Lors de l'obtention d'un échantillon de taille n, la moyenne arithmétique de l'échantillon est calculée. Probablement, si un nouvel échantillon aléatoire est prélevé, la moyenne arithmétique obtenue sera différente de celle du premier échantillon. La variabilité des moyennes est estimée par leur erreur type. Ainsi, l'erreur type évalue la précision du calcul de la moyenne de la population.
L'erreur type est donnée par la formule :
Où,
sX → est l'erreur standard
s → est l'écart type
n → est la taille de l'échantillon
Remarque: Plus la précision du calcul de la moyenne de la population est élevée, plus l'erreur type est faible.
Exemple 1. Dans une population, un écart type de 2,64 a été obtenu avec un échantillon aléatoire de 60 éléments. Quelle est l'erreur standard probable ?
Solution:
Cela indique que la moyenne peut varier de 0,3408 plus ou moins.
Exemple 2. Dans une population, un écart type de 1,32 a été obtenu avec un échantillon aléatoire de 121 éléments. Sachant qu'une moyenne de 6,25 a été obtenue pour ce même échantillon, déterminez la valeur la plus probable pour la moyenne des données.
Solution: Pour déterminer la valeur moyenne la plus probable des données, nous devons calculer l'erreur type de l'estimation. Ainsi, nous aurons :
Enfin, la valeur la plus probable pour la moyenne des données obtenues peut être représentée par :
Par Marcelo Rigonatto
Spécialiste en statistique et modélisation mathématique
Équipe scolaire du Brésil
Statistique - Math - École du Brésil
La source: École du Brésil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/erro-padrao-estimativa.htm