O platinclinéavec frictionest considérée comme une machine simple, tout en étant l'une des applications les plus courantes et quotidiennes de Les lois de Newton. C'est une surface droite, disposée selon un angle oblique par rapport à la direction horizontale, sur laquelle est placé un objet soumis à l'action de la force le poids et le frottement, ce dernier produit par la force de compression, connue sous le nom force normale, agit entre la surface et le corps.
Pour une meilleure compréhension du sujet en question, passons en revue les idées de plan incliné et de force de frottement sur plan incliné. Après cela, la résolution d'exercices impliquant des plans inclinés avec friction permettra une bonne comprendre comment les trois lois de Newton doivent être appliquées, en particulier le principe fondamental donne dynamique.
Voir aussi: Comment résoudre des exercices sur les lois de Newton - étape par étape
plan incliné
plan incliné est un type de machine simple qui se compose d'une surface disposée à un angle par rapport à la direction horizontale.
De cette façon, lorsqu'un corps est appuyé sur cette surface, la force de poids agissant sur le corps dans la direction vertical a maintenant une composante horizontale, de sorte que le corps peut glisser le long du plan, s'il n'y en a pas autre force agir sur lui.
La figure suivante montre une situation dans laquelle un corps de masse m est supporté sur un plan incliné à un angle θ par rapport à la direction x (horizontale). Notez que, en raison de l'inclinaison, la force de poids (P) commence à présenter les composants PX et Poui.
En analysant la figure, il est possible de voir que PX est le côté opposé (C.O.) au angle et que Poui, par conséquent, est le côté adjacent (C.A) à cet angle, pour cette raison, ces composants peuvent être écrits en termes de fonctions sinus et cosinus, de la manière suivante :
Par conséquent, lors de la résolution d'exercices impliquant un plan incliné, il faut que le 2e loi de Newton être appliqué dans les deux directions x et y. Par conséquent, nous disons que le somme vectorielle des forces (force résultante), dans la direction x et dans la direction y, doit être égal au produit de la Pâtes par les composantes x et y du accélération:
Il est important de se rappeler que si le corps est au repos ou, encore, glissant avec une vitesse constante, alors son accélération sera nécessairement égale à 0, selon le 1ère loi de Newton, la loi d'inertie.
Ne vous arrêtez pas maintenant... Y'a plus après la pub ;)
Force de frottement sur le plan incliné
La force de frottement (Fjusqu'à ce que) se produit lorsqu'il y a contact entre des surfaces qui ne sont pas parfaitement lisses, cette force a l'originemicroscopique et est proportionnelà la force de compression qu'un corps exerce sur l'autre, connu sous le nom de force normale.
La formule utilisée pour calculer la force de frottement est indiquée ci-dessous, vérifiez-la :
μ - coefficient de friction
m – masse (kg)
g – gravité (m/s²)
Dans l'image précédente, il est également montré que le forceOrdinaire Non, du moins dans la plupart des exercices, égal à la composante y du poids, cela est vrai chaque fois qu'il n'y a pas de forces autres que le poids et les forces normales agissant dans la direction y.
Il existe deux cas de force de frottement, le force de frottement statique et le force de friction dynamique. Le premier cas s'applique à la situation dans laquelle le corps est au repos, le second est lié à la situation dans laquelle le corps glisse sur le plan incliné.
La force de frottement statique est toujours proportionnelle à la force qui essaie de mettre le corps en mouvement, et par ceci, celui-ci augmente dans la même proportion que cela, jusqu'à ce que le corps commence à glisser sur l'avion incliné. Dans ce cas, pour calculer la force de frottement, il faut utiliser le coefficientdansfrictiondynamique, qui a toujours une valeur inférieure à la coefficient de frottement statique.
Rappelez-vous que la force de frottement agit toujours dans le sens opposé à partir duquel le corps glisse sur le plan incliné, et cela affecte le signe algébrique qui lui est assigné lors de la résolution selon l'orientation positive des directions x et y.
