Équations littérales. Comment identifier les équations littérales

Pour qu'une expression soit prise en compte équation, doit remplir trois conditions :

1. Avoir un signe égal;

2. Avoir un premier et un deuxième membres ;

3. Posséder au moins un inconnu (terme numérique inconnu). Les inconnues sont généralement représentées par les lettres (x, y, z).

Exemples d'équations

• 2x = 4
  2x → Premier membre.
  4 → Deuxième membre.
  x → Inconnu.

• x + 3y + 1 = 6x + 2y
  x + 3y + 1 → Premier membre.
  6x + 2y → Deuxième membre.
  x, y → Inconnu.

• X² + y + z = 0
  X² + y + z → Premier membre.
  0 → Deuxième membre.
  x, y, z → Inconnus.

Paramètre d'équation littérale

Dans le équations littérales, en plus de toutes les caractéristiques communes à toute équation, nous avons aussi la présence d'une lettre qui n'est pas inconnue. Cette lettre s'appelle paramètre. Voir:

• lex + B = 0 → le et B ce sont des termes littéraux également appelés paramètres.

• 3 ans + le = 4B +ç → le, B et ç ce sont des termes littéraux également appelés paramètres.

• leX³ - (le + 1) x + 6 = 0 → a est un terme littéral aussi appelé paramètre.

Degré d'équation avec une inconnue

O degré d'équation avec une inconnue est déterminé par la plus grande valeur que possède l'exposant de l'inconnue. Regarder:

• ay = 2b + c → Le degré de l'équation est 1, puisque 1 est la plus grande valeur que peut prendre l'inconnue y.

• X⁴ + 2ax = bx² + 1 → Le degré de l'équation est 4, puisque 4 est la plus grande valeur que peut prendre l'exposant de l'inconnu x.

• oui³ + 3par² – ay = 12c → Le degré de l'équation est 3, puisque 3 est la plus grande valeur que peut prendre l'exposant de l'inconnue y.

• hache² + 2bx + c = 8 → Le degré de l'équation est 2, puisque 2 est la plus grande valeur que peut prendre l'exposant de l'inconnu x.

Degré d'équation à deux inconnues

O degré pour ce genre de équation est vérifié pour chaque inconnue. Voir l'exemple ci-dessous :

• axy + bx³ = - xy⁴
  Par rapport à l'inconnu x, le degré est 3.
  Par rapport à l'inconnue y, le degré est 4.

• axy = + xy - 2
  Par rapport à l'inconnu x, le degré est 1.
  Par rapport à l'inconnue y, le degré est 1.

• bx³z = 2z²
  Par rapport à l'inconnu x, le degré est 3.
  Par rapport à l'inconnue z, le degré est 2.

Équation littérale du second degré complet ou incomplet

LES équation littéral de lycée peut être du type complet ou incomplet. Rappelons que l'équation quadratique est donnée par :

hache² + bx + c = 0 → hache² + bx¹ + boîte⁰ = 0

L'équation quadratique littérale sera complète si elle a les inconnues x²,X¹ et x⁰ et les coefficients a, b et c. Regarde les exemples:

• 2x²+ 4x + 3c = 0 → est une équation littérale complète.

  Inconnu = x
  Ordre décroissant des inconnues: x², X¹, X⁰
  Coefficients: a = 2a, b = 4, c = 3c

• 3x² - 5ème = 0 → est une équation littérale incomplète car elle n'a pas le terme bx.

  Inconnu = x
  Ordre décroissant des inconnues: x², X⁰
  Coefficients: a = 3, c = - 5a

• y² - 2y + a = 0 → est une équation littérale complète.

  Inconnu = oui
  Ordre décroissant des inconnues: y²oui¹oui⁰
  Coefficients: a = 1, b = - 2, c = a

• x² + 6nx = 0 → est une équation littérale incomplète car il manque le terme c.

  Inconnu = x
  Ordre décroissant des inconnues: x², X¹
  Coefficients: a = 1, b = 6n

Par Naysa Oliveira
Diplômé en Mathématiques

La source: École du Brésil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacoes-literais.htm