Pour comprendre le potentiel électrique d'une sphère conductrice électrifiée, il faut d'abord analyser ce qui se passe à l'intérieur de la sphère, qui lorsque La batterie électrifiée atteint rapidement l'équilibre électrostatique en raison de la répartition uniforme des charges excédentaires sur sa surface. externe. Dans cette situation, le champ électrique et la force électrique dans cette sphère sont nuls.
Le champ électrique (E) à l'intérieur de la sphère électrifiée est nul
Ainsi, si l'on place une particule électrifiée de charge q sur un point A à l'intérieur de la sphère et qu'il est déplacé vers un point B, également interne à la sphère, aucun travail (τ) ne sera effectué sur celui-ci et par le équation: VLES – VB = τ/q, il faut VLES = VB, Si vousLES étaient différents de VB il y aurait un flux de charge entre ces deux points, et cela ne peut pas se produire lorsque la sphère est en équilibre électrostatique, ainsi, on peut dire que :
A l'intérieur d'une sphère électrifiée en équilibre électrostatique, tous les points ont le même potentiel électrique.
Lorsqu'on a un point S exactement à la surface de la sphère, il arrive encore que le travail effectué pour transporter une charge q de A ou B à S soit égal à zéro, on peut donc conclure que :
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Le potentiel électrique en tout point d'une sphère électrifiée en équilibre électrostatique est égal au potentiel à sa surface.
La sphère peut être considérée comme une charge ponctuelle
Maintenant il faut savoir quelle est la valeur du potentiel électrique à la surface de la sphère en équilibre électrostatique, et pour cela il faut se rappeler que les sphères sont électrifiées dans ces conditions de l'équilibre électrostatique peut être considéré comme ayant toute sa charge concentrée en son centre, donc si nous avons une sphère de rayon R, le potentiel à sa surface sera donné par V = KOQ/R, et aussi si on a un point P situé à l'extérieur de la sphère à une distance r de son centre (donc r > R), le potentiel électrique de la sphère dans P peut être calculé par l'équation (voir figure dessus):
V = KOQ/r
Le potentiel pour les points à l'intérieur de la sphère (r R) est constant, et pour les points à l'extérieur de la sphère (r > R), il diminue inversement proportionnellement à la distance (r).
Par Paulo Silva
Diplômé en Physique
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SILVA, Paulo Soares da. « Potentiel électrique d'une sphère conductrice électrifiée »; École du Brésil. Disponible en: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/potencial-eletrico-uma-esfera-condutora-eletrizada.htm. Consulté le 27 juin 2021.