Voir aussi: Chute libre - qu'est-ce que c'est, exemples, formule et exercices
Plan incliné avec friction
Le plan incliné à friction, dans sa forme la plus simple, implique l'action de la force de poids et de la force de friction. Il y a Troissituations que l'on peut considérer à cet égard: un premier, dans lequel le corps est statique; le lundi, lorsque le corps glisse à vitesse constante; et le la troisième, dans lequel le corps glisse de manière accélérée.
Au premier et deuxième cas, la force nette dans les directions x et y est nulle. Ce qui les distingue, en fait, c'est juste le coefficient de frottement, qui, dans le premier cas, est statique, et, dans le second, est dynamique. Dans le dernier cas, le coefficient de frottement dynamique est utilisé, cependant, la force résultante est non nulle et, par conséquent, est égale à la masse du corps multipliée par l'accélération.
Afin de mettre en pratique et de mieux comprendre la théorie du plan incliné avec frottement, il est nécessaire de résoudre quelques exercices, voulez-vous ?
Voir aussi: Les sujets les plus importants de la physique mécanique pour Enem
Exercices résolus sur un plan incliné avec frottement
Question 1) (UERJ) Un bloc de bois est en équilibre sur un plan incliné à 45° par rapport au sol. L'intensité de la force que le bloc exerce perpendiculairement au plan incliné est égale à 2,0 N. Entre le bloc et le plan incliné, l'intensité de la force de frottement, en newtons, est égale à :
a) 0,7
b) 1,0
c) 1.4
d) 2,0
Modèle: lettre D
Résolution:
La déclaration indique que le bloc est en équilibre, cela signifie que la force résultante sur celui-ci doit être égal à 0, de plus, la force normale entre le bloc et le plan incliné est égale à 2,0 N. Sur la base de ces informations, l'exercice nous demande de calculer l'intensité de la force de friction.
Si, dans cette résolution, nous utilisions la formule de la force de frottement sans discernement, nous nous rendrions compte que certaines données ne sont pas renseignées par l'énoncé, comme le coefficient de frottement statique, d'ailleurs, on se tromperait, puisque cette formule permettrait on calcule la valeur maximale de la force de frottement statique et non la force de frottement statique qui s'exerce nécessairement sur le bloc.
Par conséquent, pour résoudre l'exercice, il faut se rendre compte qu'une fois le bloc arrêté, les forces dans la direction x, celle qui est parallèle au plan incliné, annulent donc la composante de poids dans la direction x (PX) et la force de frottement, qui est opposée à cette composante, ont des modules égaux, vérifier :
Après avoir considéré la somme vectorielle des directions x et y, nous avons commencé à résoudre les expressions obtenues dans la couleur rouge, observez :
Dans le calcul précédent, nous avons découvert quel était le poids P du corps, puis basé sur l'égalité entre les forces. de frottement et Px, nous calculons la valeur de cette force, qui est égale à 2,0 N, donc la bonne alternative est la lettre RÉ.
Question 2) (PUC-RJ) Un bloc glisse du repos sur un plan incliné qui fait un angle de 45° avec l'horizontale. Sachant que lors de la chute, l'accélération du bloc est de 5,0 m/s² et considérant g = 10 m/s², on peut dire que le coefficient de frottement cinétique entre le bloc et l'avion est :
a) 0,1
b) 0,2
c) 0,3
d) 0,4
e) 0,5
Modèle:
Résolution:
Pour résoudre l'exercice, nous devons appliquer la 2ème loi de Newton dans les directions x et y. Commençons par faire cela pour la direction x, nous devons donc nous rappeler que la force nette dans cette direction doit être égale à la masse multipliée par l'accélération :
Après avoir remplacé PX et Fjusqu'à ce que, on simplifie les masses présentes dans tous les termes, puis on réorganise ces termes, de sorte que le coefficient de frottement a été isolé, puis nous avons substitué les valeurs dans la formule obtenue et appliqué le propriété distributive dans la dernière étape, obtenir une valeur égale à 0,3 pour le coefficient de frottement, par conséquent, l'alternative correcte est la lettre c.
Par Rafael Hellerbrock
Professeur de physique
