Toi Polièdres sont des solides géométriques dont les côtés, appelés faces, sont formés de polygones.. En limitant les faces, on a le bords et, dans la rencontre de ceux-ci, il y a l'apparition de la sommets. Si un polyèdre répond aux classifications suivantes, il sera appelé un polyèdre convexe :
Le) deux faces distinctes n'appartenant pas au même plan ;
B) chaque arête n'appartient qu'à deux faces ;
ç) les faces sont formées de polygones plats ;
ré) le plan de chaque face laisse tout le solide dans le demi-espace.
Mais il existe une classification spéciale des polyèdres appelée polyèdres de Platon ou Les solides de Platon. Pour être un polyèdre de Platon, le polyèdre doit respecter les dispositions suivantes :
Le) tous les visages doivent avoir le même montant non des bords;
B) tous les sommets doivent être formés de la même quantité. m des bords;
ç) le La relation d'Euler doit être: V - A + F = 2, sur quoi V est le nombre de sommets, LES est le nombre d'arêtes et F est le nombre de faces.
Carte mentale: les polyèdres de Platon
*Pour télécharger la carte mentale en PDF, Cliquez ici!
Une polyèdre convexe est dit un polyèdre régulier seulement si est un polyèdre de Platon et aussi si toutes ses faces sont formées de polygones réguliers identiques. On peut donc dire que un polyèdre régulier est un polyèdre de Platon, mais pas la réciproque.
Ne vous arrêtez pas maintenant... Y'a plus après la pub ;)
n'existent que cinq les types de solides géométriques qui peuvent être classés comme polyèdres de Platon sont :
O tétraèdre, ô octaèdre C'est le icosaèdre régulier → ont des faces triangulaires ;
Le tétraèdre, l'octaèdre et l'icosaèdre sont des polyèdres de Platon à faces triangulaires
O hexaèdre régulier → polyèdre à faces carrées ;
L'hexaèdre est le seul polyèdre de Platon à faces carrées.
- O dodécaèdre régulier→ polyèdre à faces pentagonales.
Le dodécaèdre est le seul polyèdre de Platon à faces pentagonales
On dit que Platon, qui, en plus d'être mathématicien, était aussi philosophe, rapprocha ces solides géométriques de la construction de l'Univers, associant le tétraèdre au feu, le cube à la terre, l'octaèdre à l'air, l'icosaèdre à l'eau et le dodécaèdre à Cosmos. Platon croyait que c'était de la combinaison de ces éléments que l'Univers a été fait.
Relation entre les polyèdres de Platon et les éléments qui auraient constitué l'Univers, selon ce philosophe
Par Amanda Gonçalves
Diplômé en Mathématiques
*Carte mentale de Luiz Paulo Silva
Diplômé en Mathématiques
Souhaitez-vous référencer ce texte dans un travail scolaire ou académique? Voir:
RIBEIRO, Amanda Gonçalves. "Que sont les polyèdres de Platon ?"; École du Brésil. Disponible en: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-poliedros-platao.htm. Consulté le 28 juin 2021.
