L'inverse d'un nombre est l'échange du numérateur contre le dénominateur et vice versa, tant que cette fraction ou ce nombre est différent de zéro. Dans un nombre complexe cela se passe de la même manière: un nombre complexe pour avoir son inverse doit être non nul, par exemple:
Étant donné tout nombre complexe non nul z = a + bi, son inverse sera représenté par z–1.
Voir le calcul de l'inverse du nombre complexe z = 1 – 4i. 
Par conséquent, l'inverse du nombre complexe z = 1 – 4i sera :
Nous concluons que l'inverse d'un nombre complexe non nul aura la généralité suivante: z = a + bi 
Quand on multiplie un nombre complexe par son inverse le résultat sera toujours égal à 1, z * z–1 = 1. Notez la multiplication du complexe z = 1 – 4i par son inverse :
La multiplication des nombres complexes se produit comme suit:
(a+bi)*(c +di) = ac + adi + bci + bdi² = ac + (ad + bc) i + bd(–1) = ac + (ad + bc) i – bd = (ac – bd) + (ad + bc) i 
par Mark Noah
Diplômé en Mathématiques
Équipe scolaire du Brésil
Nombres complexes - Math - École du Brésil
La source: École du Brésil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inverso-um-numero-complexo-1.htm
