et c?
, ensuite, Le. b = c ? .Division: Le quotient de deux nombres naturels sera-t-il un nombre naturel puisque le dividende est un multiple du diviseur, c'est-à-dire a, b et c?
, ensuite a: b = c ? ; si et seulement si le= b. non, où n? .potentialisation : la puissance d'un nombre naturel sera-t-elle toujours naturelle tant que l'exposant est également naturel, c'est-à-dire a, b et c?
, ensuite leB = c ? ; si et seulement si B? .Radiation: la racine d'un nombre naturel sera également naturelle puisque le radicande est la puissance d'un nombre naturel.
Par Amanda Gonçalves
Diplômé en Mathématiques
Souhaitez-vous référencer ce texte dans un travail scolaire ou académique? Voir:
RIBEIRO, Amanda Gonçalves. « Qu'est-ce que l'ensemble des nombres naturels? »; École du Brésil. Disponible en: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-conjunto-dos-numeros-naturais.htm. Consulté le 27 juin 2021.
