Introduction à l'équation du 1er degré

L'étude des équations peut être intimidante au début, mais leur développement est assez simple. Regardons une situation impliquant le principe algébrique des équations. Dans l'échelle ci-dessus, considérez que chaque balle a le même poids, que pourrions-nous faire pour que les deux côtés aient la même quantité de balles? On voit bien qu'il est nécessaire de retirer une balle du côté A et, en même temps, d'ajouter une balle du côté B. De cette façon, chaque côté de la balance aurait le même nombre de billes et le même poids.

Imaginons une autre situation: dans l'image ci-dessous, la boîte a un certain poids, que faut-il faire pour trouver ce poids ?

recherche du poids de la boite

Tout d'abord, nous devons laisser la zone de nom X seul à côté LES de la balance, pour ce faire, il faut enlever les deux boules qui sont sur le côté LES puis ajoutez les deux boules sur le côté B. Poursuivre:

La boîte a un poids égal aux trois boules

La façon dont nous déplaçons les balles a fait l'équilibre de la balance. Cela indique que la boîte a le même poids que les trois boules. Voyons comment cela se passe en algèbre :

x - 2 = 1

En rappelant notre exemple précédent, cette situation indique le moment où la balance n'a pas été équilibrée. Pour essayer de l'équilibrer, nous devons laisser la boîte tranquille. Nous allons donc le faire ici aussi. L'action d'un côté de la balance est contraire à l'action de l'autre côté de la balance (Rappelez-vous que nous nous retirons deux balles du côté A et nous ajoutons deux balles à côté de B ?). Par conséquent, nous devons supprimer ce -2 sur le côté gauche et mettre le +2 sur le côté droit. On aura alors :

x = 1 +2

x = 3

Chaque fois que nous allons résoudre une équation, nous devons être clairs sur l'objectif de laisser notre lettre (inconnu, il représente la valeur que nous voulons déterminer) seul d'un côté de l'équation. Pour ce faire, nous avons besoin que les nombres changent de côté, en faisant toujours l'opération inverse qu'ils font. Il est bon que l'on change de côté d'abord les nombres les plus éloignés de l'inconnu. Regardons d'autres exemples :

5.n = 15 n = 15 5 n = 3

le = 132 6 a = 132. 6 a = 792

3.y+ 10 = 91 3.y = 91 - 10 3.y = 81 y = _81 3 y = 27

2.x + 4 = 10 5 2.x = 10 – 4 5 2.x = 6 5 2.x = 6. 5 2.x = 30 x = 302 x = 15

Par Amanda Gonçalves
Diplômé en Mathématiques

La source: École du Brésil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/introducao-equacao-1-o-grau.htm