Dans une équation du 2e degré, les racines résultantes des opérations mathématiques dépendent de la valeur du discriminant. Les situations qui en résultent sont les suivantes :
∆ > 0, l'équation a deux racines réelles différentes.
∆ = 0, l'équation a une seule racine réelle.
∆ < 0, l'équation n'a pas de racines réelles.
En mathématiques, le discriminant de l'équation du 2e degré est représenté par le symbole (delta).
Lorsque les racines de cette équation existent, au format ax² + bx + c = 0, elles seront calculées selon les expressions mathématiques :
Il existe une relation entre la somme et le produit de ces racines, qui est donnée par les formules suivantes :
Par exemple, dans l'équation du 2e degré x² – 7x + 10 = 0, nous avons les coefficients: a = 1, b = – 7 et c = 10.
Sur la base de ces résultats, nous pouvons voir que les racines de cette équation sont 2 et 5, puisque 2 + 5 = 7 et 2 * 5 = 10.
Prenons un autre exemple :
Déterminons la somme et le produit des racines de l'équation suivante: x² – 4x + 3 = 0.
Les racines de l'équation sont 1 et 3, puisque 1 + 3 = 4 et 1 * 3 = 3.
par Mark Noah
Diplômé en Mathématiques
Équipe scolaire du Brésil
Équation - Math - École du Brésil
La source: École du Brésil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-das-raizes-equacao-2-grau.htm