La différence de deux carrés est le 5ème cas de factorisation. Pour mieux comprendre comment et quand l'utiliser, nous devons savoir que la différence en mathématiques est la même que la soustraction et que la mise au carré consiste à mettre au carré un nombre, une lettre ou des termes.
La factorisation par la différence de deux carrés ne peut être utilisée que lorsque:
- Nous avons une expression algébrique à deux monômes (ce sont des binômes).
- Les deux monômes sont carrés.
- L'opération entre eux est la soustraction.
Voir quelques exemples d'expressions algébriques qui suivent ce modèle:
• une2 - 1, l'expression algébrique n'a que deux monômes, les deux sont au carré et entre eux il y a une opération de soustraction.
• 1 - une2
3
• 4x2 - oui2
►Comment écrire la forme factorisée de ces expressions algébriques.
Étant donné l'expression algébrique 16x2 – 25, voir les étapes à suivre pour obtenir la forme factorisée en utilisant le 5ème cas de factorisation. 
La forme factorisée sera (4x - 5) (4x + 5)
Voir quelques exemples:
Exemple 1:
L'expression algébrique x2 – 64 est une expression avec deux monômes et les racines carrées sont respectivement x et 8, donc sa forme factorisée est (x – 8) (x + 8).
Exemple 2:
Étant donné l'expression algébrique 25x2 – 81, la racine des termes 25x2 et 81 est respectivement 5x et 9. La forme factorisée est donc (5x – 9) (5x + 9).
Exemple 3:
Étant donné l'expression algébrique 4x2 – 81 ans2, la racine des termes 4x2 et 81 ans2 est respectivement 2x et 9y. La forme factorisée est donc (2x – 9y) (2x + 9y).
par Danielle de Miranda
Diplôme de Mathématiques
Équipe scolaire du Brésil
Factorisation d'expression algébrique
Math - École du Brésil
La source: École du Brésil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/diferenca-dois-quadrados.htm
