O mouvement circulaire uniformément varié, ou simplement MCUV, est un mouvement accéléré dans lequel une particule se déplace le long d'une trajectoire circulaire de rayon constant. Contrairement au mouvement circulaire uniforme, dans le MCUV, il y a, en plus du accélération centripète, une accélération angulaire, responsable d'une variation de la vitesse à laquelle l'angle est parcouru.
Le mouvement circulaire uniformément varié peut être compris plus facilement si nous connaissons les équations horaires de VUM, puisque les équations MCUV leur sont similaires, mais sont appliquées à des quantités angulaires.
Voir aussi: Mouvement circulaire uniforme (MCU) — concepts, formules, exercices
MCU et MCUV
MCU et MCUV elles sont mouvements circulaires, cependant, dans le MCU, la vitesse angulaire est constante et il n'y a pas d'accélération angulaire. Dans le MCUV, la vitesse angulaire est variable, en raison d'une accélération angulaire constante. Bien qu'il soit appelé mouvement circulaire uniforme, le MCU est un mouvement accéléré, car
dans les deux il y a une accélération centripète, ce qui fait qu'une particule développe une trajectoire circulaire.
Théorie MCUV
Comme nous l'avons dit, le MCUV est celui dans lequel une particule développe une trajectoire circulaire de foudreconstant. En plus de l'accélération centripète, responsable du changement constant de la direction de la vitesse tangentielle de la particule, il existe également une accélérationangulaire, mesuré en rad/s². Cette accélération mesure la variationdonnerapiditéangulaire et, comme c'est un mouvement uniformément varié, il a un module constant.
Les équations MCUV sont similaires aux équations de mouvement uniformément varié (MUV), cependant, au lieu d'utiliser les équations horaires de position et de vitesse, nous utilisons les équations MCUV. équationsles heuresangles.
Voir aussi: Mécanique - types de mouvements, formules et exercices
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Formules MCUV
Les formules MCUV sont faciles à comprendre si vous comprenez déjà un mouvement uniformément varié. Pour chacune des formules MUV, il en existe une correspondante dans le MCUV. Regarder:
vF et toi0 – vitesses finale et initiale (m/s)
ωF et0 – vitesses angulaires finale et initiale (rad/s)
le – accélération (m/s²)
α – accélération angulaire (rad/s²)
t – instant(s) de temps
Ci-dessus, nous montrons les fonctions de vitesse horaire, respectivement, liées à MUV et MCUV. Ensuite, nous examinons la fonction horaire de la position pour chacun de ces cas.
sF et S0– positions de fin et de début (m)
ΘF et0 – position angulaire finale et initiale (rad)
En plus des deux équations fondamentales présentées ci-dessus, il existe également l'équation de Torricelli pour le MCUV. Voir:
S – déplacement spatial (m)
ΔΘ – déplacement angulaire (rad)
Il existe également une formule qui est utilisée pour calculer explicitement l'accélération angulaire du mouvement, à savoir :
Maintenant que nous connaissons les principales formules MCUV, nous devons faire quelques exercices. Allez?
Voirégalement: Sept conseils « en or » pour étudier la physique par vous-même et réussir vos examens !
Exercices résolus sur le MCUV
Question 1 - Une particule se déplace le long d'une trajectoire circulaire avec un rayon égal à 2,5 m. Sachant qu'à t = 0 s, la vitesse angulaire de cette particule était de 3 rad/s et qu'à l'instant t = 3,0 s, sa vitesse angulaire était égale à 9 rad/s, l'accélération angulaire de cette particule, en rad/s², est égale Le:
a) 2,0 rad/s².
b) 4,0 rad/s².
c) 0,5 rad/s².
d) 3,0 rad/s².
Résolution:
Calculons l'accélération angulaire de cette particule. Notez le calcul ci-dessous :
Sur la base du calcul, nous trouvons que l'accélération angulaire de cette particule est de 2 rad/s², donc l'alternative correcte est lettre a.
Question 2 - Une particule développe un MCUV à partir du repos, accélérant à un taux de 2,0 rad/s². Déterminer la vitesse angulaire de cette particule à l'instant t = 7,0 s.
a) 7,0 rad/s
b) 14,0 rad/s
c) 3,5 rad/s
d) 0,5 rad/s
Résolution:
Pour répondre à cette question, utilisons la fonction de vitesse horaire sur le MCU. Regarder:
Selon notre calcul, la vitesse angulaire de la particule au temps t = 7,0 s est égale à 14,0 rad/s, donc l'alternative correcte est la lettre B.
Par Rafael Hellerbrock
Professeur de physique
