Opérations avec fractions, c'est-à-dire qu'avec l'ensemble des nombres rationnels, ils font partie d'un ensemble fermé aux opérations dans addition soustraction, Multiplication et division.
Dans math, quand on dit qu'un ensemble est fermé pour une opération, on veut dire que quand on opère deux tous les éléments de cet ensemble, le résultat y reste, c'est-à-dire lorsque nous effectuons n'importe quel opération entre fractions, ô le résultat est encore une fraction.
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addition de fractions
L'idée d'additionner des fractions est identique à l'addition nombres entiers. Pour mieux comprendre le premier type, comparons les images suivantes.
prendre conscience de deux 1/4 partiesassimiler le 1/2. C'est à dire:
L'utilisation de les éléments graphiques aident à comprendre comment ajouter des fractions, cependant, il n'est pas pratique de dessiner des dessins chaque fois que nous voulons en ajouter deux ou plus.
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D'après le dernier exemple, voyez que si nous calculons le multiple moins commun des dénominateurs, nous divisons ce nombre puis par les dénominateurs puis multiplions ce qui reste par les numérateurs, nous obtenons 1/2. Vérifier:
Soustraction de fractions
L'idée de soustraction est pratiquement identique à l'opération d'addition.. Nous utiliserons le même processus algébrique, cependant, au lieu d'ajouter les dénominateurs, nous les soustrairons. Voir:
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Multiplication de fractions
LES multiplication entre fractions consiste à multiplier numérateur avec numérateur et alors, dénominateur avec dénominateur d'eux. D'une manière générale, la multiplication ressemble à ceci :
N'oubliez pas qu'à la fin de toutes les fractions, il faut les simplifier si possible. Voir l'exemple :
division fractionnaire
À division fractionnaire, il faut conserver (garder) la première fraction et le multiplier par l'inverse de la seconde. Sa forme générale est la suivante :
La division des fractions présente deux notations, c'est-à-dire deux manières différentes de représenter la même idée, ce sont :
Exemple:
exercices résolus
question 1 - Additionner 3/5 à 3/6, et diviser le résultat obtenu par l'inverse du nombre 30.
Solution:
Au départ, nous devons ajouter les fractions de l'énoncé, comme ceci :
Maintenant, selon l'énoncé, nous devrions diviser ce résultat par l'inverse de 30, c'est-à-dire 1/30. Ainsi:
Résultat = 43
question 2 - Que se passe-t-il lorsqu'on multiplie une fraction par son inverse ?
Solution
Notez que nous avons deux façons de penser à cet exercice. La première: multiplier une fraction par l'inverse revient à la diviser. Ainsi, en divisant deux nombres égaux, le résultat ne peut être égal qu'à 1. La seconde: multiplier une fraction par son inverse, voir:
par Robson Luiz
Professeur de mathématiques
Souhaitez-vous référencer ce texte dans un travail scolaire ou académique? Voir:
LUIZ, Robson. « Opérations avec fractions »; École du Brésil. Disponible en: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/fracao-as-operacoes-matematicas.htm. Consulté le 28 juin 2021.
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