Une ligne est un ensemble de points. Géométriquement, il est représenté comme une ligne droite, c'est-à-dire qu'il ne se courbe pas du tout.
Il est possible d'imaginer qu'un ensemble avec deux points forme une droite, cependant, il y a un résultat qui dit que une droite a des points infinis et aussi un postulat qui dit: Étant donné deux points, il y a une seule ligne qui les contient.. Par conséquent, les lignes peuvent être « tracées » à partir de deux points seulement, cependant, elles sont infinies à la fois dans la direction du premier point et dans la direction du second.
Considérant que le les lignes ont des points infinis, on en conclut que ils ont aussi une longueur infinie. Dans l'exemple ci-dessous, si nous continuions à tracer la ligne dans l'une de ses directions, nous ne finirions jamais, car la ligne est infinie.
La ligne r, qui contient les points A et B, représentée dans le plan cartésien
Que sont les demi-droits ?
Demi-droites, à son tour, sont similaires à "la moitié de la ligne"
. Les lignes de rayon sont construites comme suit: Considérant deux points A et B sur le plan, tracez la ligne qui les contient. Après cela, choisissez l'un des deux points (A, par exemple) et faites une coupe sur la ligne droite. De cette façon, nous aurons deux demi-droites, l'une partant de A et suivant la direction de B et l'autre dans la direction opposée. En d'autres termes, ddu côlon A et B, le semi-droit de A et vers B est une partie de la ligne qui contient les points A et B partant de A.
Semi-rectale d'origine en A avec direction B
Ne vous arrêtez pas maintenant... Y'a plus après la pub ;)
Qu'est-ce qu'un segment droit ?
segment droitc'est un ensemble de points qui comprend les points distincts A et B et la ligne droite entre eux. De cette façon, un segment de ligne droite peut être construit, en suivant la stratégie utilisée pour construire une ligne semi-droite, comme suit chemin: Étant donné deux points A et B sur le plan et en considérant la ligne qui les contient, faire deux coupes dessus, une sur le point A et une sur le point B. La partie finie de la ligne entre les points A et B est le segment de ligne AB.
Exemple de segment de droite AB, après deux coupes en droite
Points et segments de ligne
En Géométrie Spatiale et, par conséquent, dans le plan, les points sont compris comme des objets sans définition, sans dimension, sans forme, mais représentant un emplacement unique dans l'espace.
Il est possible de calculer avec précision le distance entre deux points. Cette distance décrit une segment droit. Si le point avait une forme, il serait possible que cette distance varie un peu selon l'endroit où la mesure a été effectuée au point. Si le point avait une dimension, cette distance varierait considérablement, car la fin de la ligne droite qui touche ce point pourrait être n'importe où dans la dimension définie par celui-ci.
Ainsi, deux emplacements différents impliquent deux points différents. Si deux points sont situés au même endroit, alors il s'agit d'un seul point.
Par Luiz Paulo Moreira
Diplômé en Mathématiques
Souhaitez-vous référencer ce texte dans un travail scolaire ou académique? Voir:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. « Qu'est-ce qui est droit? »; École du Brésil. Disponible en: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-reta.htm. Consulté le 27 juin 2021.