Lorsque nous parlons du volume d'un solide, nous faisons référence à la capacité de ce solide. Nous verrons ci-dessous comment calculer le volume du pavé, de cube C'est de cône circulaire droit. Il est à noter que, lors du calcul du volume d'un solide, il est nécessaire que toutes ses mesures aient la même notation. Par exemple, si l'une des mesures est en centimètres et l'autre en mètres, il faut transformer l'une d'elles pour la rendre égale aux autres.
Un parallélépipède rectangle est un solide à six côtés qui a des faces rectangulaires plates et parallèles. Essayez d'imaginer le pavé ci-dessous comme une piscine. Si nous voulons connaître sa capacité, c'est comme dire que nous voulons connaître la quantité d'eau qu'il contient. Pour trouver une réponse, nous devrons examiner certaines données pour ce solide, telles que la largeur et la longueur du rectangle de base, ainsi que la hauteur ou la profondeur.
Pour calculer le volume de ce parallélépipède, il faut multiplier les mesures identifiées par a, b et c
Donc, pour calculer le volume du parallélépipède, on a la formule suivante :
V = un. B. ç
Si l'on considère un parallélépipède dont la largeur de la base mesure 10 m, la longueur de la base, 5 m, et la hauteur du parallélépipède mesure 8 m, nous aurons le volume suivant :
V = (10 m). (5 mètres). (8 mètres)
V = 400 m3
Nous avons un type particulier de parallélépipède rectangle, le cube, un solide avec six faces carrées et les mêmes longueurs de côtés. Ci-dessous se trouve un cube dont les arêtes mesurent le.
Pour calculer le volume du cube, il faut multiplier la mesure de l'arête relevée par la troisième puissance.
Pour calculer le volume du cube, multiplions les arêtes pour obtenir la troisième puissance de cette arête :
V = un. Le. le
V = un3
Si l'on dit par exemple que l'arête de ce cube mesure 3 m, son volume sera :
V = (3m)3
v = 27 m3
Un autre solide que nous analyserons est le cône circulaire droit. Ce solide a les caractéristiques d'une base de rayon circulaire. r, une hauteur H, qui forme un angle droit avec la base, et une génératrice g. La génératrice d'un cône est le segment de droite qui relie le sommet de la hauteur aux extrémités de la base. Dans la figure suivante, nous pouvons voir plus facilement chacune de ces structures :
Pour calculer le volume du cône circulaire droit, il faut multiplier la hauteur par π et par le carré du rayon, ainsi que de diviser le résultat par 3
Pour calculer l'aire du cône circulaire droit, on va faire :
V = π.r2.H
Considérons un cône dont la base a un rayon de 2 m et sa hauteur est de 8 m. Considérer π = 3,14. Calculons le volume du cône :
V = π.r2.H
V = 1 . 3,14. 22. 8
3
V = 3,14. 4. 8
3
V = 100,48
3
V 33,49 m3
Donc le volume du cône est d'environ 33,49 m3.
Supposons maintenant que nous ayons un cône circulaire droit dont la génératrice mesure 5 m et la hauteur 4 m. Pour calculer le volume de ce solide, nous devons trouver la mesure du rayon, pour cela, nous utiliserons le théorème de Pythagore :
g2 = h2 + r2
r2 = g2 -H2
r2 = 52 – 42
r2 = 25 – 16
r2 = 9
r = 3 m
Maintenant que nous avons la valeur du rayon, nous pouvons calculer le volume du cône en utilisant la formule :
V = π.r2.H
V = 1 . 3,14. 32. 4
3
V = 3,14. 9. 4
3
V = 113,04
3
V = 37,68 m3
Par conséquent, le volume de ce cône circulaire droit est de 37,68 m3.
Par Amanda Gonçalves
Diplômé en Mathématiques
La source: École du Brésil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/volume-paralelepipedo-cubo-cone.htm