Qu'est-ce que la demi-vie ?

Demi-vie, aussi connu sous le nom période de semi-désintégration, est le temps qu'il faut pour que la moitié du nombre d'atomes de l'isotope radioactif présent dans un échantillon se désintègre.

→ Désintégrations

LES désintégration il n'est pas lié à l'extinction de l'atome, c'est-à-dire que l'atome ne cesse pas d'exister. En fait, ce qui se passe, c'est la désintégration naturelle que subit l'atome. Au pourriture, l'atome (X), au émettre un rayonnement alpha et bêta, se transforme automatiquement en un nouvel élément chimique (Y), qui se produit sans cesse jusqu'à ce que l'atome cesse d'être radioactif (atome stable).

Représentation de la désintégration naturelle des émissions alpha (protons)

X → α + Y

Ou alors

X → β + Y

Si l'atome Y formé dans la désintégration est radioactif, de nouveaux rayonnements alpha et bêta seront émis par le noyau de cet atome. Lorsque vous arrivez à la demi-vie d'un matériau, vous savez que la moitié des atomes qui existaient dans l'échantillon sont devenus stables.

→ Demi-vie des isotopes

Chaque isotope radioactif a une demi-vie différente. Cette demi-vie peut être exprimée en secondes, minutes, heures, jours et années. Le tableau ci-dessous montre la demi-vie de certains isotopes radioactifs :

Valeurs de demi-vie de certains radio-isotopes

→ Formules utilisées dans l'étude de demi-vie

La période de demi-vie est représentée par l'acronyme P. Le temps pendant lequel un matériau a subi une désintégration est représenté par t. Ainsi, si nous connaissons la demi-vie et le temps de désintégration (représenté par x), nous pouvons dire combien de demi-vies un matériau a eu jusqu'à un certain moment. Cela se fait à travers la liste ci-dessous:

t = x. P

Avec cette connaissance, nous pouvons en outre déterminer le nombre d'atomes qui restent après la période de demi-vie à partir de l'expression :

n = non_O
2^X

• non = nombre d'atomes radioactifs restant dans l'échantillon ;

• non_O = nombre d'atomes radioactifs dans l'échantillon ;

• X = nombre de demi-vies écoulées.

En plus du calcul du nombre d'atomes lui-même, la désintégration ou la diminution de la quantité de matière radioactive après une période de demi-vie peut être exprimée de la manière suivante :

→ En pourcentage :

P_r = P_O
2^X

• P_r= pourcentage de matières radioactives restant dans l'échantillon ;

• P_O = pourcentage initial de matières radioactives qui se trouvaient dans l'échantillon (sera toujours de 100 %) ;

• X = nombre de demi-vies écoulées.

→ Sous forme de pâte :

m = m_O
2^X

• m = masse de matières radioactives restant dans l'échantillon ;

• m^O = masse de matière radioactive dans l'échantillon ;

• X = nombre de demi-vies écoulées.

→ Sous forme de nombres fractionnaires (fraction) :

F = N_O
2^X

• F = fraction se référant à la matière radioactive restant dans l'échantillon ;

• N_O= quantité se référant à la matière radioactive de l'échantillon, qui, en réalité, est toujours le numéro 1 dans le cas d'exercices comportant des fractions ;

• X = nombre de demi-vies écoulées.

→ Exemples de calculs impliquant la demi-vie

Suivez maintenant quelques exemples de calculs impliquant la demi-vie :

Exemple 1: Après 12 jours, une substance radioactive voit son activité réduite à 1/8 de son activité initiale. Quelle est la demi-vie de cette substance ?

Données d'exercice:

• Demi-vie (P) = ?

• Temps total (t) = 12 jours

• Fraction restante (F) = 1/8

• Quantité initiale (N_O) = 1

Il faut déterminer le nombre de demi-vies (x) subies par le matériau dans l'expression suivante :

F = N_O
2^X

1 = 1
8 2^X

2^X.1 = 8.1

2^X = 8

2^X = 2³

x = 3

Nous déterminons ensuite la valeur de demi-vie en utilisant la valeur de X trouvé et le temps fourni par l'énoncé :

t = x. P

12 = 3.P

12 =P
3

P = 4 jours

Exemple 2 : Un élément radioactif a une demi-vie égale à 5 minutes. Si vous avez 6 g de cet élément, quelle sera sa masse au bout de 20 minutes ?

Données d'exercice :

• Demi-vie (P) = 5 minutes

• Masse initiale (m_O) = 6g

• Durée totale = 20 minutes

• Masse restante (m) = ?

Nous avons initialement déterminé la valeur de la quantité de demi-vies (x) que le matériau a subies au cours du temps et de la demi-vie fournies :

t = x. P

20 = x.5

20 = x
5

x = 4

Enfin, on calcule la masse restante à travers la valeur de x et la masse initiale dans l'expression suivante :

m = m_O
2^X

m = 6
2⁴

m = 6
16

m = 0,375 g

Exemple 3 : Un élément radioactif a une demi-vie de 20 minutes. Au bout de combien de temps votre masse va-t-elle diminuer à 25 % de la masse initiale ?

Données d'exercice :

• Demi-vie (P) = 20 minutes

• Temps total (t) = ?

• Pourcentage restant (P_r) = 25%

• Pourcentage initial (P_O) = 100%

Il faut déterminer le nombre de demi-vies (x) subies par le matériau dans l'expression suivante :

P_r = P_O
2^X

25 = 100
2^X

2^X.25 = 100

2^X = 100
25

2^X = 4

2^X = 2²

x = 2

Nous déterminons ensuite la valeur du temps en utilisant la valeur de x trouvée et la demi-vie fournie par l'énoncé :

t = x. P

t = 2,20

t = 40 minutes

Par moi Diogo Lopes Dias

La source: École du Brésil - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/quimica/o-que-e-meia-vida.htm