Toute fonction établie par la loi de formation f (x) = ax² + bx + c, avec a, b et c des nombres réels et a 0, est appelée fonction du 2e degré. En généralisant on a :
Les fonctions du 2e degré ont de nombreuses applications dans la vie quotidienne, en particulier dans des situations liées à la physique impliquant des mouvements uniformément variés, des lancers obliques, etc. en biologie, étudiant le processus de photosynthèse chez les plantes; en administration et comptabilité concernant les fonctions de coût, de revenu et de profit; et en Génie Civil présents dans les différentes constructions.
La représentation géométrique d'une fonction du 2ème degré est donnée par une parabole, qui selon le signe du coefficient le il peut être concave vers le haut ou vers le bas.
Les racines d'une fonction du 2e degré sont les points où la parabole coupe l'axe des x. Étant donné la fonction f (x) = ax² + bx + c, si f (x) = 0, obtient-on une équation du 2ème degré, ax² + bx + c = 0, selon la valeur du discriminant? (delta), on peut avoir les situations graphiques suivantes :
? > 0, l'équation a deux racines réelles et différentes. La parabole coupe l'axe des abscisses en deux points distincts.
? = 0, l'équation n'a qu'une seule racine réelle. La parabole coupe l'axe des x en un seul point.
Ne vous arrêtez pas maintenant... Y'a plus après la pub ;)
? < 0, l'équation n'a pas de racines réelles. La parabole ne coupe pas l'axe des abscisses.
par Mark Noah
Diplômé en Mathématiques
Voir plus!
Signes de fonction du 2e degré
Concavité vers le haut et vers le bas.
Graphique de la fonction du 2e degré
Représentation d'une fonction du 2e degré dans le plan cartésien.
Racines d'une fonction du 2e degré
Somme racine et produit
Souhaitez-vous référencer ce texte dans un travail scolaire ou académique? Voir:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. « Fonction de 2e degré »; École du Brésil. Disponible en: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-segundo-grau.htm. Consulté le 28 juin 2021.
