Qu'est-ce que l'hyperbole ?

LES hyperbole est une figure géométrique plate formée par l'intersection entre un plat c'est un cône double de révolution. Le chiffre résultant de cette intersection elle peut aussi être définie algébriquement, à partir de la distance entre deux points. À hyperbole, bien qu'elles soient entièrement contenues dans un plan, elles sont courbes. Cela signifie qu'ils n'ont pas de parties plates.

L'image suivante illustre une hyperbole :

Définition formelle de l'hyperbole

Étant donné deux points dans le plan, F₁ et F₂, appelé se concentredonnehyperbole, et la distance 2c entre eux, l'hyperbole est la ensembleDepoints dont la différence de distances à F₁ et jusqu'à F₂ est égal à une constante 2a.

En d'autres termes, P est un point d'hyperbole si |d_PF1 - ré_PF2| = 2ème. La figure suivante illustre cette définition. Notez que le différencedudistances entre le point Q et les foyers est égal à la différence de distance entre le point P et les foyers.

Éléments d'hyperbole

Projecteurs: sont les points F₁ et F₂. LES distance entre les foyers est 2c et est connu comme distancefocal.

centre: Étant donné le segment dont les extrémités sont les foyers, le centre de l'hyperbole est le milieu de ce segment.

Essieuréel: L'hyperbole coupe le segment F₁F₂ aux points A₁ et le₂. segment A₁LES₂ est appelé l'axe réel. La longueur réelle de l'arbre est 2a.

Ne vous arrêtez pas maintenant... Y'a plus après la pub ;)

Essieuimaginaire: est le segment de droite B₁B₂perpendiculaire à l'axe réel, avec Butmoyenne au centre de hyperbole. La distance du point B₁ jusqu'à₁ est égal à c, tout comme les distances de B₁ le A₂, B₂ le A₁ et B₂ le A₂. La longueur de l'axe imaginaire est 2b.

Excentricité: est la raison à suivre

ç
le

L'image suivante montre les longueurs "a", "b" et "c" dans un hyperbole, dans lequel il est possible d'observer la Relation Pythagore:

ç² = le² + b²

Équations d'hyperboles réduites

il y en a deux équationsréduit donne hyperbole. Le premier est pour le cas où l'hyperbole a le se concentre en abscisse et de centre sur l'origine d'un plan cartésien :

 X ² – oui ² = 1
le² B²

La deuxième équation est pour le cas où l'hyperbole a également centreàorigine, mais le tien se concentre sont sur l'axe y du plan cartésien :

 oui ² – X ² = 1
le² B²

Par Luiz Paulo Moreira
Diplômé en Mathématiques

Souhaitez-vous référencer ce texte dans un travail scolaire ou académique? Voir:

SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Qu'est-ce que l'hyperbole ?"; École du Brésil. Disponible en: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-hiperbole.htm. Consulté le 27 juin 2021.

les lignes perpendiculaire

pente, droites perpendiculaires, pente de droites perpendiculaires, condition d'existence de droites perpendiculaires, tangente, angle d'inclinaison.