À expressions numériques sont des ensembles de nombres et opérations mathématiques où l'ordre de ces opérations est bien défini afin qu'il y ait une convention quant à leur résultat. Les opérations impliquées dans expressions numériques sont les bases des mathématiques: addition, soustraction, multiplication, division, potentialisation et enracinement. Voici un exemple d'expression numérique :
[(3·5 + 4) – (21·31)]·7
Il existe une ordre qui doit être suivi pour la solution de l'ensemble expression numérique. Notez ci-dessous quelles opérations doivent être effectuées en premier :
Ordonnancement des opérations
1 – Les potentialisations ou les radiciations. Ces opérations doivent être les premières à être effectuées. Entre ces deux, il n'y a pas de priorité, ils peuvent donc être calculés au mieux.
2 – Multiplications ou divisions. Dans les cas où les enrichissements et les enracinements ont déjà été effectués ou n'existent pas, la séquence d'opérations à calculer est celle des multiplications ou des divisions. Il n'y a pas non plus de priorité entre eux, donc multiplier en premier ou diviser en premier appartient à la personne qui calcule.
3 – Additions et soustractions. Ce sont les dernières à être effectuées dans le classement prioritaire des expressions numériques. Ils peuvent également être fabriqués dans n'importe quel ordre.
Par exemple, regardez la résolution du expression numérique ci-dessous, dans lequel l'ordre indiqué ci-dessus a été appliqué.
4 + 2·72 – 49
Premièrement, la potentialisation ou l'enracinement.
4 + 2·49 – 49
Deuxièmement, les multiplications ou divisions.
4 + 98 – 49
Troisièmement, les additions et les soustractions. Nous ferons d'abord des additions entre des nombres de même signe, puis des additions entre des nombres de signes différents. Les propriétés utilisées pour cela proviennent de l'addition de nombres entiers.
102 – 49
53
commande spéciale
au sein de la expressions numériques il est possible que certains opérations sont placés plus haut priorité que d'autres, même si dans l'ordre indiqué ci-dessus, ils ont une priorité inférieure. Cette nouvelle priorité est donnée par l'utilisation de parenthèses, crochets et accolades.
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Ainsi, la nouvelle priorité de expressions numériques, lorsque ceux-ci ont des parenthèses, des crochets et des accolades, c'est comme suit :
1 - Parènes. Premièrement les opérations qui sont entre parenthèses doit être fait avant tous les autres. Les opérations entre parenthèses doivent être effectuées à la priorité discutée précédemment.
2 – supports. Deuxièmement, le opérations qui sont entre crochets doivent être exécutés. Ils devraient également suivre la priorité des opérations mathématiques de base.
3 – Clés. Troisièmement, le opérations qui restent dans les clés doivent être calculés, également dans le même ordre que celui décrit ci-dessus.
4 – Exécuter opérations qui restent à court de clés.
N'oubliez pas que s'il ne reste qu'un seul chiffre entre parenthèses, ils peuvent être éliminés. Il en va de même pour les accolades et les crochets. Regardez l'exemple ci-dessous, impliquant l'ordre spécial qui vient d'être décrit et l'ordre des opérations déjà discuté.
{[(2 + 5·3)·2 – 7]·10 + 1} + 16
Tout d'abord, effectuez les calculs entre parenthèses et éliminez-les. Comme la priorité pour son intérieur est la multiplication, nous aurons :
{[(2 + 15)·2 – 7]·10 + 1} + 16
{[17·2 – 7]·10 + 1} + 16
Effectuez maintenant les calculs entre crochets et éliminez-les. Nous aurons également une multiplication à effectuer en priorité.
{[34 – 7]·10 + 1} + 16
{27·10 + 1} + 16
Enfin, faites les calculs entre crochets, éliminez-les et faites les calculs restants.
{270 + 1} + 16
271 + 16
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Par Luiz Paulo Moreira
Diplômé en Mathématiques
Souhaitez-vous référencer ce texte dans un travail scolaire ou académique? Voir:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. « Qu'est-ce qu'une expression numérique? »; École du Brésil. Disponible en: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-expressao-numerica.htm. Consulté le 27 juin 2021.