Points, droit, les plans et l'espace sont notions primitives pour les Mathématiques. Ainsi, on a une bonne idée de ce que sont ces objets et de leurs formes, mais il n'est pas possible de les définir. Dans ce texte, nous étudierons le plan.
Qu'est-ce qu'un plan ?
O plat est un ensemble de lignes disposées côte à côte de sorte qu'il n'y ait pas d'espace entre ces lignes et qu'il soit également infini, et ne décrit aucune courbe.
Idée graphique d'une partie d'une droite à gauche et d'une partie d'un plan à droite
plans en postulats
Postulat (ou axiome) est un fait qui n'a pas besoin de démonstration pour être accepté comme vérité. La seule garantie que les points, les lignes droites et des plans existent sont les postulats de l'existence. Dans le cas particulier du plan, ce postulat est :
“Il y a un plan. Il y a des points à l'intérieur et à l'extérieur."
construire un plat, il y a un postulat de détermination :
“Trois points non colinéaires déterminent un seul plan qui les contient.
Comment obtenir des plans ?
Toi des plans peut être obtenu de différentes manières.
Par le postulat de la détermination
Pour ce faire, il suffit de noter que trois points non colinéaires déterminent un plat Célibataire. Par conséquent, l'obtention de trois points non colinéaires est l'un des moyens d'obtenir un plan.
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Plan déterminé par trois points distincts non colinéaires
Par une ligne droite et un point à l'extérieur de celle-ci
Trois points non colinéaires déterminent un plat. Prenez donc deux points distincts sur la ligne et le point à l'extérieur de celle-ci et vous avez les trois points dont vous avez besoin pour déterminer le plat.
Plan déterminé par une droite et un point extérieur
à travers deux lignes droites concurrentes
Puisque deux lignes concurrentes se rencontrent au point A, prenez deux autres points, un sur chaque ligne. Ces deux derniers points et le point A ne sont pas colinéaires et cela détermine le plat.
Plan déterminé par deux droites concurrentes
à travers deux lignes parallèles non coïncident
Prenez deux points distincts sur l'une des lignes et un point sur l'autre. Cela mettra en évidence trois points non colinéaires suffisants pour déterminer un plat.
Plan déterminé par deux droites parallèles non coïncidentes
Par Luiz Paulo Moreira
Diplômé en Mathématiques
Souhaitez-vous référencer ce texte dans un travail scolaire ou académique? Voir:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. « Qu'est-ce qu'un plan? »; École du Brésil. Disponible en: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-plano.htm. Consulté le 27 juin 2021.
