Qu'est-ce que l'équation du 2e degré ?

Une équation du 2e degré est une équation à inconnue qui s'exprime comme suit :

hache² + bx + c = 0, a 0

La lettre X est l'inconnu, et les lettres un B et ç sont des nombres réels qui fonctionnent comme les coefficients de l'équation. juste le coefficient le doit être différent de zéro. Si aucun des coefficients n'est nul, on dit que c'est un équation complète; mais si l'un des coefficients B et ç est nul, on dit que c'est un équation incomplète.

Lorsque nous résolvons une équation du 2e degré, nous pouvons trouver jusqu'à deux résultats. Ces valeurs sont appelées les racines de l'équation. Nous verrons dans cet article comment déterminer le racines d'une équation du 2e degré.

Que l'équation du 2e degré soit complète ou incomplète, on peut utiliser la Formule Bhaskara pour retrouver vos racines. La formule de Bhaskara est la suivante :

Pour simplifier la notation, nous appelons communément l'expression à l'intérieur de la racine carrée de delta (?). calcul de la ? séparément, nous pouvons écrire la formule de Bhaskara comme suit :

Si la valeur de delta est inférieure à zéro, on dit que l'équation du 2e degré n'a pas de racines réelles. Si delta est égal à zéro, l'équation aura deux racines identiques. Si le delta est supérieur à zéro, l'équation du 2e degré aura deux racines distinctes.

Voyons un exemple de résolution d'une équation du 2e degré en utilisant la formule de Bhaskara.

x² + 3x + 2 = 0

Les coefficients de cette équation sont: a = 1, b = 3 et c = 2. Calculons d'abord la valeur delta :

? = b² - 4.a.c

? = 3² – 4.1.2

? = 9 – 8

? = 1

Maintenant que nous avons trouvé la valeur de delta, substituons-la dans la formule de Bhaskara pour déterminer les racines de X:

x = – b ±?
2e

x = – 3 ± √1
2.1

x = – 3 ± 1
2

le signe de ± conduit à deux racines de l'équation. De cette façon, nous trouverons d'abord X', par le signal +, et puis on trouvera X'', par le signe de –:

x' = – 3 + 1
2

x' = – 2
2

x' = – 1

x'' = – 3 – 1
2

x'' = – 4
2

x'' = – 2

Les racines de l'équation x² + 3x + 2 = 0 elles sont – 1 et – 2.

Si L'équation du 2e degré est incomplète, nous pouvons le résoudre sans utiliser la formule de Bhaskara grâce aux principes de base de la résolution d'équations.

Par Amanda Gonçalves
Diplômé en Mathématiques

La source: École du Brésil - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-equacao-2-grau.htm