Une fonction 1er degré ou alors fonction affine est défini par la loi sur la formation f (x) = a.x + b, dans lequel le et B sont réels et le ≠ 0. Mais parmi le large éventail de les fonctions 1er degré, il existe un type particulier de grande importance: un fonction linéaire.
La fonction linéaire est celle où l'on a b = 0, c'est-à-dire que sa loi de formation est du type f(x) = a.x, avec le réel et différent de zéro. Notez que chaque fonction qui n'a pas de valeur pour le coefficient B est classé comme fonction linéaire et, par conséquent, c'est aussi une fonction affine.
Regardons quelques exemples de fonction linéaire et leurs respectives graphique:
Exemple 1: f(x) = 2x
Il s'agit d'une fonction linéaire qui peut être classée comme croissance, une fois que a = 2 > 0. Nous pouvons voir votre graphique dans l'image ci-dessous:
Graphique de la fonction f (x) = 2x
Exemple 2: f(x) = - X
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Il s'agit d'une fonction linéaire décroissante car a = – ½ < 0. Regardez votre graphique dans la figure suivante :
Graphique de la fonction f (x) = – x/2
Exemple 3: f(x) = 3x
Il s'agit d'une fonction linéaire classée comme ascendante puisque a = 3 > 0. Nous pouvons voir votre graphique dans l'image ci-dessous:
Graphique de la fonction f (x) = 3x
Exemple 4: f (x) = – x
C'est une fonction linéaire décroissante. Il est classé comme tel car a = – 1 < 0. Voir votre graphique :
Graphique de la fonction f (x) = – x
Notez que dans tous les exemples précédents, les graphiques ont quelque chose en commun. C'est une caractéristique très importante du graphe de fonction linéaire : la ligne coupe toujours les axes x et y à l'origine des coordonnées (0,0).
Exemple 5: f(x) = x
On a ici une fonction linéaire croissante, car a = 1 > 0. Mais en plus d'être une fonction linéaire f(x) = x, est aussi un fonction d'identité - qui est du type f(x) = a.x, avec a = 1. Voir ci-dessous à quoi ressemble le graphique de la fonction d'identité :
Graphe de fonction d'identité - f (x) = x
Par Amanda Gonçalves
Diplômé en Mathématiques
La source: École du Brésil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-linear.htm